八级数学上一次函数图象的应用PPT课件.ppt

1 1、由一次函数的图象可确定、由一次函数的图象可确定k k 和和 b b 的符号；的符号；2 2、由一次函数的图象可估计函数的、由一次函数的图象可估计函数的变化变化趋势；趋势；3 3、可直接观察出、可直接观察出:x:x与与y y 的的对应对应值；值；4 4、由一次函数的图象与、由一次函数的图象与y y 轴的交点的坐标可确轴的交点的坐标可确定定b b值，从而由值，从而由待定系数法待定系数法确定一次函数的图象确定一次函数的图象的的解析式。解析式。知识回顾：一次函数图象可获得一次函数图象可获得哪些哪些信息信息?0 10 20 30 0 10 20 30 40 50 40 50 t/t/天天1200120010001000800800600600400400200200(10,1000(10,1000)由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着某水库的蓄水量随着时间的增加时间的增加 而减少而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(t(天天)与蓄水量与蓄水量V(V(万米万米 )的关系如图所示的关系如图所示,回答下列问题回答下列问题:(1).(1).干旱持续干旱持续1010天天,蓄水量为多蓄水量为多少少?连续干旱连续干旱2323天呢天呢?（答：（答：10001000）探索分析探索分析？分析：干旱分析：干旱1010天求蓄水量天求蓄水量就是已知自变量就是已知自变量t=10t=10求对应的求对应的因变量的值因变量的值-数数体现在图象上就是找一个体现在图象上就是找一个点，点，使点的横坐使点的横坐标是标是1010，对应在图象上找到此点纵坐标的，对应在图象上找到此点纵坐标的值（值（1010，V V）-形形V/V/万米万米3 3探索分析探索分析？0 10 20 30 0 10 20 30 40 50 40 50 t/t/天天1200120010001000800800600600400400200200(23,750)(23,750)(40,400(40,400)(60,0(60,0)由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而某水库的蓄水量随着时间的增加而减少减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(t(天天)与蓄水量与蓄水量V(V(万米万米 )的关系如图所示的关系如图所示,回答下列问题回答下列问题:(1).(1).连续干旱连续干旱2323天，储水量为：天，储水量为：(2).(2).蓄水量小于蓄水量小于400 400 时时,将发将发生生严重的干旱严重的干旱 警报警报.干旱干旱 天后将天后将发出干旱警报发出干旱警报?(3).(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱预计持续干旱 天水库将天水库将干涸干涸?750 750 4040天天6060天天V/V/万米万米3 3t/t/天天V/V/万米万米3 3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V V（万米（万米3 3)和干旱时间和干旱时间t t（天）的关系如图（天）的关系如图：合作探究：合作探究：还能用其还能用其它方法解答本题吗？它方法解答本题吗？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解（1 1）设）设v=kt+1200v=kt+1200（2 2）将）将t=10t=10，V=1000V=1000代入代入V=kt+1200V=kt+1200中求的中求的k=-20k=-20V=-20 t+1200V=-20 t+1200（3 3）再代入各组）再代入各组 t t 或或 V V 的的值值对应对应的求的求V V 与与 t t 的值的值0 100 200 300 0 100 200 300 400 500 400 500 x/x/千米千米y/y/升升10108 86 64 42 2(500,0)(500,0)例例1 1 某种摩托车的油箱最多可储某种摩托车的油箱最多可储油油1010升，加满油后，油箱中的剩余油量升，加满油后，油箱中的剩余油量y(y(升升)与摩托车与摩托车行驶路程行驶路程x(x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：(1).(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2).(2).摩托车每行驶摩托车每行驶100100千米消耗多少升千米消耗多少升?(3).(3).油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1 1升时升时将自将自 动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车摩托车 将自动报警将自动报警?(450,1)(450,1)解解:观察图象观察图象:得得(1)(1)当当 y=0y=0时时,x=500,x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托车行驶可供摩托车行驶500500千米千米.(2).x(2).x从从100100增加到增加到200200时时,y,y从从8 8减减少到少到6,6,减少了减少了2,2,因此摩托车每行因此摩托车每行驶驶100100千米消耗千米消耗2 2升汽油升汽油.(3).(3).当当y=1y=1时时,x=450,x=450,因此行驶了因此行驶了450450千米后千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警.学以致用学以致用如何解答实际情景函数图象的信息？如何解答实际情景函数图象的信息？1 1：理解：理解横纵横纵坐标分别表示的的坐标分别表示的的实际意义实际意义 3 3 利用利用数形结合数形结合的思想：的思想：将将“数数”转化为转化为“形形”由由“形形”定定“数数”2 2：分析已知（看已知的是自变量还是分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做因变量），通过做x x轴或轴或y y轴的轴的垂线，垂线，在图象上找到在图象上找到对应对应的的点点，由点的横坐，由点的横坐标或者纵标或者纵坐标坐标的值读出要求的值的值读出要求的值x吨)y(元)O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象回答：l l1 1 (1)当销售量为2吨时，销售收入元，销售收入2000 (2)l1对应的函数表达式是，y=1000 xx(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l2 2 (1)当销售成本4500元时，销售量吨；5 5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系，根据图象回答：销售成本(2)l2对应的函数表达式是。