1、分式和反比例函数检测题
一、填空题（每题2分，共20分）
1．函数的图象经过点(1，2)，则k的值为____________．
2．若的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是 .
3．函数，当时没有意义，则的值为
4．化简的结果是 .
5．图5是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是
6．如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ．
7．（2008年湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（㎡）之间的
2、函数关系如图九所示.这一函数表达式为p=________.
8．一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ．
9．若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是
10．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ．
三、选择题（每题3分，共39分）
1．下列四个点，在反比例函数图象上的是（
3、 ）
A．(1，) B．（2，4） C．（3，） D．（，)
2.（2008年泰安市）分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
5．(2008年双柏县)已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
t/h
v/(km/h)
4、
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
A．
B．
C．
D．
6．对于反比例函数()，下列说法不正确的是
A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上
C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而增大 7．.
7．若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是
A.-1 B.3 C.0 D.-3
8．化简的结果是( )
(A) (B) (C) (D
5、)
9．函数的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ）
A． B． C．2 D．－2
10．已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2
11．如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
12．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m
6、3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D 10kg/m3
x
y
C
O
A
B
（第11题）
，
O
B
ｙ
ｘ
AAA
图5
第13题
13．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
三、简答题（第1题5分，2、3题各6分，4、5题各1
7、2分）
1、解分式方程： 2．先化简，再求值：，其中
3、已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．
4．如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；
（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
5．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
（2）求药物燃烧后与的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室
5
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
