二次函数14.doc

二次函数复习
一 基础知识回顾
1、下列函数中，一次函数有 ，二次函数有
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）
（8） （9） （10）
2、填表
抛物线
开口方向
对称轴
顶点
草图
最值

3、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ，当x= 时，y有最 值是 。
1
-1
0
x
y
4、抛物线与x轴的交点坐标是_________ __，与y轴的交点坐标是
5、二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____________
①abc<0 ②a+b+c < 0
③a+c > b ④2a+b=0
⑤Δ=
6、抛物线向上平移2个单位后是 ，向左平移2个单位是 ；先向右平移两个单位，再向下平移2个单位是 。
7、请写出一条开口向下，顶点坐标为的抛物线解析式 。
8、如图所示的抛物线的解析式为
二 典型例题
例1、已知二次函数
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。
（3）画出函数图象的示意图。
（4）求ΔMAB的周长及面积。
（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？
（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？

例2、（1）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。
①求这个二次函数的解析式；
②写出它的对称轴和顶点坐标。

（2）已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。①求此二次函数的解析式；
②设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和。

例3、如图，已知二次函数图像的顶点坐标为C，直线与该二次函数的图像交于A、B两点，其中A点的坐标为，B点在y轴上。
（1） 求m的值及这个二次函数的函数关系式；
（2） P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x。求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
E
B
A
C
P

O

x
y
D
（3） D为直线AB上与这个二次函数图像的对称轴的交点。在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。