matlab上机练习题答案.doc

完整版)matlab上机练习题答案
1.计算与的数组乘积
>〉 a=［6 9 3;2 7 5];
〉〉 b=[2 4 1;4 6 8］;
〉〉 a。*b
ans =
12 36 3
8 42 40
2。对于，如果，，求解X。
〉〉 A=［4 9 2；7 6 4；3 5 7];
〉> B=[37 26 28］’；
>〉 X=A\B
X =
-0.5118
4.0427
1.3318
3。，,观察a与b之间的
六种关系运算的结果
>〉 a=[1 2 3;4 5 6];
〉> b=［8 –7 43 6 2]；
>〉 a〉b
ans =
0 1 0
1 0 1
〉> a〉=b
ans =
0 1 0
1 0 1
>> a〈b
ans =
1 0 1
0 1 0
〉> a<=b
ans =
1 0 1
0 1 0
>〉 a==b
ans =
0 0 0
0 0 0
〉〉 a~=b
ans =
1 1 1
1 1 1
4计算多项式乘法（x2+2x+2)（x2+5x+4)
>> c=conv（[1 2 2]，[1 5 4］)
c =
1 7 16 18 8
5计算多项式除法（3x3+13x2+6x+8）/(x+4）
〉〉 d=deconv（［3 13 6 8],［1 4］)
d =
3 1 2
6求欠定方程组的最小范数解
〉〉 a=［2 4 7 4;9 3 5 6］；
〉> b=[8 5］’;
〉> x=pinv（a）*b
x =
—0.2151
0.4459
0。7949
0。2707
7用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0
>〉 r=solve（’a＊t^2+b＊t+c=0’,’t'）
r =
[ 1/2/a＊（—b+（b^2—4＊a＊c）^(1/2))]
[ 1/2/a＊(—b-(b^2-4＊a*c)^(1/2))］
8求矩阵的行列式值、逆和特征根
〉〉 syms a11 a12 a21 a22；
>〉 A=［a11，a12;a21，a22]
〉〉 AD=det(A) ％ 行列式
〉〉 AI=inv(A） % 逆
〉〉 AE=eig（A) % 特征值
A =
[ a11, a12］
[ a21, a22］
AD =
a11*a22-a12＊a21
AI =
［ —a22/(—a11＊a22+a12＊a21)， a12/（-a11*a22+a12*a21)］
［ a21/（-a11＊a22+a12*a21)， -a11/(—a11*a22+a12＊a21)]

AE =
［ 1/2*a11+1/2*a22+1/2＊（a11^2—2＊a11＊a22+a22^2+4＊a12＊a21）^(1/2）]
[ 1/2*a11+1/2＊a22-1/2＊(a11^2—2＊a11＊a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)］
9因式分解:
〉〉 syms x;
>〉 f=x^4-5*x^3+5*x^2+5＊x-6;
>〉 factor(f)
ans =
（x-1）＊(x—2)＊（x—3）＊(x+1)
10，用符号微分求df/dx。
〉> syms a x;
>〉 f=[a, x^2, 1/x； exp（a*x）， log（x), sin(x)］;
〉〉 df=diff（f）
df =
[ 0, 2＊x, -1/x^2]
［ a＊exp(a*x)， 1/x, cos(x)］
11求和
程序如下:
〉〉 syms x;
>> int（x^2＊atan（x）,'x’）
ans =
1/3＊x^3＊atan(x）-1/6*x^2+1/6＊log（x^2+1)
〉> simple(ans)
结果如下:
ans =
1/3＊x^3*atan(x)-1/6＊x^2+1/6＊log（x^2+1）
-—-—-—--
程序如下:
>> syms x；
〉〉 int（x—x^2，’x’，0，1）
结果如下：
ans =
1/6
12微分方程的通解.
程序如下：
〉〉 syms x y；
〉〉 dsolve（'D2y—2＊Dy+5＊y=exp（x）＊cos(2*x)’）
ans =
exp（t)*sin（2*t)*C2+exp（t）＊cos（2*t)＊C1+1/5＊exp（x)＊cos（2＊x）
13求代数方程组关于x，y的解
〉〉 S=solve('a*x^2+b*y+c=0'，'b*x+c=0'，’x’,’y');
〉> disp('S。x=') ， disp（S.x)
〉〉 disp('S.y=') ， disp(S。y）
S。x=
—c/b
S。y=
-c＊(a＊c+b^2)/b^3
14求方程组 和
程序如下：
>> a1=[1 1 —2 —1]；
>〉 a2=[3 —1 —1 2］;
〉> a3=［0 5 7 3］；
〉> a4=[2 —3 -5 -1]；
>〉 linsolve([a1;a2；a3;a4］,[0 0 0 0］’）

