《微观经济学教程》习题参考答案.doc

第二章 价格机制
三、计算题
1.（1），
（2）新的需求函数为：P=100-5(Q+15)=175-5Q
（3）新的供给函数为：
（4）新的均衡数量与均衡价格分别为：，
（5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产量增加。

2.（1）均衡价格与均衡数量分别是：，
（2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。
人口减少为 万人
（3）在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求。

故新建的住房数量为 万间
3.（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。

（2）由供求均衡解得：，
（3）征2美元的销售税后，新的供给函数变为
新的均衡价格与数量为：，
实际上，每件商品由消费者和生产者各承担1美元税收。
政府征收的税额为美元。
（4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为，
新的均衡价格与数量为： ，
这样每单位产品中相当于消费者和生产者各获得了0.5美元的补贴。
4.需求弹性为：
当P=40时，Q=3600，从而
当P=60时，Q=1200，从而

5.（1）P=2和P=4之间的弧弹性为
（2）点弹性计算公式为
当P=2时
当P=4时
6.（1）,
（2）在均衡点， 供给弹性为：
需求弹性为：
7.根据交叉弹性公式：，
将， ，， 代入上式，可求得，
故乘火车的人数减少了1.462万人。

8.根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为和。
当初始产量为20时，出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至P=5,达到供求相等。
第二年，生产者根据第一年的价格P=5做出的生产决策为Q=5，此时出现供不应求，价格上升至P=12.5，供求达到相等。
根据已知条件，可知道需求曲线的斜率的绝对值为，大于供给曲线的斜率，因此，这个蛛网模型是发散的，不可能达到均衡。
第三章 消费者行为
三、计算题
1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。
2.（1）边际替代率 ，
故当X=1时，边际替代率。
（2）X消费9单位和Y消费8单位时，总效用，
所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20，则Y=12

3.（1）实现效用最大化时，X=30 ，Y=15。
（2）货币的边际效用为：
总效用为：
（3）收入增加24才能保持原来的总效用水平。

4.（1）X和Y的需求函数分别为： ，
（2）商品X和Y的需求的点价格弹性分别为：

5.（1）价格为时，消费者剩余为：
（2）由（1）中结论得，当价格从变化到时，消费者剩余的变化为

6.（1）① 根据已知条件，在，，，的条件下，求解出效用最大化的购买量：X= 20 ，Y=10，总效用 U=200。
② 同样，在发生变化后，在，，，的条件下，求出效用最大化的购买量为： X=20 ，Y=20，总效用 U=400。
③ 在U=XY=200，， 的条件下，可求出效用最大化的购买量：
X=，Y= ，相应的收入M=。
④ 故下降的替代效应使该消费者购买更多的Y ，；
同时替代效应使他买更少的X， （为负数）。
（2）下降的收入效应使该消费者购买更多的X,
（3）下降对X商品的总需求效应为0，对Y的总需求效应为10。
第四章 生产者行为
三、计算题
1.（1）在此C-D生产函数当中，L的产出弹性为0.5，K的产出弹性为0.5，其和为1，故该生产过程处于规模报酬不变阶段。
证明如下：设,
即产量与所有要素同比例扩大，该生产过程处于规模报酬不变阶段。
（2）根据已知生产函数得

故保持L不变时，K的变化满足边际收益递减；同样保持K不变，L的变化也满足边际收益递减。因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。

2.（1）当K=10时，
劳动的平均产量函数为：
劳动的边际产量函数为：
（2）总产量达到极大值时，L=10；平均产量达到极大值时，L=8
由于，故边际产量要到达极大值时，L=0
（3）结合（1）与（2）中结论得：L=8时达到极大值，并且有
，
即当达到极大值，。

3.（1）（图略）
（2）劳动L对资本K的边际技术替代率为：
（3）劳动的平均产量函数为：
劳动的边际产量函数为：

4. K=100，L=200，Q=。

5.（1）当两个公司使用同样多的劳动和资本时，两公司产量比为，所以，当时，DISK公司的产量高，此时，即投入的劳动时间大于资本时间；
当时，DISK和FLOPPY公司的产量一样，此时，即投入的劳动时间等于资本时间；
当时，FLOPPY公司的产量高，此时，即投入的劳动时间小于资本时间。
（2）可求得两家公司的劳动边际产量之比为，
当K=9时，时，DISK公司的劳动边际产出大；
时，两家公司劳动的边际产出相同；
时，FLOPPY公司劳动的边际产出大。

6.（红色为原题目中已知数据）
Q
TFC
STC
TVC
AFC
AVC
SAC
SMC
0
120
120
0
—
—
—
—
1
120
180
60
120
60
180
60
2
120
200
80
60
40
100
20
3
120
210
90
40
30
70
10
4
120
225
105
30
26.25
56.25
15
5
120
260
140
24
28
52
35
6
120
330
210
20
35
55
70

7.设成本函数为，则产量为Q时的利润最大化条件为：
且 ，从而可解出：
代入等成本方程，可求出成本函数为：

8. 总固定成本为：TFC=200+400+50=650
平均可变成本为：AVC=（500+750+100）/100=13.5

9.