y=500 x+2000 x(吨)y(元)O1 2 34 5 6L L1 1销售收入100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。L2销售成本x(吨)y(元)O1 2 3 4 5 6l2 2销售成本100040005000200030006000 x(吨)y(元)O1 12 23 34 45 56 6100040005000200030006000l l1 1l l2 2（1）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元，利润元。60005000销售收入销售收入销售成本销售成本1000（2）你还能得到什么信息？x(吨)y(元)O1 12 23 34 45 56 6100040005000200030006000l l1 1l l2 2销售收入销售收入销售成本销售成本56123P P78（2）你还能得到什么信息？例例2 2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海海岸岸公公海海AB下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2THANK YOUSUCCESS2024/2/25 周日周日15可编辑可编辑246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A，B哪个速度快？从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延长l1，l2，可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。如图l1，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P P从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，想一想你能用其他方法解决上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。9 9练一练6 63 312121515181821212424Y/cmY/cml l2 24 46 68 8 1010 1212 1414t/t/天天某植物某植物t天后的高度为天后的高度为ycm,ycm,图中图中的的l l 反映了反映了y y与与t t之间的关系，根之间的关系，根据图象回答下列问题：据图象回答下列问题：(1)1)植物刚栽的时候多高植物刚栽的时候多高？2 2）3 3天后该植物多高？天后该植物多高？3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21cm21cm9cm9cm12cm12cm1212天天（3 3，1212）（1212，2121）试一试试一试 某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定规定旅客可随身携带一定质量旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：(1)(1)旅客最多可旅客最多可免费免费携携带多少千克行李？带多少千克行李？超过超过3030千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？30303030千克千克0 0。2 2元元能力提升？y/毫安毫安x/天天 某手机的电板剩余电量某手机的电板剩余电量y毫安是使用毫安是使用 天数天数x的一次函数的一次函数x和和y关系如图关系如图：试一试试一试此种手机的电板此种手机的电板最大带电量最大带电量是多少？是多少？10001000毫安毫安新龟兔赛跑 乌龟兔试一试 2.下图 l l1 1 l l2 2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1 1l2 2-4试一试 （1）乌龟与兔子_时,_地出发,_时到达终点.（填“同”或“不同”）同同不同 2.2.下图 l l1 1 l l2 2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:（2）这一次是 米赛跑。（3）表示兔子赛跑的图象是 。100100l l2 2s(米)12345O10020120406080t(分)687-112910 11-3-2l1 1l2 2-4试一试 A 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1 1、从、从“数数”的方面看，当一的方面看，当一次函数次函数y=0.5x+1y=0.5x+1的因变量的值的因变量的值为为0 0时，相应的自变量的值即时，相应的自变量的值即为方程为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、从、从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1与与x x轴交点的横坐标，轴交点的横坐标，即为方程即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2 20 01 13 31 12 23 3-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3xy议一议议一议通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1 1、知识方面：、知识方面：通过一次函数的图象获取相关通过一次函数的图象获取相关 的信息；的信息；3 3数学能力：、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增初步体会方程与函数的关系，增 强强识图能力，应用识图能力，应用能力。能力。2 2、数学思维：、数学思维：数形结合，函数与方程的思想数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简利用函数图像解决简单的实际单的实际问题问题 一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x x与与他手中持有的钱数他手中持有的钱数y y（含备用零钱）的关系如图（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：所示，根据图象回答下列问题：农民自带的零钱是多少？农民自带的零钱是多少？降价前他每千克土豆降价前他每千克土豆的售价是多少的售价是多少?降价后他按每千克降价后他按每千克0.40.4元将剩余的土豆售完，元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱这时他手中的钱（含备用零钱）是（含备用零钱）是2626元，元，他一共带了多少千克他一共带了多少千克土豆？土豆？5202630Ox/千克y/元THANK YOUSUCCESS2024/2/25 周日29可编辑