Excel在资金时间价值.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,终值与现值的计算,1.1,单利终值与现值的计算,1.1.1,单利终值的计算,FV,n,=PV+I=PV+PVin=PV(1+in),例,2-1,：假如,1000,元，存入银行,3,年，年利率,10%,，则三年共可获得多少本息？,牛牛文库文档分享,1.1.2,单利现值的计算,PV=FV,n,/(1+in),例,2-2,：某人打算,5,年后从银行取出,1000,元，单利年利率,5%,，则现在须存入银行的金额为？,牛牛文库文档分享,1.2,复利终值与现值,1.2.1,复利终值,通过公式直接利用,Excel,处理,公式：,FV,n,PV(1+,i,),n,PV,FVIF(i,n),(1+,i,),n,复利终值系数或,1,元的复利终值，用符号,FVIF(i,n),来,表示。,FVIF(i,n),(1+,i,),n,牛牛文库文档分享,例,2-3,：利用,Excel,制作复利终值系数表，利率,1%,到,10%,，计息年数从,1,年到,10,年。,利用相应的引用制作,利用数组公式制作,牛牛文库文档分享,利用,FV,函数计算,FV(rate,nper,pmt,pv,type),Rate:,每期利率,nper:,年金处理中的总期数,pmt:,年金,pv:,现值,初始值,省略时其值为零,type:,年金类型,0普通年金,);1(,先付年金,),牛牛文库文档分享,例,2-4,：某人存入银行,100,元，年利率,5%,，复利计息，则,5,年后的复利终值为多少？,=FV(5%,5,0,-100),牛牛文库文档分享,1,终值与现值的计算,1.2.2,复利现值,通过公式直接利用,Excel,处理,公式,:,PV=FV,n,PVIF(i,n),=FV/(1+i),n,1/,(,1+,i),n,复利现值系数，或,1,元的复利现值,用符号,PVIF(i,n),来表示。,PVIF(i,n)=,1/,(,1+,i),n,牛牛文库文档分享,例,2-5,：利用,Excel,制作复利现值系数表，利率,1%,到,10%,，计息年数从,1,年到,10,年。,利用相应的引用制作,利用数组公式制作,牛牛文库文档分享,利用,PV,函数计算,PV(rate,nper,pmt,fv,type),Rate:,每期利率,nper:,年金处理中的总期数,pmt:,年金,fv:,终值,省略时其值为零,type:,年金类型,0(,普通年金,);1(,先付年金,),牛牛文库文档分享,例,2-6,：某人,5,年后要从银行取出,500,元，年利率,5%,，复利计息，则现在应存入银行的金额为多少？,=PV(5%,5,0,-500),牛牛文库文档分享,2,年金的终值与现值,普通年金,（后付）一定时期内每期,期末,等额收付的系列款项；,预付年金先付）一定时期内每期,期初,等额收付的系列款项；,递延年金,（延期）前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务；,永续年金,无限期等额发生的系列收付款。,牛牛文库文档分享,2.1.1,普通年金终值系数,FVA,n,=A,(,1+,i),n,-1/i,=,A,FVIFA(i,n),(,1+,i),n,-1/i,称之为年金终值系数或年金复利系数，通常用符号,FVIFA(i,n),来表示。,FVIFA(i,n)=,(,1+,i),n,-1/I,2.1,普通年金的终值与现值,牛牛文库文档分享,FV,函数,计算年金终值通常用,FV,函数，,FV,函数的功能是基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。,牛牛文库文档分享,FV(rate,nper,pmt,pv,type),Rate:,每期利率,nper:,年金处理中的总期数,pmt:,年金,pv:,现值,初始值,省略时其值为零,type:,年金类型,0(,普通年金,);1(,先付年金,),当,pmt=0,（或忽略）时，,FV,函数相当于已知现值计算终值；,pv=0,（或忽略）时，,FV,函数相当于已知年金计算终值。,牛牛文库文档分享,例,2-7,：若某人在,10,年的期限内每年年末等额地向银行存入,1000,元，银行按,5%,的年利率复利计息，那么此人可一次性从银行取出本息多少钱？,例,2-8,：利用,Excel,制作年金终值系数表。,思路：年金现值系数的含义并结合,FV,函数。,牛牛文库文档分享,PVA,n,=A,1-(,1+,i),-n,/i=A,PVIFA(i,n),1-(,1+,i),-n,/i,称之为年金现值系数或年金贴现系数，通常用符号,PVIFA(i,n),来表示。,PVIFA(i,n)=,1-(,1+,i),-n,/I,PV,函数,计算年金现值通常用,PV,函数，,PV,函数的功能是返回未来若干期资金的现值。,2.1.2,普通年金现值系数,牛牛文库文档分享,PV(rate,nper,pmt,fv,type),Rate:,每期利率,nper:,年金处理中的总期数,pmt:,年金,fv:,未来值，终值,type:,年金类型,0(,普通年金,);1(,先付年金,),如果忽略,fv,，则必须包含,pmt,参数。,当,pmt=0,（或忽略）时，,PV,函数相当于已知终值计算现值；,fv=0,（或忽略）时，,PV,函数相当于已知年金计算现值。,牛牛文库文档分享,例,2-8,：某人打算在今后的,4,年中每年等额从银行取出,2000,元，在银行按,10%,的年利率复利计息的情况下，此人现在应一次性存入银行多少钱？,例,2-9,：利用,Excel,制作年金现值系数表。,牛牛文库文档分享,2.2.1,先付年金的终值,FVA,n,AF,VIFA(i,n),(,1+i),AF,VIFA(i,n+1),1,2.2.2,先付年金的现值,PVA,n,AP,VIFA(i,n),(,1+i),AP,VIFA(i,n-1),+1,2.2,先付（预付）年金的终值与现值,牛牛文库文档分享,例,2-10,：某人准备在今后的,5,年中每年年初等额存入银行,8000,元钱，如果银行按,4%,的年利率复利计息，那么,5,年末此人可一次性从银行取出多少钱？,FV(4%,5,-8000,1)=,牛牛文库文档分享,例,2-11,：某企业准备在今后,3,年期限内租用一台设备，按租赁合同的约定每年年初需支付租金,6000,元，若贴现率为,10%,，那么全部租金的现值为多少？,PV(10%,3,-6000,1)=,牛牛文库文档分享,2.3.1,递延年金的终值,和普通年金的终值计算完全一样。,2.3.2,递延年金的现值,递延年金现值：假设递延期为,m,，从第,m+1,期期末开始连续,n,期等额收付款项的现值就是递延年金现值。,2.3,递延年金的终值与现值,牛牛文库文档分享,两种推导方法：,PVA,n,A,PVIFA(i,n),PVIF(i,m),PVA,n,A,PVIFA(i,m+n),A,PVIFA(i,m),=A,PVIFA(i,m+n),PVIFA(i,m),牛牛文库文档分享,例,2-12,：某人准备现在存入银行一笔钱，希望能够在第,6,年至第,10,年末每年等额从银行取出,1000,元钱，如果银行存款的年利率为8%,，且复利计息，那么此人现在应当一次性存入银行多少钱？,按照第一种计算方法：,PV(8%,5,0,-,PV(8%,5,-1000),)=,按照第二种计算方法：,PV(8%,10,-1000)-PV(8%,5,-1000)=,牛牛文库文档分享,复利的计息期不总是,1,年，可能是季度，月等，当利息在,1,年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率。,名义利率与实际利率的换算：,假设：,i,实际利率,r,名义利率,m,每年复利的次数,则有：,FV,1,=PV,（,1+,i,）,FV,m,=PV 1+,（,r/,m,）,m,FV,1,=FV,m,则：,1+,i,=1+,（,r/,m,）,m,i,=1+,（,r/,m,）,m,1,3,名义利率与有效（实际）利率,牛牛文库文档分享,给定名义利率和一年内的计息次数，可以利用,EFFECT,函数计算有效年利率。,EFFECT,函数的功能是基于给定的名义年利率和年复利次数，计算有效年利率。,EFFECT(nominal_rate,npery),nominal_rate,名义利率,npery,每年的复利期数（次数）,例,2-13,：假定贷款的年利率为,6%,，按日计息，则其有效年利率为多少？,EFFECT(6%,365)=,3.1,有效年利率的计算,牛牛文库文档分享,给定有效年利率和一年内的计息次数，可以利用,NOMINAL,函数计算名义年利率。,NOMINAL,函数的功能是基于给定的有效年利率和年复利次数，计算名义年利率。,NOMINAL(effect_rate,npery),effect_rate,有效年利率,npery,每年的复利期数（次数）,例,2-14,：假定有效年利率为,12%,，按月计息，则名义年利率为多少？,NOMINAL(12%,12)=,3.2,名义年利率的计算,牛牛文库文档分享,4,实际应用举例,4.1,贷款年利率的计算,例,2-15,：某人向银行贷款,10,万元购买房子，在今后的,5,年中，每年年末要向银行交还,2.34,万元，问银行贷款的年利率是多少？,RATE,函数，功能是返回未来款项的各期利率。,RATE,函数通过迭代法计算得出，并且可能无解或有多个解。,在,20,次迭代计算后，如果相邻两次结果没有收敛于,0.0000001,，则返回错误值,#NUM,。,牛牛文库文档分享,RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess),Guess,为预期利率（估计值），如果省略预期利率，则假设该值为,10%,，如果,RATE,函数不收敛，则需要改变,guess,的值。通常情况下当,guess,的值位于,0,和,1,之间时，,RATE,函数收敛。,利用,RATE,函数进行求解,牛牛文库文档分享,例,2-16,：某公司目前拟对原有一台设备进行更新改造，预计现在一次支付,10,万元，可使公司每年成本节约,2.5,万元。若现在银行复利年利率为,6%,，那么这项更新设备至少使用几年才合算？,NPER,函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的总期数。,NPER(rate,pmt,pv,fv,type),利用函数求解,4.2,贷款偿还期的计算,牛牛文库文档分享,4.3,等额分期付款方式下贷款年偿还额的计算,4.3.1,等额分期付款方式下贷款年偿还总额的计算,例,2-17,：某企业有一笔贷款，年利率,12%,，,5,年后到期，若到期一次还本付息，需偿还,100,万元，那么：如果每年末等额偿债，每期应偿还多少？如果每年初等额偿债，每期应偿还多少？,PMT,函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额。,PMT(rate,nper,pv,fv,type),利用函数求解,牛牛文库文档分享,例,2-18,：某企业向银行取得借款,400,万元，期限,4,年，年利率,8%,，与银行约定每年等额偿还借款：如果每年末等额偿债，每期应偿还多少？如果每年初等额偿债，每期应偿还多少？,PMT(rate,nper,pv,fv,type),牛牛文库文档分享,4.3.2,等额分期付款方式下贷款年本金偿还额的计算,PPMT,函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资在某一给定期间内的本金偿还额。,PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type),Per,用于计算其本金数额的期数，必须介于,1,到,nper,之间。,应注意所指定的,rate,和,nper,单位的一致性。,牛牛文库文档分享,例,2-19,：某企业向银行取得借款,6000,万元，期限,5,年，年利率,10%,，与银行约定以等额分期付款方式每期末偿还借款，则第,1,至第,5,年每年的本金偿还额为多少？,利用函数求解，,PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type),以例,2-19,为例，利用,PPMT,函数制作个年本金偿还计划表。,牛牛文库文档分享,4.3.3,等额分期付款方式下贷款年利息的计算,IPMT,函数，基于固定利率及等额分期付款方式，返回给定期数内对投资的利息偿还额。,IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type),例,2-20,：某企业向银行取得借款,6000,万元，期限,5,年，年利率,10%,，与银行约定以等额分期付款方式每期末偿还借款，则第,1,至第,5,年每年的利息为多少？,通过函数求解,以例,2-19,、,20,为例，利用,IPMT,函数制作个年本金偿还计划表。,牛牛文库文档分享,5,其他几个资金时间价值的计算函数及其应用,5.1 CUMIPMT,函数,功能是返回一笔贷款在给定的,start_period,到,end_period,期间累计偿还的利息数额。,CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_periodtype),例,2-21,：某人向银行锯截一笔住房抵押贷款,200 000,元，年利率为,9%,，期限,20,年，每月末还本付息，则该贷款在第二年中所付的总利息为多少？,CUMIPMT(9%,240,200 000,13,24,0)=,牛牛文库文档分享,5.2 CUMPRINC,函数,功能是返回一笔贷款在给定的,start_period,到,end_period,期间累计偿还的本金数额。,CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type),例,2-21,：某人向银行锯截一笔住房抵押贷款,200 000,元，年利率为,9%,，期限,20,年，每月末还本付息，则该贷款在第二年中所付的总本金为多少？,CUMPRINC(9%,240,200 000,13,24,0)=,牛牛文库文档分享,5.2 FVSCHEDULE,函数,功能是基于一系列复利返回本金的未来值。用于计算某项投资在变动或可调整利率下的未来值。,FVSCHEDULE(principal,schedule),principal,现值,schedule,利率数组,牛牛文库文档分享,Schedule,中的值可以是数字或空白单元格，其他任何值都将在函数,FVSCHEDULE,的运算中产生错误值,!,。空白单元格被认为是利率。,例,2-22,：某人现存银行,1000,元，,3,年后取出。预计未来,3,年的利率可能值分别为,8%,、,8.5%,、,9%,，则年后他得到的本利和为多少？,FVSCHEDULE(1000,8%,8.5%,9%)=,牛牛文库文档分享,