二轮专题复习：电磁感应定律综合运用专题训练.doc

电磁感应定律综合运用专题训练
电磁感应的综合考点主要集中在以下四个层面：
1、电磁感应中的力学综合问题
2、电磁感应中的电路综合问题
3、电磁感应中的能量转化与守恒应用问题
4、电磁感应中的图像问题
知识与方法总结：
一、电磁感应中的力学综合问题：
典型示例迁移
例题1、 如图所示，一对平行光滑轨道固定在水平地面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如图26所示．求杆的质量m和加速度a．

变式训练1、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题13图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是
A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋
B．cd杆所受摩擦力为零
C. 回路中的电流强度为
D．μ与大小的关系为μ＝

二、电磁感应中的电路综合问题
一般思路与方法：
（1）根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定感应电流的方向
（2）找准等效电源、画出等效电路图
（3）根据电路的知识求电路的有关物理量（一般先由欧姆定律求出电流，后计算其它量）
例2、如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为L=0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场垂直，质量为m=6.0×10-3Kg，电阻为R=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器R2和阻值为R1=3.0Ω的电阻R1，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，=10/，试求：
⑴当ab作匀速运动时通过ab的电流大小
⑵当ab作匀速运动时的速度大小
⑶当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值

变式训练2、如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（ ）
A 逐渐增大
B. 先减小后增大
C. 先增大后减小
D. 增大、减小、再增大、再减小

三、电磁感应中的能量转化与守恒应用问题：

例题3、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

变式训练3、 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点
间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直
向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚
好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右
的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒
ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化
的情况如图，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能
（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动

R
M
N
P
Q
a
b
c
d
e
f
d0
d
B
F
O
x
F
O
x
F0
2F0
d0
d0+d

四、电磁感应中的图像问题：
高考中出现的频率较高，电磁感应中的图像问题涉及I-t图、B-t图、F-t图、U-t图等，综合应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律。有时要考虑图线的斜率。

变式训练4、如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图三中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是（ ）

变式训练5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图中的甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图中的乙变化时，图中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）

专题实战热身：
d
B
b
F
L a
1、边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有
A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量

2、把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出。第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2＝2v1。若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量为Q1和Q2，则下述结论正确的是：( )
A． W1＝W2，P1＝P2，Q1＝Q2； B． W1＞W2，P1＞P2，Q1＝Q2
C． W1＝2W2，2P1＝P2，2Q1＝Q2 D． W2＝2W1，P2＝4P1，Q2＝2Q1
3、如图所示，在倾角为θ的U形金属导轨上放置一根导电棒MN，开始时导电棒MN处于静止状态。今在导轨所在空间加一个垂直于导轨平面斜向下的，逐渐增大的磁场，使感应电流逐渐增大，经过时间t导电棒开始运动，那么在这段时间t内，导电棒受到的摩擦力的大小（ ）
A．不断增加 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大

4、如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜角上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中（ ）
A．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零；
B．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和；
C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热；
D．恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热。

a
d
b
c
（甲）
0
（乙）
B
t
2
4

5、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下了选项中的（ ）

4
A
F安
t
2
4
0
t
0
B
F安
2

C
F安
2
4
0
D
F安
t
2
4
0
t
t

6、在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2。在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。B1 =B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图2所示。规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是 ( )

7两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为
D．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

8、如图所示，相距为d的两水平虚线和分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）.设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程 （ ）
A.杆的速度最大值为
B.流过电阻R的电量为
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

10、为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）。
A.若污水中负离子较多，则N板比M板电势高
B. M板电势一定高于N板的电势
C.污水中离子浓度越高，电压表的示数越大
D.电压表的示数U与污水流量Q成正比

11、如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为L1，边的边长为L2，线框的质量为，电阻为，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的边始终平行底边，则下列说法正确的是
A．线框进入磁场前运动的加速度为
B．线框进入磁场时匀速运动的速度为
C．线框做匀速运动的总时间为
D．该匀速运动过程产生的焦耳热为

12、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，如图（a）所示，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图（b）所示。（重力加速度g取10m/s2）
⑴金属杆在匀速运动之前做什么运动？
⑵由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
⑶若,,，磁感应强度B为多大？

13、 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

14、如图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能Ek沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。
(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小F；
(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为Ep，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

15、置于水平面上的光滑平行金属导轨 CD、EF 足够长，两导轨间距为 L = 1 m，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为 B = 0.5 T．电阻为 r =1 Ω的金属棒 ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好．平行金属板 M、N 相距 d = 0.2 m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为 B，金属板按如图所示的方式接入电路．已知滑动变阻器的总阻值为 R = 4 Ω，滑片P 的位置位于变阻器的中点．有一个质量为 m = 1.0×10－8 kg、电荷量为 q = + 2.0×10－5 C的带电粒子，从左端沿两板中心线水平射入场区．不计粒子的重力．问：
(1)若金属棒 ab 静止，求粒子初速度 v0 多大时，可以垂直打在金属板上；
(2)当金属棒 ab 以速度 v 匀速运动时，让粒子仍以初速度 v0 射入磁场后，能从两板间沿直线穿过，求金属棒 ab 运动速度 v 的大小和方向．

16、两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=01kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？

17、如图，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。

18、如图(a)所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.25m，电阻R＝0.5Ω，导轨上停放一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求：
（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；
（2）求金属杆运动的加速度；
（3）写出外力F随时间变化的表达式；
（4）求第2.5s末外力F的瞬时功率．

19、如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）灯泡的额定功率PL；
（3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；
（4）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr。