四年级奥数用还原法解题.doc

一家人教育 小学四年级奥数
还原法解应用题
一. 知识点归纳
1.问题产生：有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解决时，往往有一定困难。
2.问题的基本条件：
a.已知最后的结果。
b.已知在到达最终结果时每一步的具体过程或具体做法。
c.未知的是最初的数据。
3.问题的解决：以问题叙述的终点为起点，利用已知条件一步一步从后向前推理（加减互为逆运算，乘除互为逆运算），逐步靠拢求问题，这就是还原法或倒推法。具体方法：画图法，列表法，分析法。
二 例题讲解
1.有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？

2.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里有面粉50袋。粮店里原有面粉多少袋？

3.甲、乙、丙三人各有图书若干本，开始时甲先拿出自己图书的一部分分给乙、丙，使他们的图书数增加了1倍；然后乙也这样做一次，使甲、丙的图书增加了1倍；最后丙也这样做了一次，使甲、乙的图书数增加了1倍，这时三人的图书数都是32本，甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？

4.抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回1个，这样一共拿了五次，抽屉中还有3个玻璃球。原来抽屉中有多少个玻璃球？

三. 基础过关
选择题
1.有一个数乘以4，除以5，减去26，加上62，等于76.这个数是（ ）
A.165 B.50 C.32 D.25
2.某数乘以9，加上19，再乘以2，除以2等于109，这个数是（ ）
A.39 B.100 C.10 D.20
3.某数的8倍加上4，一个学生错误地计算成某数的4倍加上8，得出错误结果为108，正确的得数是（ ）
A.204 B.250 C.210 D.190
4.一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四位数之和是100，这个数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
5. 一根铁管，第1次截去2米，第2次截去剩下的一半，还剩5米。这根铁管原来长（ ）米。
A.12 B.7 C.8 D.10
6.有一筐苹果，小文拿走全筐苹果数的3份中的一份，小静拿走剩下部分的3份中的一份，小佳拿走再余下的3份中的一份，筐里还剩下苹果32个。原来有苹果（ ）个。
A.108 B.72 C.132 D.98
7.奶奶买来了一筐鸡蛋，第一天吃了这些鸡蛋的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天吃掉第二天剩下的一半多一个，这时，还剩一个鸡蛋。奶奶共买鸡蛋（ ）个。
A.20 B.24 C.18 D.22
8. A、B、C三人共有240本故事书，先从A处取出与B同样多的故事书给B，再从B处取出与C同样多的故事书给C ，最后再从C处取出与此时A同样多的故事书给A。经过这样的变动后，C的图书是A的3倍，B是A的2倍，原来A、B、C各有故事书（ ）个。
A.75,70，95 B.70,95,75 C.95,75,70 D.95,70,75
填空题
1.一个数加上2，乘以2，减去2，除以2，结果还是2，这个数是_________.

2.做一道整数加法题时，小刚把个位上的7看做1，把十位上的9看做6，结果得出和为136.那么正确的答案应该是_________。

3.一群小猴在树上吃桃子，第一天吃了总数的一半少12个，第二天吃了剩下的一半多12个，结果树上还有19个。这棵树上原来有_________个桃子。

4.一筐萝卜连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下萝卜的一半，这时连筐重38千克。原来筐重_________千克，萝卜重_________千克。
解答题
1.妈妈买来一些西瓜，第一次吃了全部的一半又一个；第二次吃了余下的一半又一个；第三次吃了余下的一半又一个，恰好吃完。妈妈买了多少个西瓜？

2.把一根绳子对半剪开，再取其中的一段对半剪开，这样剪了3次，剩下的正好是2米。这根绳子原来长多少米？

3.有一堆煤，第一堆的吨数是第二堆的3倍，第三堆的吨数是第二堆的4倍。如果从第三堆里每天运走5吨，那么9天后还剩下3吨。第一堆煤有多少吨？

4.树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，再从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。问：原来每棵树上各落了多少只鸟？

5.甲、乙、丙 三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张？

四. 提高训练
1.有一个数加上11，减去12，乘13，除以14，结果是26.这个数是多少？

2.王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？

3.某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。三次共卖得46元，求每个菠萝多少元？

4.袋子里有若干个棋子，琪琪每次拿出其中的一半多两个，一共这样拿了5次，袋中正好没有棋子了。原来袋中共有多少个棋子？

五. 教材跟进
1.一个三角形两个内角之差等于第三个内角，这三角形一定是_______三角形．

2. 直角三角形的一个锐角是48°，它的另一个锐角是_______度，等边三角形的每个角是_______度．
3.（1）52与28的差与276相乘, 积是多少?

（2）347与34的和,除以75与72的差,商是多少?

（3）25除175的商加上17与13的积,和是多少?

（4）从4000除以25的商里减去13与12的积, 差是多少?

4.分别作出下列每个三角形的3条高。

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