人教2011版小学数学四年级三角形三边关系教学设计-(2).docx

三角形三边关系教案

湖北省宜城市南街小学 赵勤生
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第62页例4及相关内容。
教材简析
本课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第62页例4及相关内容。本课的教学是在学习了三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。学习过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给予肯定。同时，教师要给学生更多的探讨空间和交流的机会，而数学模型的建立和思维的发展要经历一个渐进思辨的过程。通过实验，不仅帮助学生积累数学活动经验，而且向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。对三角形三边关系的研讨，使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，体现数学的严谨性，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。
教学目标：
1、通过实践操作、猜想、验证、合作、探究、经历发现“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念、培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
2、运用“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
3、渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
学情分析
在学习了三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。学习过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给予肯定。同时，教师要给学生更多的探讨空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展要经历一个渐进思辨的过程。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
理解两条线段的和等于第三条线段时，不能围成三角形理解“任意”二字的含义。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
实物出示：三角形模型。
师：老师给大家带来了一个三角形模型，
谁知道三角形是怎样围成的？
生1：三条线段。
生2：三条线段首尾连接围成 的平面图形。
师：老师给你三根小棒，你能围成三角形吗？
二、动手游戏，提出问题
师：请小组长拿出1号学具袋,看看里面有什么?
(三根小棒。)先猜想一下：任意三根小棒能围成一个三角形吗？
（课件出示）
学生先猜。
师：光猜可不行，咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
师：请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形
师：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，
有的时候不能围成一个三角形。那么，能围还是不能围，
跟三角形的什么有关系呢?
生：跟三角形边的长短有关系。
师：有什么样的关系呢？同学们，今天我们就来动手来探究这个问题！
板书课题：三角形三边的关系（让学生收拾好一号学具袋）
二、实践操作，探究学习
1、动手操作。
下面有这样一道探究题：（课件出示）：现有两根小棒，
一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，
就能围成一个三角形？
教师说明操作要求：
（1）分组，以4人为一小组，组长记录，两人用小棒摆三角形
，另一人负责指导。
（2）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践记录表格）；
（3）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形；
（4）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2、汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。
3、集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1） 师：同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？
（2） 咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，
围不成三角形。
教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
（2）师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
（3）师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。
提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
（3） 提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。
（4） 大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下
不能围成三角形？
板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边 不能围成三角形
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。
同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和＞第三边 能围成三角形？
同时，教师在旁边画上“？”
初步验证猜想：
师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。
看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，
谁能来说一说？
同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米？ 得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。
课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6

第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？
咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，
可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？
（不能）（课件演示确实不能围成。）
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，
什么关系？（相等）
教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形
，全面吗？那应该怎么说？
引导学生得出“任意”两字。
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，
这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？
每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。教师：
在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，
发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉“？”）
咱们来一起读一遍。
四、运用三角形三边关系，解决问题 ，深化认识。
1、课件出示：那条路最近？
2、在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（课件出示）
3、小狗盖房子。（课件出示）确定取值范围。
板书设计：
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
不能围成三角形 能围成三角形
↓ ↓
两边之和小于或等于第三边 （任意）两边之和大于第三边 ？