小学数学人教2011课标版三年级数学广角——《集合》.docx

《集合》教学设计

学校
安徽省淮北市 濉溪县实验小学
案例名称
三年级上册《集合》
教师姓名
周艳飞
案例类型
数学
学段
小学
教学/活动目标
1、 学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题；
2、 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯;
3、 感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中
的问题，体验解决问题的多样性。

学习者分析
三年级是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。基础知识的掌握和基本技能的训练不够，要继续培养学生分析问题和用不同办法解决问题的能力。
学生虽然已经学习过分类的思想方法，但《集合》这部分内容比较抽象，在这里只是让学生通过生活中容易理解的例子去初步体会集合思想，为以后继续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学/活动过程
一、  谈话激发学生兴趣
1、 师：现在是什么季节？苹果和橘子你喜欢吃什么？（老师出示一个苹果和橘子）
2、 学生用手中的学具号把自己的想法贴在苹果或橘子的下面。
师：仔细观察，你发现了什么信息？
老师根据学生回答板书有关信息。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？（喜欢吃苹果和橘子的一共有多少人？）老师让学生列出算式解决问题。
3、 生成问题：计算出来的人数和实际人数却不一样？为什么？
二、 自主探究，学习新知
1、 学生发现问题：有两种选择的学生贴了两个号，计算时重复了，应该减去一次。
2、 师：如果老师只给两种选择的学生一个学具号，应该把他们放在哪儿？（放在中间）
3、 师：如果不借助语言和这样的演示，怎样表示才能让别人看出他们既喜欢吃苹果又喜欢
吃橘子？（画图）
师：能不能试着用画图的方法把这些既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子的同学的特殊性清楚地
表示出来？
生讨论后再试着画一画。
4、 展示学生作业，比较分析。
5、 介绍维恩图，板书课题----集合。
6、 师：你还能发现其他信息吗？引出维恩图五部分表示信息各有不同。
7、 电脑演示维恩图各部分表示的意思，讲述维恩图的由来。
8、 游戏：找两位同学，一人说，另外一人指。
9、 列式解答，加深对集合运算的认识
（1） 尝试独立解决。
（2） 汇报交流，体会解决问题的多种方法。
10、 小结：同学们创造出的这个图，不仅简洁明了的达出了这么多信息，而且借助它我们还列出这么多求总人数的计算方法。其实维恩图我们并不陌生，一年级认数时和给物品分类时我们都用到过它，而且在科学课上研究大树和小树相同点时也用到过它
三、 互动巩固新知
1、 第二大组的学生把自己的选择贴在黑板上
先找一位同学把自己的想法贴出来，其他同学猜一猜。
2、 师：你能根据这些信息列式计算出这一大组共有多少位同学？
四、 拓展练习
1、 出示九月九日“爱心小队”，打扫卫生小队—9人，表演节目小队—10人
生观察信息
“爱心小队一共有多少人？”
师：解决这样的问题关键是什么？
生指出重复部分，并列出算式解答。
师：这些可爱的孩子们虽然累的满头大汉，但看到老爷爷、老奶奶脸上露出欣慰的笑容，心里都美滋滋的。如果我们能像这些小朋友，特别是这几位小朋友（师指重复部分），不怕脏，不怕累，给别人创造干净、舒适的生活环境，那我们的社会将变得更加和谐，更加友爱，人与人之间就会更多一份诚信。同学们，你们愿意做这样的小朋友吗
2、 出示两个礼品盒，A礼品盒有4个礼物，B礼品盒有3个礼物
师：同学们大胆地猜一猜，最多有几种礼物？最少有几种礼物？
五、 课堂总结：
今天同学们的表现都非常出色，一定有不少收获，说出来和大家分享一下吧。

教学/活动反思
我在设计这节课之初，就在考虑一个问题：如何把学生课堂生成的信息保留在黑板上？如果挑选几名学生排队，这样很容易发现问题，但同时要重新板书信息，略显重复。所以，我使用了学具号代替学生姓名，这样既能很快生成所需信息，又能让全体学生参与。学生对吃水果是比较感兴趣的，上课时，我以现实生活的情境，通过选择喜欢吃的水果，利用实际选择的人数与之前计算的总人数不相符，课堂生成问题矛盾，产生疑问。引导学生由已有认知水平去感知，体验集合中的重叠现象。引起学生的认知冲突，进而思考产生问题的根源----有重复现象。在矛盾产生后，引导学生思考：重复了应该怎么办？接着我又提出“如果只给你一个学具号，有两种选择的怎么站？”，这样的设计尊重学生的认知基础，找准了学生已有知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，也使问题的引出顺理成章。
接着，从学具号的贴法中观察，试着不借助语言和演示能不能清楚的表示出“选两种水果的学生的特殊性”，大胆放开，引导学生用画图的方法。这样学生经历了由形象到抽象这一思维发展的必经过程，精彩生成，课堂上，学生的作品极具创意，在比较中学生创造出了维恩图。利用“双簧”游戏，让学生掌握了维恩图五部分的意义。利用维恩图让学生写出不同求总人数的算式，并解释自己算是的意思。在不同的策略中感受解决问题方法的多样性，培养学生的问题意识和创新精神。在设计女生贴出自己的选择时，我是先让一位女生贴出自己的想法，其他同学猜一猜。在教学时，第一位女生使用两个学具号，这让我一阵欣喜，我立刻追问：有了维恩图的帮助，还需要用两个学具号吗？这位女生又重新贴了学具号。这个错误信息的产生，正好揭示了本课“既喜欢吃苹果，又喜欢吃橘子”这一教学重点。本活动的设计我认为既引发了学生的兴趣，又进一步巩固了韦恩图各部分的意义，深化、体会韦恩图的运用价值。
在后面的练习中，我利用本校学生在重阳节献爱心的活动，把这些学生分成了两个组，学生经过观察、讨论得出：要解决“求总人数的问题，关键是看有没有重复的”。在学生得到所有的信息后，在完成老师提前放在抽屉中的作业纸“维恩图”，并用算式求出总人数。再次借助维恩图让学生弄清集合问题中的数量关系，并同时对学生进行“核心价值观”的教育。最后，我通过礼物盒让学生大胆猜一猜，“最多有几种礼物？最少有几种礼物？”，从学生利用本节课所学的知识总结出来的结果来看，学生已经掌握了维恩图。动态演示验证学生的想法，让学生体会到学习数学的乐趣。本题的设计渗透了集合中的包含关系，学生体会交集、并集、差集，开阔了学生的视野使学生学到了“活”的数学知识。
上这节课之前，我仔细研磨教学用书以及数学课本，找准了学生的认知起点和困惑点，寻找出符合学生学习的有效的教学途径。课前需要知学，然后再知教。怎样去知学？又如何去知教？需要课前花足时间去思考的事情。知道了要学什么，怎样去学，方知该怎样去教！整节课，我适时的引导点拨，有序的思维，并且留给学生充足的思维空间，大量动手操作和交流的时间，使集合图的创生，理解和运用一气呵成。应用练习的设计我是从简单到复杂，从收敛到开放，从正向到逆向，这样既链接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层拓展。既夯实了基础知识，又有效渗透了数学思维方法，由浅入深，使学生的数学素养得到了较好的提升。
最后，在实际教学中，学生刚刚发现“重复部分”的时候，我却没能及时的向学生渗透“重复加两次，应该减去一次”，致使后面用算式解决问题时，很多学生没能想起“从总数中减去重复计算的”这一计算方法，也影响对只有一种选择的人数的判断。在今后的教学中还需要继续努力!