2014年高考物理一轮速递训练-专题四-曲线运动(含详解).doc

2014年高考物理一轮速递训练 专题四 曲线运动（含详解）
1．（2013四川自贡一诊）在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两个小球A 和B，其运动轨迹如右图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须 （ ）
A．同时抛出两球
B．先抛出A球
C．先抛出B球
D．使两球质量相等
1．答案：A
解析：在同一水平直线上的两位置抛出两球，根据平抛运动的飞行时间只与高度有关，要使两球在空中相遇，必须同时抛出两球，选项A正确。
2．（2013四川资阳诊断）如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r =2∶1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则
A． B．
C． D．
答案：AC解析：根据题述，a1=ω12 r，ma1=μmg；联立解得μg =ω12 r。小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg =ω2R=2ω2r。ωR=ω2 r，联立解得，选项A正确B错误；a2=μg =ω2R，选项C正确D错误。
v
a
b
c
d
d
b
c
a
A
d
b
c
a
B
d
b
c
a

C
d
b
c
a
D
3、（2013江苏常州模拟）如图所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（ ）

答案：B解析：木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是B。

4．（2013山东莱州质检）如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va，vb，vc的关系和三个物体运动的时间ta，tb,tc的关系分别是( )
A．va>vb>vc ta>tb>tc B．vatb>tc D．va>vb>vc tatb>tc，初速度关系是va中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的

5. 答案：C解析：红蜡块的运动可分解为竖直向上的匀速运动和水平方向的匀加速运动，正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的C。
6．（2013山东莱州质检）如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知( )
A、物体A做匀速运动
B、A做加速运动
C、物体A所受摩擦力逐渐增大

D、物体A所受摩擦力逐渐减小
6. 答案：BD解析：把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度为vcosα，B匀速下降，vcosα不变，而α角增大，cosα减小，则v增大，所以A做加速运动，选项B正确A错误；由于A对地面的压力逐渐减小，所以物体A所受摩擦力逐渐减小，选项D正确C错误。
7．（2013北京四中摸底）如图，两个半径均为R的1/4光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑（C点未标出），都能从O点平抛出去，则（ ）
A．∠CO1O＝60°
B．∠CO1O＝45°
C．落地点距O2最远为2R
D．落地点距O2最近为R
答案：AC解析：要使物体从O点平抛出去，在O点有mg=mv2/R，解得物体从O点平抛出去的最小速度v=。设∠CO1O＝θ，，由机械能守恒定律，mgR(1-cosθ)=mv2，解得θ=∠CO1O＝60°，选项A正确B错误；由平抛运动规律，x=vt，R=gt2，解得落地点距O2最近为R。若物体从A点下滑，到达O点时速度为v=。由平抛运动规律，x=vt，R=gt2，解得落地点距O2最远为2R，选项C正确D错误。
8（2013四川绵阳一诊）如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab=bc=cd=de，从a点水平抛出一 个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角 为θ;不计空气阻力，初速度为2v时
A. 小球可能落在斜面上的c点与d点之间
B. 小球一定落在斜面上的e点
C. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D. 小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
答案：BD解析：设ab=bc=cd=de=L0，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，则有，L0cosα=vt1，L0sinα=gt12，初速度为2v时，Lcosα=2vt2，Lsinα=gt22，联立解得L=4 L0，即小球一定落在斜面上的e点，选项B正确A错误；由平抛运动规律可知，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C错误D正确。
9（2013四川绵阳一诊）如图所示，半径为R、圆心角为600的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口 B时速度水平向左，小物块落在地面上C点， B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，O2在B点正下方地面上，则
A. 4R=h
B. 2R=h
C. R=h
D. R=2h
答案：B解析：小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下，机械能守恒，由mgR(1-cos60°)=mv2..。滑出槽口 B后做平抛运动，h=gt2.，h=vt，联立解得2R=h，选项B正确。

