矩形(第一课时).doc

19.2.1矩形（第一课时）
教学任务分析

教
学
目
标

知识技能：1.掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决问题。
2.进一步发展学生合情的推理能力，使其逐步掌握说理的基本方法。
数学思考：经历探索矩形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯。
解决问题：能通过对矩形的性质的了解，解决一些的问题。

情感态度：通过设立问题情境，促使学生产生强烈的学习动机和好奇心，激发学生学习数学的兴趣，使其主动参与双边交流活动，培养良好的学习习惯，鼓励培养学生大胆实践、勇于创新、团结互助的精神，感受数学的美。

重点
矩形的性质
难点
矩形性质的探究、运用。
教学手段
多媒体教学
教学策略
音乐熏陶法、活动探究法、情感体验法、讨论法等。
教学流程设计
活动流程图
活动内容和目的
活动1 出示教具 引出课题

活动2 创设情境 引出概念

活动3 动手操作 探索性质

活动4 运用性质 解决问题

活动5 归纳小结 再识矩形

活动6 设计练习 巩固新知
观察教具，通过已有的知识引出课题目。

利用恢复矩形原样的过程，让学生直观地感受到矩形是特殊的平行四边形，从而在平行四边形的基础上得到矩形的定义。

利用教具，让学生自己动手，在折叠剪拼、翻转等过程中，得到矩形的特殊性质。

通过例题的讲解，以及变式题的练习，使学生了解数学的价值。

学生概括总结本节所学的内容，再现矩形的知识。
布置作业，巩固、提高、发展。
课前准备
教具
学具
平行四边形框架、课件
平行四边形框架 矩形纸片 剪刀 直角尺 橡皮筋

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
出示教具 引出课题
问题：同学们看看老师手中的铝合金框是什么形状？
教师展示教具，提出问题。
学生观看教具，回答问

运用学生已有的知识直接引出，使学生产生好奇心进步的认识还会从哪些方面，激发学生的学习热情
活动2
创设情境 引出概念
1、提出问题：城关一中盖试验楼运回了一批矩形的铝合金窗框，可是由于某种原因使一部分窗框变形了，你能使它们恢复原样吗？
（1） 让学生铝合金框来试一试。
（2） 动画演示恢复的过程

2、矩形的定义
让学生在恢复的过程中得到矩形的定义
定义：有一角是直角的平行四边形是矩形

3、生活中的矩形
（1） 电脑展示一些图片

（2） 学生试着举出一些类似的例子。
4、尝试练习
请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√” 若“有病”请开药方：
1矩形是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.( )

2.平行四边形是矩形(. )
3.平行四边形具有的性质矩形也具有( ).

教师演示课件。

教师提出问题（1）.

学生在小组中试着探索。
并在班上交流想法。

教师提出问题（2）

学生由扭动的过程得到定义。

教师举例并展示图片。

学生各抒已见，

学生运用所获得的知识完成练习。
通过学生熟悉的情境，以及动手操作的过程，很自然地得到矩形的定义。

培养和发展了学生的猜测意识和验证的能力
目的在于利用评价鼓励学生多角度思考问题，养成善于思考，善于归纳的好习惯。

感受生活中处处存在着矩形。

初步的运用知识，体现知识的价值。

活动3
问题：矩形的特殊性质
探究1：
（1）矩形还有没有别于平行四边的性质.
（1）可以借助于你手中的铝合金框或矩形纸片，通过推拉、剪拼、折叠等方法来探索。
（3） 在小组中完成探究
（4） 交流发现
（5） 你能用数学知识证明上述结论吗？
探究2：矩形的性质的延伸

D
B
C
A
O
（1） 已知矩形ABCD指出图中相等的线段。

（2） 由这些相等线段，你还能有什么新的发现呢？请同学们再探索。
结论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

教师引导学生从矩形的边、角、对角线探索矩形的性质。

学生在小组中动手操作。
及时地记录发现。

学生回答问题。
教师展示课件。

教师再次提出问题，引导学生深入的发现。

学生再次经历探索。

矩形是特殊的平行四边形，引导学生从边、角、对角线方面探索矩形的性质。
在活动中采取以小组为单位，分工协作方式，让全体学生参与到活动中来，以充分体现学生是学习的主体，教师是学习的指导者、参与者和合作者，培养学生的团结协作精神，在师生互动的过程中，完成矩形特殊性质的探索，初步达到知识目标和能力目标，同时让学生体验到团结协作的愉悦，进一步实施情感目标。

再次让学生经历探索，获得知识，体现学生是活动的学习的设计者、参与者、收获者。

活动4
问题：矩形的性质的应用

D
B
C
A
O
例题 如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60° , AB=4cm,求矩形对角线的长.

变式：
1．如上图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠BOC=120° , ,求矩形ABCD的边长.（精确到0.01）
2. 如上图矩形ABCD的两条对角线相交于点O, AB=4cm, AC=8cm,求∠ACB的度数.

教师引导学生审题,学生试着做一做.

学生在班上交流做题的过程.

教师板书规范的解题格式.

学生尝试做解答两个变式题.
运用矩形对角线相等且平行的性质进行计算，达到巩固新知的目的。

通过变式使学生能做一题会一类，熟知矩形中的基本图形。
活动5
问题：
本节课学了哪些知识？在知识应用过程中你需要注意什么？

教师提问。
学生各持己见。
教师引导学生相互补充。
让学生自己小结，可以培养学生归纳、概括的能力，另外，从学生的小结中可以反馈本节课的教学效果，帮助教师反思。

活动6
巩固练习
教师播放课件。
学生独立思考，完成.
培养学数学、用数学的意识和能力。同时使学生学会总结反思，学会自我评价学习效果。

【教学内容分析】
《19.2.1矩形（1）》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级第十九章第二节第一课时的内容，通过动手操作，感受矩形与平行四边形之间的关系，掌握矩形性质相对于平行四边形性质的相关性和特殊性，体验数学美。进一步发展学生的合情推理能力，发展学生主动探索、研究的习惯。

【教学对象分析】
学生刚刚接触特殊的平行四边形，学习方法，思维方式还不熟练，动手能力有待提高，有必要在活动中让学生有意识地进行探究，让学生经历探索，获得知识，让学生成为活动的设计者、参与者、收获者。

【设计思想】
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人。”“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了体现新课标理念，在设计本课时从学生身边熟悉的问题情境着手，注重所学知识与生活实际的联系，学生经历由实际的问题情境得到矩形的有关知识，教师引导学生积极参与到数学学习活动中，真正成为数学学习的主人，充分体现了学生的主体地位，有意识地让学生在探究性学习、情感态度等方面得到进步与发展。

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