小学数学北师大2011课标版四年级认识图形---《探索与发现：三角形的内角和》.doc

探索与发现:《三角形的内角和》教学设计
王晓昱
【教学内容】
北师大版小学数学四年级下册第二单元24页《探索与发现；三角形内角和》
【教才分析】
《三角形的内角和》是北师大版 小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形中的内容，是小学阶段空间与几何的重要内容，是在学习三角形的分类之后进行教学的。教材内容设计分为三部分：一是创设了三角形争吵内角和大小的情境，激发学生的学习兴趣，引出探索活动。二是学生自主探索，动手操作，通过“量一量”、“算一算”的活动，使学生初步的发现和猜想。三是用“折一折”“撕一撕”“拼一拼”的活动，在动手操作中验证猜想。让学生经历提出猜想——验证猜想的过程，渗透学习数学的方法和思想。
【学情分析】
学生已经学习了三角形的概念，特性及分类，而且已经掌握了量角的方法，认识了各种角，量过三角形的各个角的度数，并会用三角板拼角，这些知识都为学生探究三角形的内角和奠定了基础，积累了活动经验。在教学中，要充分利用学生已有的知识和活动经验，引导学生自主探索、在实验、猜想、验证的基础上，探索发现三角形的内角和。
【教学目标】
1、 探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2、 能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的问题。
【教学重点
让学生经历 “三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
【教学难点】
对三角形内角和等于180°的探索和验证。
【教、学具】
教师：课件 两个完全相同的三角板
学生:量角器 三角形纸片若干 一副三角板 若干张记录表格
【教学过程】
一、 创设情境，引入猜想
1、 课件出示两个大小不一的三角形争吵的情境。
师：今天有两个熟悉的老朋友来到了我们的课题上，我们一起来看看钝角三角形、锐角三角形在争论什么？（学生看图，整理信息）
师：什么是三角形的内角？（三角形相邻两条边的夹角，就是他们的内角）三角形有几个内角？（3个）
师:什么是三角形的内角和？
生：，把他们三个内角相加就是它们的内角和。
师：听了它们的争论，你能猜猜哪个三角形的内角和大吗？
预设：可能大三角形内角和大;小三角形内角和大；它们一样大。
2、 揭题并板书
问：三角和的内角和到底多少，谁猜得对呢？今天我们就来探索三角形的内角和。板书：探索 三角形的内角和
【设计意图】通过创设生动的情境，自然地将学生的思维带人课题教学之中，通过提出问题，引起学生讨论，激发学生探究新知识的兴趣。
二、 猜想验证，探究新知
1、 量一量，填一填
（1） 师引导：同学们已经知道三角形的内角和是什么了，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？
生：量一量各个角（师板书：量一量）

师追问：三角形有很多，我们能一个一个都量出来吗？哪几类三角形有代表性？
生：钝角三角形，锐角三角形，直角三角形。
（2） 小组测量活动
要求：1、三人一组，选一人当组长。
2、 三人每个人从信封（1）里选择一个三角形，量一量每个角的度数，量哪个角就把度数写在哪个角的旁边，并计算内角和。
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和