10．（2013山西忻州一中检测）如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为
A．tanα　　　 　　　 B．cosα
C．tanα　　　 D．cosα
答案：C解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为R，两小球运动时间分别为t1，t2，对A球：Rsinα= v1 t1，Rcosα=g t12。对A球：R cosα= v2 t2，Rsinα=g t22。联立解得：两小球初速度之比为=tanα，选项C正确。
11．（2013山西忻州一中检测）如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为
A．.mg B．2mg
C．3mg D．4mg
答案：解析：当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mg=m；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为F，应有2Fcos30°+ mg=m；解得F=mg，选项A正确。
12. （2013安徽皖南八校联考）2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位里是北纬52°，经度0°；而北京的地理位里是北纬40°，东经116°，则下列判断正确的是
A．.随地球自转运动的线速度大小，伦教奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同
B．.随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大 C．.随地球自转运动的向心加速度大小，伦教奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小
D．站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度
答案：C解析：地面物体随地球绕地轴转动半径为r=Rcosφ，φ是纬度，线速度v=rω= ωRcosφ，向心加速度a=rω2=ω2Rcosφ。由于伦敦纬度高于半径，因此有伦敦线速度小于北京，伦敦向心加速度小于北京，选项C正确AB错误。随地球自转的向心加速度是万有引力与地面支持力合力产生的，方向指向地轴，重力加速度是由重力产生的方向竖直向下，选项D错误。
R
v
H
ω
图11
13、(2013洛阳期中)如图11所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向右运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）
A.ωR B. ωH C. D.
答案：D解析：根据平抛运动规律，R=vt，H=gt2，联立解得v=。
800m
14．(2013洛阳期中)如图6所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为800m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为
A．4s B．5s
C．8s D．16s
答案：C解析：命中A的炸弹飞行时间t1==20s；命中B的炸弹飞行时间t2==16s；飞机飞行800m需要时间4s。投弹的时间间隔应为△t= t1- t2+4s=8s，选项C正确。
15．(2013洛阳期中)如图4所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是

O
╮θ
图4
A．sinθ= B．tanθ=
C．sinθ= D．tanθ=
答案：A解析：对小球分析受力，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，合力大小为mLω2，画出m受力的矢量图。由图中几何关系可得sinθ=，选项A正确。
16．（11分）(2013洛阳期中)如图16所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m/s2。求：
θ
v1
v2
A
B
h
图16
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h。
16.（11分）解：⑴物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma
代入数据得：a=6m/s2 2分
设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式：

解得：t=1s 2分
⑵物体B平抛的水平位移：
2.4m
物体B平抛的初速度：=2.4m/s 4分
⑶物体A、B间的高度差：=6.8m 3分

17．（10分）（2013山西忻州检测）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°。
（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值。
17.解析：（1）设质点平抛运动的初速度为v0，在AB点的竖直分速度分别为vAy、vAy，则vAy=v0tan30°，vBy=v0tan60°，
联立解得vAy∶vBy=1∶3。
（2）设质点从A到B的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，则有
tanθ=y/x，x=v0t，y=t，联立解得tanθ=。
ω
A
B
m
O
C
O′
37°
图18
18.(2013洛阳期中)如图18所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量m=1kg，细线AC长l＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2,）
（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度的大小；
ω2/(rad·s-1)2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
T/N
5
10
15
20
25
30
35
40
图19
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图19中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像

解：（1）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：

解得： 5分
（2）当时，小球应该向左上方摆起，假设细线AB上的张力仍然为0，则：

解得：，
3分
因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以，当时，细线AB恰好竖直，且

说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53° 3分
（3）时，细线AB水平，细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力，即：
2分
时细线AB松弛，细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力：

2分
时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运ω2/(rad·s-1)2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
T/N
5
10
15
20
25
30
35
40
动需要的向心力：

2分
综上所述：时，不变；时，
T——ω2关系图像如图所示。 3分

9