初三数学知识点归纳总结.docx

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初三数学知识点归纳总结
　　一、相似三角形(7个考点)
　　考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
　　考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.
　　考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
　　考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.
　　注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.
　　考点3：相似三角形的概念
　　考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.
　　考点4：相似三角形的判定和性质及其应用
　　考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.
　　考点5：三角形的重心
　　考核要求：知道重心的定义并初步应用.
　　考点6：向量的有关概念
　　考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
　　考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
　　二、锐角三角比(2个考点)
　　考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
　　考点9：解直角三角形及其应用
　　考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.
　　三、二次函数(4个考点)
　　考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数
　　考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.
　　考点11：用待定系数法求二次函数的解析式
　　考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.
　　注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.
　　考点12：画二次函数的图像
　　考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.
　　考点13：二次函数的图像及其基本性质
　　考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.
　　注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.
　　四、圆的相关概念(6个考点)
　　考点14圆心角、弦、弦心距的概念
　　考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.
　　考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
　　考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.
　　考点16：垂径定理及其推论
　　垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.
　　考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
　　直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.
　　考点18：正多边形的有关概念和基本性质
　　考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.
　　考点19：画正三、四、六边形.
　　考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.
　　五、数据整理和概率统计(9个考点)
　　考点20：确定事件和随机事件
　　考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.
　　考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率
　　考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.
　　考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算
　　本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.
　　在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.
　　考点23：数据整理与统计图表
　　本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.
　　考点24：统计的含义
　　本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.
　　考点25：平均数、加权平均数的概念和计算
　　本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.
　　考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
　　考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.
　　注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.
　　考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
　　考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.
　　考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
　　本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.
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