3、组长把组员计算的结果记录在表格内。

（3）全班交流：量的是什么样的三角形三角形的内角和是多少?
（4）追问：你发现了什么？
生:三角形的内角和是都在180°左右或都接近180°（板书：接近180°）
2、 猜想
师:既然都接近180°，我们能大胆的猜一猜三角形的内角和就是多少吗？（板书：猜想 180° ）
生：180°
师：实际上三角形的内角和就是180°，为什么我们刚才量的角有的却不是180°?
生：可能我们测量的有误差。
三、折一折，撕一撕，验证猜想
师：180°的角是我们以前学习的什么角，它的两条边有什么特点？
生：是平角，平角的两条边都在同一条直线上。
师：结合平角的特点，如何验证我们的猜想呢？
学生自由讨论，交流
（1） 折一折
生：把三角形的三个角折一折.
师：你怎么想到这个方法的?
生：平角180°看看是不是三个角折在一条线上。
① 师:请同学们用刚刚量过的三角形，动手折一折。
② 学生动手折
③ 全班汇报交流，上前演示。
生：将顶角沿着这条线往下折，另外两个角向里折，要使这两个角的顶点都在底边上,折成了一个平角。
④ 课件演示
师：我们一起来看看折法。（看课件：折角）
师:我们通过折一折，发现了什么？（课件）
结论：三角形的内角和是180°
（2） 撕一撕，拼一拼
师：还可以怎么验证？
生：还可以撕下来，拼一拼。
师:具体怎么做？
生：先把三角形的三个角像这样标上角1，角2，角3 。然后撕下来拼在一起，看看能不能拼成一个平角。
师：从任意里选出一个形状的三角形，试一试。
①学生动手撕，拼
②小组代表汇报。
③课件演示
④发现结论：三角形的内角和是180°
（3）小结：通过刚才拼、折的活动。你发现了什么？(板书：折一折 撕一撕 验证 )
生：三角形形状不同，内角和都是180°
师：为什么我们量三角形的内角，有的内角和不是180°呢？
生：可能我们测量的有误差。
【设计意图】通过测量、计算、拼折等活动，总结出三角形的内角和是180，学生在积极探索的过程中，加深了对三角形内角和的印象，数学探究的兴趣得到了提高。
(4)小结：通过刚才的实验，量、撕、拼、折等方法，验证了我们的猜想，发现无论是什么样的三角形内角和都是1800板书：发现 ）现在我们有充分的依据可以帮助两个三角形解决争执了吧，无论是大三角形还是小三角形，内角和的度数是相同的，都是180°。
三、 巩固运用，拓展提升。
师: 生活中三角形也有很广泛的应用，让我们一起走进生活，走进三角形。
1、 用两把完全的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
（1） 学生拼一拼，交流
（2） 算一算内角和
（3） 师:为什么都是两个相同的三角尺拼的图形，结果不一样？
2、看图，填一填。
3、你还能猜出是什么三角形？
4、填出下图中角的度数。
【设计意图】通过练习，有意识的深入挖掘概念的内涵，巩固所学知识，加深学生对所学知识的理解和掌握，真正做到活学活用。
四、 课堂小结
师：这节课我们学到什么？学生自由发言。
师：我们先通过量一量，发现三角形的内角和接近180°，接着猜想，三角和的内角和是不是180°？通过折一折，撕一撕，拼一拼，验证了我们的猜想，发现了三角形的内角和就是180°。希望同学们以后遇到生活中的问题，善于猜想，再去验证，去解决生活中的数学问题，发现数学中的奥秘。

【板书设计】
探索与发现 ：三角形的内角和
量一量 接近 180°
猜想 180°
折一折
撕一撕 验证 180°

【教学反思】
数学教学中，教师应提供给学生自我探索，自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、研究的活动中。因此，上课开始，教师利用课件创设“锐角三角形和钝角三角形争论内角和的大小”的生动情境，引出三角形内角及内角和的概念，通过质疑争论，激发了学生探究知识的兴趣。同时充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生享受数学学习的快乐。在探究三角形内角和是180°的过程中，让学生先根据自己测量的的结果进行大胆的猜想，接着教师引导学生“180°是什么角？”结合平角的特征，让学生对其猜想进行验证，让学生在动手操作中获得成功的喜悦。在课堂上让学生动手操作，先是设计了“量一量”的活动，提出猜想三角形的内角和；然后又通过“折一折”“撕一撕”的活动，让学生验证了猜想；在练习的第一题又让学生用三角尺拼一拼，拓展延伸了三角形内角和的理解，体验感知三角形内角和不因形状、大小的改变，内角和是不变的。当学生有困难时，教授也参与学生的研究活动中，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的学习氛围。