人教版初中一年级下册数学511相交线教学全集.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.1,相交线,第五章 相交线与平行线,优,翼,课,件,情境引入,合作探究,课堂小结,课后作业,学练优七年级数学下（RJ）,教学课件,5.1.1,相交线,学习目标,1.,理解邻补角与对顶角的概念；,2.,掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题,.,（重点、难点）,导入新课,视频引入,观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系,.,观察思考,直线与直线相交于一点，并形成了四个角,.,你发现了什么？,活动：,握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片,.,如果把剪刀的构造看作两条,相交的直线,，这就关系到两条相交直线所成的角的问题,.,讲授新课,邻补角与对顶角的概念,一,思考,剪刀剪东西的过程中,你能说说,AOC,与,AOD,AOC,与,BOD,这两对角的位置保持怎样的关系吗？,A,O,C,B,D,AOC,和,BOD,有公共顶点，且,AOC,的两边分别是,BOD,两边的反向延长线.,AOC,和,AOD,有一条公共边,AO,，且,AOC,的另一边是,AOD,另,一,边的反向延长线.,1,2,3,A,B,C,D,O,邻补角,：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为,_,，那么这两个角互为邻补角,.,图中,1,的邻补角有,_.,反向延长线,2,3,一、邻补角的概念,1,2,A,B,C,D,O,对顶角,：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的,，那么这两个角互为对顶角,.,图中,1,的对顶角是,_.,反向延长线,2,二、,对顶角,的概念,例,1,下列各图中，,1,与,2,是对顶角的是（）,1,2,C,1,2,D,D,1,2,A,1,2,B,方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，,只有两条直线相交时，才能构成对顶角,典例精析,猜想：,对顶角相等,C,O,A,B,D,4,3,2,1,问题：,1 与3在数量上又有什么关系呢？,邻补角与对顶角的性质,二,思考：,你能利用有关知识来验证1 与3的数量关系吗？,在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为,180,，因而,互为邻补角的两个角的和为,180,.,O,A,B,C,D,4,3,2,1,已知：直线,AB,与,CD,相交于,O,点(如图,),试说明,:,1=3，2=4,.,解：直线,AB,与,CD,相交于,O,点,1+2=180,2+3=180，,1=3,.,同理可得,2=4,.,应用格式：直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,1=3，2=4,.,想一想：,图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？,对顶角相等,B,A,C,D,O,1,2,3,4,1,.,有公共顶点,归类,1,和,2,、,2,和,3,、,3,和,4,、,4,和,1,1,和,3,、,2,和,4,、,1,.,有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2,.,有一条公共边,3,.,另一边互为反向延长线,2,.,没有公共边,两直线相交,3,.,两边互为反向延长线,名称,考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手!,温馨提示：,数量关系,对,顶,角,相,等,邻,补,角,互,补,总结归纳,4=,2=1801=140,.,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例,2,如图,直线,a,b,相交,1=40,求,2,3,4,的度数,.,3=1,1=40,3=40,解,:,掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键,!,方法,3.,若,1:,2,=,2:,7,，则,1,2,3,4,的度数分别为,_.,2.,若,2,是,1,的,3,倍，则,1,2,3,4,的度数分别为,_.,1.,若,1+3=60,，则,1,2,3,4,的度数分别为,_.,30,、,150,、,30,、,150,45,、,135,、,45,、,135,40,、,140,、,40,、,140,变式训练,：,例,3,如图，直线,AB,、,CD,，,EF,相交于点,O,，,1,40,，,BOC,110,，,求,2,的度数,.,解：因为,1,40,，,BOC,110,(,已知,),，,所以,BOF,BOC,1,110,40,70,.,因为,BOF,2,(,对顶角相等,),，,所以,2,70,(,等量代换,),注意：隐含条件,“,对顶角相等”,.,1.,如图，直线,AB,、,CD,、,EF,相交，若,1+,5=180,找出图中与,1,相等的角,.,D,B,E,O,A,C,F,解：,1=,3,（对顶角相等）,1,2,3,4,5,6,8,7,5+,8=180,且,1+,5=180,8=,1,8=,6,（对顶角相等）,6=,1.,变式训练,：,2.,如图，直线,AB,、,CD,、,EF,、,MN,相交，若,2=,5,，,找出图中与,2,互补的角,.,F,N,C,E,A,B,D,M,1,2,3,4,5,8,6,7,解：,1+,2=180,2+,3=180,2,的补角有,1,和,3,5+,8=180,，,5+6=180,且,2=,5,2,的补角有,6,和,8,1,.,下列各图中，,1，2,是对顶角吗？,(,),1,2,(,),1,2,(,),2,1,2,.,下列各图中，,1，2,是邻补角吗？,(,1,（,2,(,),1,2,(,),1,2,当堂练习,不是,是,不是,不是,是,不是,）,）,3,.,找出图中,AOE,的邻补角及对顶角,若没有请画出.,A,B,C,O,D,E,）,F,解,:,邻补角是,EOB,和,AOF,;,对顶,角,是,BO,F.,4,.,如图,直线,AB,，,CD,，,EF,相交于点,O,.,(1)写出,AOC,BOE,的邻补角；,(2)写出,DOA,EOC,的对顶角；,(3)如果,AOC,=50,求,BOD,，,COB,的度数,.,A,E,D,B,F,C,O,解,:(1),AOC,的邻补角是,AO,D,和,C,O,B,;,BOE,的邻补角,是,E,O,A,和,BO,F.,(2),DOA,的,对顶角,是,C,O,B,;,EOC,的对顶角是,D,O,F.,(3),BOD,=,AOC,=50,;,COB,=,18,0,-,AOC,=,13,0,.,5.,（,应用题,）,在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为,135,；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法,.,1,2,解,:,方法一：,检测,1,是否为,45,；,方法二：,检测,2,是否为,135,6,.,如图,直线,AB,CD,相交于点,O,，,EOC,=70，,OA,平分,EOC,，求,BOD,的度数,.,A,B,C,D,E,O,解,：,OA,平分,EOC,A,OC,=,EOC,=,35,BOD,=,A,OC,=,35,.,拓展题：,观察下列各图，寻找对顶角（不含平角),如图,a，,图中共有,对对顶角；,如图,b，,图中共有,对对顶角；,如图,c，,图中共有,对对顶角；,研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有,n,条直线相交于一点，则可形成,对对顶角；,若有,10,条直线相交于一点，则可形成,对对顶角,.,图,a,图,b,图,c,2,6,12,n,(,n,-,1),90,视频：寻找对顶角,角的,名称,特 征,性 质,相 同 点,不 同 点,对,顶,角,邻,补,角,对顶,角相,等,邻补,角互,补,有公共顶点,;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点,;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点,；,两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对,有无公共边；,课堂小结,见,学练优,本课时练习,课后作业,