圆及其相关概念.docx

24.1.1 圆
第1课时
【学习目标】：
1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念；
2．通过对圆的相关概念的理解，能够从图形中识别“弦、直径”、“弧、优弧、劣弧”、“半圆、等圆、等弧”；
3．能应用圆的有关概念解决问题.
【学习重、难点】
【重点】：与圆有关的概念
【难点】：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
【学法指导】
自主、探究、合作交流，通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．
【学习流程】
导　　学　　过　　程
方法导引
【自主学习，基础过关】
（一）知识回顾，温故知新
自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？

（二）自学自悟，自主检测
1、结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？

２、举出生活中的圆的例子

３、圆的周长公式C= ， 圆的面积公式S= 。

【合作探究，释疑解惑】
1．理解圆的定义：
（阅读教材P78图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆，独立完成后，
小组讨论，完成下列填空）
（1）描述性定义①：______________________________________________，

②- 。
（2）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______.
从圆的定义中归纳：
①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于_____；
②到定点的距离等于定长的点都在____ _.
要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.

圆的定义：到 的距离等于 的点的集合．
2．圆的相关概念：
（1）弦、直径： 图1
弦：连接圆上任意两点的 叫做弦
直径：经过圆心的 叫做直径
（2）弧及其表示方法：
弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆
优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示，
如图1: 是优弧
劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示，图1中 是劣弧
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。
(3)等圆、等弧。
等圆：能够 的两个圆叫做等圆
等弧：能够 的弧叫做等弧
同圆或等圆的半径有什么性质？

3.知识拓展
圆的集合定义（集合的观点）
（ 1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（ 2）圆的内部是到 的点的集合；
圆的外部是 的点的集合 。

【检测反馈，学以致用】
1．教材P80练习1、2题(独立完成)
2．判断下列说法是否正确，为什么？
（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）
（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )
(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )
3．以点为圆心作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
4．确定一个圆的条件为（ ）
A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对.
5.圆O的半径为3，则圆O中最长的弦长为

拓展训练
如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。

【总结提炼，知识升华】
1.圆的两种定义：
(1) ；(2) .
2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？
3.同圆或等圆的半径有什么性质？

【课后训练，巩固拓展】
1、书面作业：进一步巩固什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？等概念
2、P80第1、2、3题
【课后反思】

小组合作，讨论，教师点拨

学生动手画图小组讨论，归纳总结出圆的定义，圆的表示方法，教师点拨。

（图1）
阅读教材P79倒数三段，小组讨论，完成下列填空

分组展示出“弦、直径”，“弧、半圆”，“优弧、劣弧”、 “半圆、等圆、等弧”之间的区别与联系，及表示方法，教师点拨。

独立完成，
做完后同桌互查，对于出现的问题，交流讨论清楚，并用红笔做好修改

随意抽查或小组内互说互听