10. （1）成本函数中的可变部分为 ，不可变部分为66。
（2）

（3）当时，求得使平均可变成本最小的Q为5。(但此时AVC=-8）

11.（1）Q=1500，P=150
（2）
第五章 完全竞争的产品市场
三、计算题
1.书中原题目有错，需求函数应改为：D=-400P+4000
（1）单个厂商的短期供给曲线即为SMC曲线：
（2）行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总：
（3）市场均衡价格和产量分别为：P=5 ，Q=2000
（4）征税后，行业供给函数为：，而需求函数仍然是：，故求得均衡产量与价格分别为：Q=1800，P=5.5
征税后，均衡产量减少200，均衡价格上升0.5。每单位产品所征的0.9元税中，消费负担了0.5元，生产者负担了0.4元。

2.（1）厂商的短期边际成本函数为：
故当P=10时，由利润最大化条件P=SMC，可求得厂商的短期均衡产量为：,
进一步求得利润为：
（2）厂商的平均可变成本函数为：
当时，求得停止营业点的产量为：
此时价格为P=SMC=6，即当价格下降到6以下时，厂商必须停产。
（3）厂商的短期供给曲线为SMC曲线在部分，所以厂商的短期供给函数为：

3. 由，即 ，求得均衡产量：
再由边际成本函数可求得总成本函数为：
已知当q=10时，STC=100，代入总成本函数，得TFC=200，
从而， 利润为：

4.（1）厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即：
根据市场需求函数得市场均衡产量为：
由于均衡时每个厂商的产量为1000，故市场上总共有2000个厂商。
（2）当短期内需求函数变为时，，所以，
短期内新的均衡价格为：P=6，单个厂商的利润为：
（3）给定（2）的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为：
q=1000 ，p=3
市场均衡数量：Q=2600000，厂商数量为2600。

5.（1）根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为：,
厂商的长期平均成本为：
由求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为：

长期中，市场上若存在N个厂商，则有市场均衡数量
（2）由，可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分别为：

6. 将题中产品单价由640元改为“400元”。
（1）这个厂商在追求利润最大化时满足
由TC函数可得，已知P=400，故可求得利润最大化时
产量为：
该产量上的平均成本为：1200
总利润为：5600
（2）因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一行业没有处于长期均衡状态。
（3）当处于长期均衡状态时，应满足,求得均衡时的产量和价格为：

7.（1）
（2）行业的长期均衡产量为：
（3）该行业长期均衡时候的数量为：
（4）①当时， （1）
对于单个厂商满足 （2）
根据以上方程（1）和（2）可解得，新的市场均衡条件下，
每家厂商的均衡产量与价格分别是：
②如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润为：

③如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为9.8。
第六章 不完全竞争的产品市场
三、计算题
1. 厂商短期均衡的产量和价格分别为：Q=20 P=85

2. （1）Q=24，P=29，
（2）如果市场是完全竞争的，那么满足P=MC=5， Q=48

（3）消费者剩余的变化量为。

3.（1），
（2）该产品在美国市场的价格，在日本的价格
（3）

4．（1）长期均衡时的产量为：，
（2）垄断竞争厂商长期均衡时，其主观需求曲线与LAC曲线相切，故均衡点的弹性为：

（3）若主观需求曲线为线性，又已知其斜率为
则得到主观需求曲线为：

5．（1）由已知的LTC函数可得：
，
再由主观需求曲线得
根据垄断竞争厂商均衡的条件：且即可解得：
，，从而
（2）

6．（1）, ,
（2）若完全竞争，则Q=240，P=0
若完全垄断，则Q120，P=12
（3）寡头市场上：
完全竞争市场上：
完全垄断市场上：
故寡头市场上的厂商利润大于完全竞争市场的厂商利润，但小于完全垄断市场上的
厂商利润。
（4）如果再有一企业进入，则该行业均衡产量Q=180，每家企业的产量为60，价格P=6。
进入该行业的企业越多，则该行业的均衡产量越大(趋向于完全竞争时的行业产量240)，每家企业的产量越小(趋向于完全竞争时每家企业的产量0)，价格越低(也趋向于完全竞争市场价格0)。

7. （1）该公司所属行业的市场结构为寡头垄断。
（2）公司的最优价格为20，产量为20，相应的利润为50。
（3）公司的最优价格为20.75，最优产量为17，公司亏损55.5。