ans =

0
0
0
0
该方程组无解．
--—-—-
程序如下：
〉〉 a1=[1 —1 2 1];
>〉 a2=［2 —1 1 2］;
〉> a3=[1 0 —1 1];
>〉 a4=[3 —1 0 3］；
〉〉 null(［a1;a2;a3；a4］,'r’)
ans =
1 -1
3 0
1 0
0 1
所以该方程组的通解为： （其中k1 k2为任意常数）
15符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t）cos（t)，y=sin(3t）sin(t)的图形，
t的变化范围为［0,2p］
〉> syms t
〉〉 ezplot（sin（3*t）*cos(t),sin(3*t)*sin(t），[0,2*pi］）

16有一组测量数据满足，t的变化范围为0～10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0。2和a=0.5三种情况下的曲线，并加入标题和图列框（用代码形式生成)
>〉 t=0:0.5：10；
〉> y1=exp(—0。1＊t)；
〉> y2=exp(—0.2＊t）；
〉〉 y3=exp(—0。5＊t);
>> plot(t，y1，’—ob'，t，y2,’：*r'，t，y3,'—。^g’）

〉〉 title('\ity\rm=e^{-\itat｝’,'FontSize’,12）
>〉 legend（'a=0。1’，'a=0.2'，'a=0。5’）

17 x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图并将第五个切块分离
>> x=［66 49 71 56 38］;
〉〉 L=[0 0 0 0 1］；
>〉 pie（x,L)
18 ，当x和y的取值范围均为—2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图
〉> [x,y]=meshgrid([-2:。2:2］);
>〉 z=x。*exp（-x。^2-y.^2）;
〉> mesh（x，y，z)
〉> subplot（2,2，1）， plot3（x,y,z）
>> title(’plot3 （x，y，z）’)
〉> subplot（2，2，2）, mesh（x,y,z)
>> title(’mesh (x,y，z)'）
>> subplot（2，2,3）, surf（x，y,z)
>> title('surf (x,y，z)’）
>〉 subplot(2，2，4), surf(x，y,z), shading interp
>> title(’surf （x,y,z）， shading interp’）

19 在区间画出函数的图形
程序如下：
〉> fplot(’sin(1/x）',[-pi/12，pi/12])
〉> grid
〉〉 title('graph of sin(1/x)'）
结果如下：

20 分别画出坐标为的散点图, 并画出折线图
程序如下：
>> for i=1：10
plot(i,i。^2，’。'）;
hold on
plot(i。^2,4*i.^2+i.^3，’.');
end
>> x=1:10；
〉〉 y=x。^2;
>> plot(x，y);
〉> plot(x.^2,4＊x。^2+x。^3）；
〉> axis（[0105,0，1450］)
结果如下:

21在区间上作出函数的图形, 并计算 和
程序如下:
〉〉 syms x;
〉> f=(x^3—9*x)/（x^3-x）；
>〉 limit（f，x,inf)

ans =

1

〉> limit（f，x,1）

ans =

NaN
绘制的图形程序如下:
〉〉 f=inline(’(x.^3—9*x）。/（x.^3—x)')；
〉> x=—4：0。01:4;
〉>plot（x,f（x))
22 求函数的一阶导数. 并求
程序如下：
〉〉 syms x a b;
〉〉 f=sin(a＊x）＊cos（b*x）；
〉〉 diff(f）

ans =

cos(a*x）*a＊cos(b＊x)-sin(a*x)＊sin(b＊x）*b
>〉 simple(ans)
ans =

cos（a＊x)＊a＊cos（b*x）-sin(a*x)＊sin(b*x)*b
>> g=inline（’cos（a*x)*a＊cos（b*x)-sin（a＊x)＊sin(b*x）＊b’）;
〉> g（a,b,1/（a+b))

ans =

cos(a/（a+b))*a＊cos(b/（a+b））-sin(a/（a+b))*sin（b/(a+b)）＊b