专题四方程组不等式组及其实际应用.pptx

专题四方程,(,组,),、不等式,(,组,),及其实际应用,数学,此类问题在中考中的考查常以解答题为主,，,主要考查解方程,(,组,),、不等式,(,组,),，,设题背景有：工程问题、行程问题、平均变化率问题、方案选择问题等由于此类专题应用范围较广,，,因此是中考的常考题,，,预计,2018,年中考继续考查的可能性非常大,【,例,2,】,(,2017,十堰,),已知关于,x,的方程,x,2,(2k,1)x,k,2,1,0,有两个实数根,x,1,，,x,2,.,(1),求实数,k,的取值范围；,(2),若,x,1,，,x,2,满足,x,1,2,x,2,2,16,x,1,x,2,，,求实数,k,的值,(2),关于,x,的方程,x,2,(2k,1)x,k,2,1,0,有两个实数根,x,1,，,x,2,，,x,1,x,2,1,2k,，,x,1,x,2,k,2,1.,x,1,2,x,2,2,(x,1,x,2,),2,2x,1,x,2,16,x,1,x,2,，,(1,2k),2,2,(k,2,1),16,(k,2,1),，,即,k,2,4k,12,0,，,解得,k,2,或,k,6(,不符合题意,，,舍去,),实数,k,的值为,2.,1.,判别式与根的关系：,(1),当,b,2,4ac0,方程有两个不相等的实数根；,(2),当,b,2,4ac,0,方程有两个相等的实数根；,(3),当,b,2,4ac0,方程没有实数根,【,例,4,】,(,2017,恩施州,),为积极响应政府提出的,“,绿色发展,低碳出行,”,号召,，,某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知,，,购买,3,辆男式单车与,4,辆女式单车费用相同,，,购买,5,辆男式单车与,4,辆女式单车共需,16 000,元,(1),求男式单车和女式单车的单价；,(2),该社区要求男式单车比女式单车多,4,辆,，,两种单车至少需要,22,辆,，,购置两种单车的费用不超过,50 000,元,，,该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低,，,最低费用是多少？,【,思路引导,】,(1),根据,“,购买,3,辆男式单车与,4,辆女式单车费用相同,，,购买,5,辆男式单车与,4,辆女式单车共需,16 000,元,”,列方程组求解可得；,(2),设购置女式单车,m,辆,，,则购置男式单车,(m,4),辆,，,根据,“,两种单车至少需要,22,辆、购置两种单车的费用不超过,50 000,元,”,列不等式组求解,，,即可确定购置方案；再列出购置总费用关于,m,的函数解析式,，,利用一次函数的性质结合,m,的范围可得其最值情况,1.,构建方程,(,组,),或不等式解决实际问题,，,一般需要注意以下步骤：审题、设未知数、列方程,(,组,),或不等式,(,组,),、解、检验、答按照这样的程序,，,可以避免出现失误,2,解决这类问题的关键是从问题情境中找等量关系和不等关系,，,其中不等关系有非常明显的标志语,，,如,“,大于,”,、,“,小于,”,、,“,不少于,”,、,“,不超过,”,等等,4,(,导学号,65244236,)(,2017,哈尔滨,),威丽商场销售,A,，,B,两种商品,，,售出,1,件,A,种商品和,4,件,B,种商品所得利润为,600,元,，,售出,3,件,A,种商品和,5,件,B,种商品所得利润为,1 100,元,(1),求每件,A,种商品和每件,B,种商品售出后所得利润分别为多少元；,(2),由于需求量大,，,A,，,B,两种商品很快售完,，,威丽商场决定再一次购进,A,，,B,两种商品共,34,件如果将这,34,件商品全部售完后所得利润不低于,4 000,元,，,那么威丽商场至少需购进多少件,A,种商品？