小学数学北师大2011课标版三年级什么是面积平板课堂.doc

什么是面积
成都市棕北小学 任媛

【课前慎思】《什么是面积》是北师大版第六册第五单元面积的第一课时，本课是在学生已经掌握了长、正方形的特征及周长的基础上进行教学的，是一维空间向二维空间转化的开始，学生掌握好这部分内容，能为他们进一步学习平面图形的面积计算打下良好的基础。是整个小学数学几何知识的基础内容。为了直观认识面积的含义，教材安排了三个层次。
1、结合三个具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义。三个实例分别为：两本课本，一枚一元硬币和一枚一角硬币，两片树叶。教材结合三个比大小的具体实例抽象面积的概念。
2、比较两个面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，尤其是可以借助工具进行比较的策略。在比较面积大小的活动中，通过“你觉得那种方法更好呢”的问题，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位作好铺垫。
3、通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。
教材在设计上，注重创设让学生充分知觉和体验的实践机会（如“比一比”“画一画”等活动），把培养和发展空间观念的目标落到实处；注重估测（如要求学生剪下附页的正方形和长方形，比较它们的大小），从活动中学到估测的方法，增强解决问题的策略意识，养成思考问题要想策略的好习惯。

从学生已有基础和经验看，学生已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中学生已经具有了丰富的对于面积大小的直观感知。对于面积相差较大的图形，例如桌面与黑板面，学生能直接判断它们的大小。对于面积相近的图形，学生采用重叠的方法来比较图形的大小。
学生已经建立了周长的概念，周长对于学生认识面积具有负迁移。在一个平面图形中，“边”属于强刺激源，“面”属于弱刺激源，加之长度的学习在先，学生在学习面积时，在潜意识中受到周长的影响，感到周长长的图形面积似乎更大些。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。
对于面积的认识是一个渐进的过程，一个不断完善与丰富的过程。什么是面积，处于不同学习阶段的学生有不同的回答。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。
【教学预案】
教学目标：
1、结合具体实例，认识面积的含义。
2、经历比较两个图例面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系。锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
学具、教具：
平板；正方形、长方形，剪刀；课件。
教学过程：
一、 谈话引入，激发兴趣。
任老师为新书选择书皮，选择哪张合适？
（教学意图：“熟悉未必熟知”。对于“面”，平时学生有所接触，但更多是感性的认知，本环节的目的在于使学生的注意力集中到面的大小上，从而自然引出本课内容。）
二、体验感知，建立概念。
（一）体验物体的表面，并感知物体表面有大小。
1、摸数学书的封面。
（1）学生凭经验摸。展示，纠错，初步建立“面”的表象。
（2）闭眼摸数学书封面。
2、摸课桌的面。
揭示并板书：物体的表面
摸桌面比数学书封面大的部分。（感知物体表面有大小）
虫吃叶子。
师：叶子的什么变小了？

小结：物体的表面有大有小。
（教学意图：“面积”这个概念的本质是“大小”。通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，再通过摸一摸桌面比数学书封面大的部分，叶子变小的部分，初步认识面积的“大小”本质。）

（二） 经历从物体表面抽象出几何图形的过程，充分感知封闭图形才有大有小。
1、两用火锅桌。（物体表面过渡到图形）
选择哪块板面？
要做一个正好合适的板面怎么办？
师：圆形的大小与火锅桌面的洞口大小一样。
数学书封面与课桌面是大小不同的长方形，叶子前后是大小不同的图形，图形有大有小。
2、封闭图形才有大小。
比较哪个图形大？
小结：
（教学意图：通过为学生提供丰富的实例，使学生认识不仅物体的上面、正面有大小，侧面也有大小；封闭图形才有大小。进一步体会面积的内涵。）

（三） 揭示概念。——完善板书，揭示课题。
齐读板书。
结合身边事物举例。
三、 比较不同图形的面积。
（一）、观察
（二）、重叠
（三）、度量
1、教师提出活动要求，小组选择探究材料并活动，师巡视。
2、小组汇报。
（教学意图：通过比一比的活动，进一步认识观察法、重叠法与度量法这三种比较方法，尤其是学生在用硬笔铺摆和正方形铺摆的过程中，体验单位的价值和选择面积单位的依据。为下节课学习面积单位打好基础。）
评价并小结：
四、 巩固概念，拓展延伸
1.想一想，哪些问题与面积有关。
2.看一看，大三角形的面积有几个小三角形那么大。。
五、学生在平板上方格纸中画出面积是7个小方格的图形。
（教学意图：学生按要求画图形，体会面积相等，形状不同。）

【教后思考】面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，是后续学习相关内容的重要基础，很多时候学生的认知就是因为对概念的本质理解混淆不清而导致出错。因此在本节课中力求让学生丰富、真正正确理解面积的含义。
第一，注重面积认识的直观性和全面性。首先是认识“面”，然后是认识“面”的大小，即面积。在认识面时，让学生从物体的表面抽象出面，更为重要的是对“面的大小”的认识，认识到不仅物体的上面、正面有大小，侧面也有大小；封闭图形才有大小，曲面图形也有大小。对认识“面”及“面的大小”积累充足的经验，进而理解面积概念的本质。
第二，注重发展学生面积守恒的观念。学生没有守恒概念就不能真正认识数和量，在学生用剪刀进行重叠拼剪之后，教师追问：这个长方形被剪成了三个，什么变了，什么没变？使学生体会面积的大小与形状无关。从而抓住面积的本质。
第三，强化概念的比较辨析。由于学生在三年级上册学习了周长，先入为主的原因，加之周长与面积大多共同存在于一个图形之中，造成学生认识上的混淆。在面积表征与长度表征以及今后五年级学习了体积表征之后，学生都容易混淆概念。所以本节课教师设计了大量的摸一摸，比一比的活动，聚焦“大小”，在练习中判断辨析既帮助学生将面积概念与周长概念加以区别，又加深对面积概念的理解。

【平板使用】
1. 核心教学环节：学生在比较长方形和正方形的面积时，当直接观察和重叠都不能比较其大小时，学生思考解决策略，然后教师提供三个工具：剪刀、硬币、小正方形，学生在平板上拖动进行铺摆，直观清楚，比传统课堂用学具摆放准备简单，凸显了平板的优势。
2. 练习环节：学生在平板上完成判断题，填空题，教师能及时根据平板进行数据统计，针对学生的易错点进行讲评，省时高效。
3. 练习环节：学生在方格纸上画出面积时7根方格的图形。通过平板随机同屏分享（4位同学），让学生清楚直观地看到面积相等，形状不同，进一步内化对“面积”这一概念的理解。