8. （a）若两个厂商已经进入市场，那么联合利润最大化的条件应满足两个厂商的边际成本相等。由于题中两个厂商都为不变的边际成本（厂商1的边际成本为2，厂商2的边际成本为3），故要使联合利润最大，应由边际成本较小的厂商1生产，而边际成本较大的厂商2不生产。因而，利润最大化时满足： ,即
求得联合利润最大化的产量为4，全部由厂商1生产，而厂商2产量为0。
若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而
根据 独立生产，厂商1和2自以为利润最大化的产量为：

（b）若两个厂商的行为非常不合作，则符合古诺模型。
由两厂商的利润函数及利润最大化的一阶条件可求得：
厂商1的反应函数为：
厂商2的反应函数为：
进一步解得：,
（c）由于联合生产时，利润最大化的产量水平为4，全部由厂商1生产，联合利润为12。
当有厂商2存在，并且两厂商不合作时，厂商1的产量为3，利润为5，故厂商1愿意花少于7单位的钱来收购厂商2。

第八章 要素市场
三、计算题
1.（1）均衡的工资率：，均衡的劳动量：L=300
（2）设政府将给雇主雇佣每小时劳动补贴s，则在均衡工资4元时
， 总的补贴额为1200。
（3最低工资设为4元时，有150单位劳动量失业。

1. 厂商利润最大化的劳动雇佣量

3.（1）代表性厂商均衡时应该满足，
故求得
由，得生产水泥的长期成本函数是：
故
（2）长期均衡时的价格为，市场均衡产量为Q=200000，
每个厂商的产量为q=200，每个厂商雇佣200单位劳动，市场雇佣200000单位劳动。
（3）如果市场工资上升到2美元而资本品的租金保持1美元，那么，
由，得总成本函数为：
则
（4）在（3）的条件下，均衡价格变为，
市场均衡产量为Q=400000-200000，每个厂商的产量为q=400-200
每个厂商雇佣的劳动量为，市场雇佣的劳动量为。

4.准租金
经济利润
第十章 市场失灵与政府干预
三、计算题
1.（1）如果允许企业自由定价，那么企业在的条件下确定产量和价格。
利润最大化时 P=60，Q=40，
（2）若以边际成本定价，则均衡时P=MC=20，Q=80， ,政府必须补贴500才能保证企业不亏损。
（3）若以平均成本定价，则有,解得：
,
，
从消费者剩余的角度来考虑选后者。
（4）固定费用为500，当用边际成本定价时，每个消费者承担的固定费用为5。
（5）自由定价时，P=60，社会总福利为消费者剩余加企业利润2400
边际成本定价时，P=20,社会总福利为消费者剩余3200
平均成本定价时，，社会总福利为消费者剩余加生产者剩余
故采取边际成本定价时，社会总福利最高。

2.（1）根据逆向选择的原理，市场上只有低技艺产品出售，并且售价为8元。
（2）社会福利会提高，因为消费者剩余没有发生变化，而生产者剩余增加了。
（3）没有干预的情况下，市场均衡价格仍为8元，故生产者有积极性组成商业组织以提高其利润

3.（1）为了实现利润最大化，养蜂者的决策满足，因而由，得蜂群数量为：Q=10

（2）每群蜂的社会边际成为为养蜂者的成本，而社会边际收益为养蜂者的私人边际收益200元和果园主的外部边际收益（相当于本来每亩地人工授粉的成本60元）之和，即260元，若要满足帕累托效率条件，则应该使社会边际收益等于社会边际成本，即260=160+4Q，由此得到的社会养蜂数量为：Q=25
（3）向果园主收取每亩地60元的费用并支付给养蜂人，养蜂人按社会最优数量（25）养蜂，就可以达到帕累托效率。

4.（1）作为公共产品，电视服务的社会总需求为三组消费者边际收益的加总：
价格为边际成本，即P=200，故由P=MR，即得：
公共电视有效播放时间为：T=100
（2）作为私人产品，电视服务由竞争的私人市场提供，那么按照利润最大化原则，私人市场仅向第三组消费者提供50小时的电视服务，而对第一组和第二组消费者不提供服务。

5.（1），则，由于只有价值为1000元和2000元的旧计算机会在市场上出售，故Q=2000，从而P=2000。
（2）此时，，则，因此，需求曲线左移。

6. 由表格可以看出，假设每单位国防的价格是P，则三个公民对于国防的需求为：

（将公民C在1单位国防价格为1美元时需求数改为11）
将三个公民各自对国防的需求垂直加总，即可得到他们对国防的总需求为：

根据，即，即可求出：
10