2013年武汉市中考15题及16题专题复习.doc

2013年武汉中考15题专题
武汉市中考、调考题集锦
1. ( 2012武汉中考)如图，点在双曲线 的第一象限的那一支上，轴于点，

点在轴正半轴上，且，点在线段上，且,点为的

中点,若，则=________

2.（2011武汉中考）如图，□的顶点A，B的坐标分别是，顶点C、D在双曲线上，边AD交轴于点E，且四边形的面积是面积的5倍，则=________

3．(2011武汉4月考)反比例函数的图象如图，原点与图象上的点之间的距离的最小值为3，则

4．(2011武汉5月供题)如图，点P在双曲线上，以为圆心的与两坐标轴都相切，点为轴负半轴上的一点，过点P作交轴于点，若，则

5．（2010武汉中考）如图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则

6．(2010武汉4月调考)如图，为双曲线上一点，直线 平行于轴交直线于点A，若，则

7．(2010武汉5月调考)如图，、是反比例函数图象上的两点，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点，，当四边形的面积为时，

8． （2009武汉中考）如图，直线与双曲线交于点，将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，

则 。

9．(2009武汉4月调考)如图，直线向右平移6个单位后得到直线与函数相交于点，轴相交于点，则

10．(2008武汉中考)如图，半径为5的与轴交于，函数的图象过点，则

11.（2008武汉4月调考）如图，直线与轴、轴分别交于、点，与的图象交于、两点，点是点关于的中心对称点，于点．若
的面积与的面积之和为时，则

12.（2008武汉5月调考）如图，正方形的边在轴负半轴上，是对角线的中点，函数的图象过、两点，则

13.（2007年武汉中考题）如图，四边形为矩形，双曲线，经过矩形边上的一点，交于F点，，且，则

14．(2007武汉4月调考)如图，直线与双曲线交于、两点，与轴、轴分别交于、两点，轴于，轴于，当与面积的和等于面积的时，

面积问题
1.如图，已知双曲线经过矩形OABC的边AB、BC的中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则 。

2.如图，已知直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于点C，A、D关于轴对称，若，则

3.如图，双曲线交的斜边OB于E，于F，，则=

4．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若的面积为3，则

5．如图，在直角梯形OABC中，过B点的双曲线恰好过BC的中点D，且=6，则
6．如图，直线分别交轴，轴于A、C两点，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于点B且则

7．如图，直线与轴、轴交于点A、B，与双曲线交于C，若，则=

8．如图，双曲线与直线交于A、C两点，轴于B点，且，则 。

线段问题
1.如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，且，则

2.如图，直线与轴、轴交于A、B两点，D点在OA上，将沿直线BD翻折，0点恰好落在AB上的点E处，若双曲线过E点，则

3.如图，点P在双曲线上，轴于E点，轴于F点，PE、PF分别交直线于C、D两点，则

4.如图，直线与双曲线交于A点，与轴正半轴交于B点，轴于点C，则的值为

5.如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线交于C、D两点，且，则=

6.如图，直线交双曲线于点A、B，交轴于点C，交轴于点D，①若时， ；
②若时，

7．如图，已知，M为线段AB上的一点，分别与OA、OB相切于点C、D，反比例函数的图象过M点，则

8．如图，是双曲线上的一点，P为轴正半轴上一点，将A点绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线上的另一点B，则P点的坐标为

9．如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在轴和轴的正半轴上，点为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图象与相交于点，交于，若,则 的值为__________

10． 如图，两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C都在上，若D(-8，0)，则

x
BA
y
O
AA
CxA
11． 如图，A(2，0)、B（0,4），BC⊥AB且D为AC中点，双曲线过点C，则

2013年武汉市中考16题专题复习
1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，L的范围是__________.
A

P

C

B

A

C

B

P

D

2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，PA＋PB＋PC的最小值是__________.

3、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为__________.

4、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

第4题图 第5题图 第6题图 第7题图
5、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_________.
6、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为____________.
7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于E，SABCD=8，则BE的长为__________.
8、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 cm．

9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F， EF=_________.
E

10、如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=；延长CD到点E，连接AE，使得∠E=∠C, DC=12，AD=_________。

45°
60°
A′
B
M
A
O
D
C
11、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为 ．

12、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=_______cm．

13、 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,有DC＝AE＋BC.

14、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.
14题

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．
A
B
C
D
E
（第15题）

16、如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB与点D，若AB=5，BC=4，AC=6，
则DE的长为 。
D
C
A
B
E

17、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD=3，BC=7，梯形ABCD的面积为_______.
18、梯形ABCD中，∠B=40°, ∠C=50°,E、F分别是AD、BC的中点，若EF=3, BC=8,AD=________.
19、①梯形一底为10，高为12，两腰分别为15和20，则梯形面积为 ②若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4cm，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为 ．③直角梯形ABCD，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=4，BC=6，CD=5，则梯形面积为___________
20、如图，在梯形ABCD中，AD=BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，则AC= ，梯形ABCD的面积为 ．

21、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上一动点，PE⊥AB，PF⊥CD，问PE+PF的值是否为一定值?若为一定值，求出这个定值；若不为定值，求出这个值的取值范围．
22、如图，ABQR是直角梯形，∠A=∠B=90°，P在AB上，且RP=PQ=a，RA＝，QB=，∠RPA=75°，∠QPB=45°，则AB= ．
AB
DB
PB
CB
MB
BB

23、如图所示，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个．此时，P运动的路程分别是_________

24、如图，在等腰梯形中，，=4=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于 ．

D
B
C
A
E
F

25、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作，PQ交CD与Q，若,CQ=5，则正方形ABCD的面积为________

26、如图，梯形ABCD中，,,,。点E、F是梯形ABCD外的两点，且,,(1)求证：；(2)若，，求线段的长

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