数字信号处置课后答案+公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.6,教材第,5,章习题与上机题解答,1.,已知系统用下面差分方程描述,:,试分别画出系统直接型、级联型和并联型构造。式中x(n)和y(n)分别表达系统输入和输出信号。,第1页,解,：将原式移项得,将上式进行Z变换，得到,第2页,(1)按照系统函数H(z)，根据Masson公式，画出直接型构造如题1解图（一）所示。,题1解图（一）,第3页,(2),将,H,(,z,),分母进行因式分解：,按照上式可以有两种级联型构造:,第4页,画出级联型构造如题1解图（二）（a)所示。,画出级联型构造如题1解图（二）（b)所示。,第5页,题1解图（二）,第6页,(3),将,H,(,z,),进行部分分式展开：,第7页,第8页,根据上式画出并联型构造如题1解图（三）所示。,题1解图（三）,第9页,2 设数字滤波器差分方程为,试画出系统直接型构造。,解：由差分方程得到滤波器系统函数为,画出其直接型构造如题2解图所示。,第10页,题2解图,第11页,3.设系统差分方程为,y(n)=(a+b)y(n1)aby(n2)+x(n2)+(a+b)x(n1)+ab,式中,|a|1，|b|1/2,，对上式进行逆,Z,变换，得到,第45页,16.画出题15图中系统转置构造，并验证两者具有相似系统函数。解：按照题15图，将支路方向翻转，维持支路增益不变，并互换输入输出位置，则形成对应转置构造，画出题15图系统转置构造如题16解图所示。将题16解图和题15图对照，它们直通通路和反馈回路状况完全同样，写出它们系统函数完全同样，这里用Masson公式最能阐明问题。,第46页,题16解图,第47页,题17图,17.,用,b,1,和,b,2,确定,a,1,、,a,2,、,c,1,和,c,0,，使题,17,图中两个系统等效。,第48页,解,：题,17,图（,a,）系统函数为,题16图（b）系统函数为,对比式和式，当两个系统等效时，系数关系为,a,1,=,b1,a,2,=,b,2,c,0,=2,c,1,=,(,b,1,+,b,2,),第49页,18.对于题18图中系统，规定：,（1）确定它系统函数；,（2）假如系统参数为,b0=b2=1,b1=2,a1=1.5,a2=0.9,b0=b2=1,b1=2,a1=1,a2=2,画出系统零极点分布图，并检查系统稳定性。,解：（1）,第50页,（2）,b,0,=,b,2,=1,b,1,=2,a,1,=1.5,a,2,=,0.9,零点为z=1(二阶)，极点为,p1,2=0.750.58j,|p1,2|=0.773,极零点分布如题18 解图(a)所示。由于极点模不不小于1，可知系统稳定。,第51页,题18图,第52页,题18解图,第53页,b,0,=,b,2,=1,b,1,=2,a,1,=1,a,2,=,2,零点为z=1(二阶)，极点为,p1,2=0.51.323j,|p1,2|=1.414,极零点分布如题18解图(b)所示。这里极点模不小于1，或者说极点在单位圆外，假如系统因果可实现，收敛域为|z|1.414，收敛域并不包括单位圆，因此系统不稳定。,第54页,19*.假设滤波器系统函数为,在单位圆上采样六点，选择r0.95，试画出它频率采样构造，并在计算机上用DFT求出频率采样构造中有关系数。,解：,第55页,式中，分母分子多项式各有一种零点z=1，互相抵消，因此该系统仍然稳定，属于FIR系统。由系统函数得到单位脉冲响应为,h(n)=5(n)+5(n1)+5(n2)+3(n3),+3(n4)+3(n5),H(k)=DFTh(n)k=0,1,2,5,第56页,按照上式画出频率采样修正构造如题19*解图所示。图中系数,a0k=2ReH(k),a1k=2RerH(k)W6k,求系数程序ex519.m如下：,%程序ex519.m,hn=5，5，5，3，3，3；r=0.95；,Hk=fft(hn，6)；,for k=1：3，,hk(k)=Hk(k)；Wk(k)=exp(j*2*pi*(k1)/6)；,end,H0=Hk(1)；H3=Hk(4)；r0k=2*real(hk)；,r1k=2*real(r*hk.*Wk),第57页,题19*解图,第58页,程序运行成果：,H(0)=24,H(3)=2,r0k=48 4 0,r1k=45.6000 3.8000 0,得到,01=48,02=4,11=45.2,12=38,深入阐明：此题h(n)长度为6，由单位圆上采样6点得到频率采样构造，满足频率采样定理。但假如采样点数少于6点，则不满足频率采样定理，产生时域混叠现象。,第59页,20.已知FIR滤波器系统函数为：（1）H(z)=1+0.8z1+0.65z2 （2）H(z)=10.6z1+0.825z20.9z3试分别画出它们直接型构造和格型构造，并求出格型构造有关参数。解：已知FIR滤波器系统函数，设计对应格型构造需要用到公式如下：ak=h(k),l,=1,2,N,第60页,式中,N是FIR滤波器阶数，h(k)是其单位脉冲响应，kl是格型构造系数。,（1）画出直接型构造如题20解图（a）所示。,h(n)=(n)+0.8(n1)+0.65(n2),k1=0.485,画出格型构造如题20解图（b）所示。,第61页,(2)画出直接型构造如题20解图（c）所示。,H(z)=10.6z1+0.825z20.9z3,h(n)=(n)0.6(n1)+0.825(n2)0.9(n3),k,3,=,0.9,第62页,k1=0.3,画出直接型构造如题20解图（d）所示。,第63页,题20解图,第64页,21.假设FIR格型网络构造参数k1=0.08,k2=0.217,k3=1.0,k4=0.5，求系统系统函数并画出FIR直接型构造。,解：用到公式重写如下：,1,k,l,1;,l,=1,2,N,（该题,N,=3,）,第65页,最终得到,画出它直接型构造如题21解图所示。,系统函数为,第66页,题21解图,第67页,22.假设系统系统函数为,H(z)=1+2.88z1+3.4048z2+1.74z3+0.4z4,规定:,(1)画出系统直接型构造以及描述系统差分方程;(2)画出对应格型构造，并求出它系数;,(3)判断系统与否是最小相位。,解：(1)系统差分方程为,y(n)=x(n)+2.88x(n1)+3.4048x(n2),+1.74x(n3)+0.4x(n4),它直接型构造如题22解图（一）所示。,第68页,题22解图（一）,第69页,(2),N,=4,，,第70页,由以上得到,k,1,=0.863,k,2,=1.123,k,3,=0.684,k,4,=0.4,第71页,题22解图（二）,画出其格型构造如题22解图（二）所示。,第72页,(3)由系统函数求出系统零点为,1.0429+0.6279i 1.04290.6279i,0.3971+0.3350i 0.39710.3350i,画出系统零极点图如题22解图（三）所示。,由于系统有两个零点在单位圆外，因此系统不是最小相位系统。,第73页,题22解图（三）,第74页,