1、
高一 数学期末测试题（四）
一、选择题（4分10=40分）
1．sin()= ( ) A. B. C. - D. -
2．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| = （ ）
A． B． C． D．4
3．假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取( ) A．16，16，16； B．8，30，10 ；
C．4，33，11；
2、 D．12，27，9.
4．把77化成四进制数的末位数字为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如下右框图输出的S为（ ）
A 15； B 17； C 26； D 40
6.如左下图算法输出的结果是 ( )
A.满足1×3×5×…×n＞2005的最小整数n
B. 1+3+5+…+2005
C.求方程1×3×5×…×n=2005中的n值
D. 1×3×5×…×2005
S=1
i=1
WHILE S≤2005
i=i+2
S=S×i
WEND
PRINT i (第6题)
3、
(第5题)
7．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则
A. B.
C. D.
8．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3
9．有下列四种变换方式:
①向左平移,再将横坐标变为原来的; ②横坐
4、标变为原来的,再向左平移;
③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的;
其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（ ）
①和② ①和③ ②和③ ②和④
10．设O是的外心（三条边的中垂线的交点），H是垂心（三条高的交点），设
，则m=（ ） A．0 B．1 C．2 D．-1
二、填空题（4分4=16分）
11．____________
12．用秦九韶算法求n次多项式，当x=2时，求需
用乘法运算______次，加法 ______.
13．|a|=4 , |b|=5 , |a－b|=
5、则 a , b的夹角的大小为 .
14．下面有5个命题：
①分针每小时旋转弧度；
②若，且，则三点共线；
③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；
④函数是奇函数；
⑤在中，若，则。
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
三、解答题
15.（10分）已知并与向量的关系为,
（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求的值.
16.(8分)给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给
6、出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（II）根据程序框图写出程序。
17．（8分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测
学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．
（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
7、II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分
别为，求满足的事件概率；
18．（8分）函数 （）是 R上的偶函数，其图像过点M，且在区间上是减函数，求 的值.
19．（本小题满分10分）已知向量，，且.
（Ⅰ）若,求函数关于的解析式；
（Ⅱ）求的值域；
（Ⅲ）设的值域为D，且函数在D上的最小值为2，
求a的值.
中山市实验高中高一（下）数学期末复习模拟检测（一）
答案 2010.06.18
一、选择题
BCBAD
8、 ACDAB
二、填空题
11，; 12，n, n-1; 13， ; 14，②④⑤.
三、解答题
15.（） 23
16.
17. 设第六组，第七组的频数分别为
则 ①
②
由①②解得
第六组频率
第七组频率
第六组4人，第八组2人，从2中任抽2人有15种，满足的有：从第六组中抽2人，有6种，从第8组中抽2人，有1种
18.解：是偶函数，且
由得 ①
又得，且在上是减函数
，从而 ②
由①②得 或
19.
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