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选修第一讲简单曲线的极坐标方程直线的极坐标方程市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四

2、级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,选修,4,4,坐标系与参数方程,第一讲 坐标系,三,.,

3、简朴曲线极坐标方程,第1页,第1页,在极坐标系中求曲线方程基本环节:,1,、依据题意画出草图,(,包括极坐标建系,),;,2,、,设,P,(,,,),为所求曲线上任意一点;,3,、连结,OP,,,寻找,OP,满足几何条件;,4,、依照,几何条件,列出关于,,,方程并化简,;,5,、,检查,并拟定所得方程即为所求。,第2页,第2页,探究,:,直线极坐标方程,思考,1,:如图,过极点作射线,OM,,若从极轴到射线,OM,最小正角为,45,0,,则射线,OM,极坐标方程是什么?过极点作射线,OM,反向延长线,ON,,则射线,ON,极坐标方程是什么?直线,MN,极坐标方程是什么?,M,45,x,O,N

4、射线,OM,:;,射线,ON,:;,和,第3页,第3页,思考,2,:,若,0,,则要求点,(,,,),与点,(,,,),关于极点对称,则上述直线,MN,极坐标方程是什么?,M,45,x,O,N,或,和前面直角坐标系里直线方程表示形式比较起来,极坐标系里直线表示起来很不以便,要用两条射线组合而成。原因在哪?,能够考虑允许极径能够取全体实数。,第4页,第4页,思考:,设点,P,极坐标为,A,,直线 过点,P,且与极轴所成角为,求直线 极坐标方程。,解:如图,设点,为直线 上异于,P,点,连接,OM,,,o,M,x,p,在 中有,即,显然,P,点也满足上方程。,第5页,第5页,探究:,过点,A(,

5、a,,,0)(,a,0),,且垂直于极轴直线,l,极坐标方程是什么?,M,当,a,0,时,,cos,a,;,x,O,A,x,O,A,M,当,a,0,时,,cos,a,.,第6页,第6页,求直线极坐标方程环节,1,、依据题意画出草图;,2,、设点 是直线上任意一点;,3,、连接,MO,;,4,、依据几何条件建立关于 方 程,并化简;,5,、检查并确认所得方程即为所求。,第7页,第7页,O,B,A,M,(,r,,,q,),x,第8页,第8页,几种特殊直线极坐标方程:,1.,与极轴垂直且与极轴距离为,a,直线极坐标方程:,2.,与极轴反向延长线垂直且距离为,a,直线极坐标方程:,3.,在极轴上方与极

6、轴平行且到极轴距离为,a,极坐标方程:,4.,在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为,a,极坐标方程:,第9页,第9页,思考,4,:,设点,P,极坐标为 ,直线 过点,P,且与极轴所成角为,求直线 极坐标方程。,o,x,M,P,第10页,第10页,解:如图,设点,点,P,外任意一点,连接,OM,为直线上除,则 由点,P,极坐标知,设直线,L,与极轴交于点,A,。则在,由正弦定理得,显然点,P,坐标也是它解。,第11页,第11页,练习:,1.,在极坐标系中,求适合下列条件直线或圆极坐标方程:,(,1,)过极点倾斜角是 直线;,(,2,)过极点(,2,,),并且和极轴垂直直线;,(,3,)圆心在,A,

7、1,,),半径为,1,圆;,(,4,)圆心在(,a,,),半径为,a,圆。,第12页,第12页,B,练习:,2.,两条直线 与 位置关系是(),A,、,平行,B,、,垂直,C,、,重叠,D,、,平行或重叠,3.,在极坐标系中,与圆 相切一条直线方程是(),B,第13页,第13页,B,4.,直线 和 位置关系是(),5.,求过,A,(,-2,,,3,)且斜率为,2,直线极坐标方程。,第14页,第14页,*,练习*,6.,阐明下列极坐标方程表示什么曲线并画图,.,7.,把下列直角坐标方程化成极坐标方程:,第15页,第15页,8.,把下列极坐标方程化成直角坐标方程:,9.,已知直线极坐标方程为

8、求点,A,(,2,,)到这条直线距离,.,第16页,第16页,理论迁移,例,1,在极坐标系中,已知两曲线,C,1,:,和,C,2,:,4cos,有公,共点,求实数,m,取值范围,.,m,1,,,3,例,2,在极坐标系中,已知点,A(2,,,0),,点,P,在曲线,C,:上,求,|PA|,最小值,.,第17页,第17页,例,3,在直角坐标系中,过原点,O,作椭圆,3x,2,y,2,1,两条互相垂直弦,AB,,,CD,,求,|AB|,2,|CD|,2,取值范围,.,x,y,O,A,B,C,D,第18页,第18页,例,4,过原点作直线,l,,分别交圆,x,2,y,2,2,a,x,0,和,x,2,y,2,3,a,x,0,于,A,、,B,两点,在线段,AB,上取一点,M,,使,|BM|,2|AM|,,求点,M,轨迹方程,.,A,B,O,M,x,y,第19页,第19页,小结:直线几种极坐标方程,1,、过极点,2,、过某个定点,且垂直于极轴,3,、过某个定点,且与极轴成一定,角度,第20页,第20页,

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