轴对称中垂线.pptx

如初多媒体,制作中心,5.3,简单的轴对称图形,（5）,自主学习,请同学们不看教材，完成下列填空,（,1,）线段是 图形，它有 条对称轴,（,2,）线段垂直平分线的定义：于一条线段，并且 这条线段的直线，叫做这条线段的线段垂直平分线，简称 。,线段垂直平分线的特征：,A,B,N,命题,：线段中垂线上的,点,到这条线段两个端,点,的距离相等。,M,C,D,O,动手操作,：,直线,CD,垂直平分线段,AB,，在直线,CD,上任取一点,M,，连接,MA,与,MB,，问：,（,1,）,MA,与,MB,会相等吗？为什么？,（,2,）你能归纳出线段垂直平分线的性质吗,？,命题：线段中垂线上的,点,和这条线段两个端,点,的距离相等。,A,B,P,M,N,C,PA=PB,直线,MNAB,垂足为,C,且,AC=CB.,已知：如图，,点,P,在,MN,上,.,求证：,证,明：,MNAB,PCA=PCB,在,PAC,和,PBC,中，,AC=BC,PCA=PCB,PC=PC,PAC PBC(SAS),PA=PB,性质定理：,在线段中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,A,B,P,M,N,C,PA=PB,点,P,在线段,AB,的中垂线上,线段中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等,例,1.,利用尺规，作线段,AB,的垂直平分线。,A,B,作一个三角形三边的垂直平分线，观察者三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？,思考：,P,A,B,例,2.,在图中,MN,是,DE,与,BC,的中垂线，,BD,与,CE,相等吗？为什么？,M,N,D,E,B,D,例,3.,ABC,中，,AB=10cm,，,AC=8cm,，边,BC,的垂直平分线分别交,AB,、,BC,于点,E,、,D,，求,ACE,的周长。,A,B,C,E,D,例,4,如图：在,ABC,中，,BA=BC,，,B=120,O,，,AB,的垂直平分线交,AC,于点,D,。,求证：,AD=DC,A,B,C,D,F,例,5,已知：如图，,ABC,中，,ACB=90,O,，,CDAB,，,D,为垂足，,E,，,F,分别是,BC,，,AB,上的点，且AE,是,CF,的中垂线。,求证：,1=2,C,B,A,D,F,E,1,2,练习：,如图：,ABC,中，,C=90,O,，,AB,的中垂线,DE,交,AB,于,E,，交,BC,于,D,。,（,1,）如果,CAD=20,O,，,，那么,B=,（,2,）如果,CAB=50,O,，,，那么,CAD,=,（,3,）如果,AC=6,，,BC=10,，那么,ACD,的周长是,A,E,B,D,C,小 结,线段中垂线的性质定理，是证线段,相等的又一方法，也是等腰三角形的一,个判定定理。,A,B,L,实际问题,在杭甬高速公路,L,的同侧，有两个化工厂,A,、,B,，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,杭甬,