,(2),设购进,A,种商品,a,件,，,则购进,B,种商品,(34,a),件,由题意,，,得,200a,100(34,a),4 000,，,解得,a,6.,答：威丽商场至少需购进,6,件,A,种商品,5,(,导学号,65244237,)(,2017,衢州,),根据衢州市统计局发布的统计数据显示,，,衢州市近,5,年国民生产总值数据如图,所示,，,2016,年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图,所示,请根据图中信息,，,解答下列问题：,(1),求,2016,年第一产业生产总值,(,精确到,1,亿元,),；,(2)2016,年比,2015,年的国民生产总值增加了百分之几,(,精确到,1%)?,(3),若要使,2018,年的国民生产总值达到,1 573,亿元,，,求,2016,年至,2018,年我市国民生产总值的年平均增长率,(,精确到,1%),6,(,导学号,65244238,)(,2017,无锡,),某地新建的一个企业,，,每月将生产,1 960,吨污水,，,为保护环境,，,该企业计划购置污水处理器,，,并在如下两个型号中选择：,已知商家售出的,2,台,A,型、,3,台,B,型污水处理器的总价为,44,万元,，,售出的,1,台,A,型、,4,台,B,型污水处理器的总价为,42,万元,(1),求每台,A,型、,B,型污水处理器的价格；,(2),为确保将每月产生的污水全部处理完,，,该企业决定购买上述的污水处理器,，,那么他们至少要支付多少钱？,污水处理器型号,A,型,B,型,处理污水能力,/(,吨,/,月,),240,180,(2),购买,9,台,A,型污水处理器,，,费用为,10,9,90(,万元,),；购买,8,台,A,型污水处理器、,1,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,8,8,88(,万元,),；购买,7,台,A,型污水处理器、,2,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,7,8,2,86(,万元,),；购买,6,台,A,型污水处理器、,3,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,6,8,3,84(,万元,),；购买,5,台,A,型污水处理器、,5,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,5,8,5,90(,万元,),；购买,4,台,A,型污水处理器、,6,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,4,8,6,88(,万元,),；购买,3,台,A,型污水处理器、,7,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,3,8,7,86(,万元,),；购买,2,台,A,型污水处理器、,9,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,2,8,9,92(,万元,),；购买,1,台,A,型污水处理器、,10,台,B,型污水处理器,，,费用为,10,1,8,10,90(,万元,),；购买,11,台,B,型污水处理器,，,费用为,8,11,88(,万元,),故购买,6,台,A,型污水处理器、,3,台,B,型污水处理器,，,费用最少,答：他们至少要支付,84,万元钱,7,(,导学号,65244239,)(,2017,河南,),学校,“,百变魔方,”,社团准备购买,A,，,B,两种魔方,，,已知购买,2,个,A,种魔方和,6,个,B,种魔方共需,130,元,，,购买,3,个,A,种魔方和,4,个,B,种魔方所需钱数相同,(1),求这两种魔方的单价；,(2),结合社员们的需求,，,社团决定购买,A,，,B,两种魔方共,100,个,(,其中,A种魔方不超过,50,个,),某商店有两种优惠活动,，,如图所示请根据以下信息,，,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠,(2),设购进,A,种魔方,m,个,(0,m,50),，,总价格为,w,元,，,则购进,B,种魔方,(100,m),个,，,根据题意,，,得,w,活动一,20m,0.8,15(100,m),0.4,10m,600,；,w,活动二,20m,15(100,m,m),10m,1 500.,当,w,活动一,w,活动二,时,，,有,10m,600,10m,1 500,，,解得,0,m,45,；当,w,活动一,w,活动二,时,，,有,10m,600,10m,1 500,，,解得,m,45,；当,w,活动一,w,活动二,时,，,有,10m,600,10m,1 500,，,解得,45,m,50.,综上所述：当,m,45,时,，,选择活动一购买魔方更实惠；当,m,45,时,，,两种活动费用相同；当,m,45,时,，,选择活动二购买魔方更实惠,