六年级数学统筹与优化0904.doc

六年级数学（统筹与优化）
班级 姓名 座号 成绩

[例1]芳芳在一个早晨，要完成这样几件事情所需的时间分别是：起床、穿衣需4
分钟；刷牙、洗脸、整理房间需9分钟；在煤气灶上煮鸡蛋、馏馍10分钟；
吃早点需6分钟。经过合理安排，最少用多少分钟就可以吃完早点去上学？
[分析]在煤气灶上煮鸡蛋馏馍时间最长且不需要芳芳去操作，因此在这时间里芳芳
可以做别的事情。
[解]：芳芳可以这样安排，先起床、穿衣（需4分钟），然后在煤气灶上煮鸡蛋、馏馍（需10分钟），在煮鸡蛋、馏馍的时候，芳芳可以去刷牙、洗脸、整理房间（需9分钟），等煮好鸡蛋、馏好馍，然后吃早点，这样需时间最短。这样安排的过程如下图：
起床穿衣 煮鸡蛋馏馍 吃早点
4分钟 10分钟 6分钟
刷牙洗脸整理房间
9分钟
所以，最少需要时间4＋10＋6=20（分钟）
[例2]在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，1号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，5号粮站存有40吨粮食，其余两个粮站是空的（如下图），现在想把所有的粮食集中放在一个粮站里，如果每吨粮食运输1千米需运费05元，那么集中到几号粮站，所需的运费是最少的？
1 ——— 2 ——— 3 ——— 4 ——— 5
10 20 40
[解]1号粮站中10吨粮食往2号粮站存放需运费：10×10×0.5=50（元）
2号粮站中20吨粮食往1号粮站存放需运费：20×10×0.5=100（元）
二者比较就知道1号粮站的粮食应往2号粮站集中，这是因为2号粮站中粮食更多。
现在认为2号粮站有30吨粮食，而5号粮站有40吨粮食，因此，同样道理，2号粮站的粮食应往5号粮站集中存放，这样所需的运费最省，所需运费是：
（10×40＋20×30）×0.5=500（元）

练习：
1、A、B、C、D、E五人各提一只水桶到同一个自来水龙头前排队打水。半夜满各自水桶所需的时间依次为4、2、9、5、8分。A说：“我们都打好水时，所花的总时为28分钟。”B说：“我们都打好水所用的时间为73分钟。”C说：“要用66分钟。”那么，他们谁说的对？为什么？

2、在一条公路上有四个工厂，每两个工厂距离相同，每个工厂的工人数如图所示。现要在这条公路上设一车站，使得这四个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少，这个车站应设在 号工厂的门口。
1 2 3 4
100人 120人 80人 215人

3、五所学校A、B、C、D、E 之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人，为使参加会议的所有代表所走路程的总和为最小，你认为会议应该借在哪一学校召开最合理？
A
2 3
B C
2 2
D E
4
4、甲地有89吨货物运往乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨。大卡车运一趟耗油14升，小卡车一趟耗油9升。运完这些货物最少耗油多少升？

5、师徒二人生产一种产品，这种产品由1个甲配件和1个乙配件配成一套。师傅每天能生产300个甲配件，或者生产150个乙配件；徒弟每天生产120个甲配件，或者生产48个乙配件。为了在今年最后的10天里生产出更多的成套产品，师徒二人决定合作生产，并进行最合理的分工。这样，他们就能生产出多少套产品？

6、某种产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可生产5个A，或者3个B，或者生产6个C ，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人应如何分工？该厂一天最多生产多少个这种产品？

7、妈妈杀好鱼后，小玲帮助妈妈烧鱼，她工作有条有理，洗鱼、切姜片、洗锅煎烧，各道工序花了20分钟。
洗鱼 切鱼 切姜片 洗锅 将锅烧热 将油烧热 煎烧

2分钟 1分钟 1分钟 3分钟 2分钟 3分钟 8分钟

8、用长36厘米的铁丝围成各种长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等的长方形。那么这些长方形中，面积最大的是 平方厘米，最小的是 平方厘米。

9、下图是某街心花园的道路平面示意图，那么应将街心花园的出口的入口设在
处，才能使游客走遍每条道路，并且不必走重复路线。
A

C D

B
10、将21表示成若干个自然数的和，如果要使这些数的乘积最大，那么这个最大乘积是 。

11、用长36米的篱笆及一面墙围成长方形鸡舍（如右图），那么此鸡舍的最大面积是 平方米。

12、两人轮流报数，可报的数是3，4，5，把两人报出的数依次相加，谁报的数后正好加到100，谁就获胜。如果你先报，为了获胜，你应先报 。

13、27只乒乓球中有一只是次品，次品比正品轻一点，现有一个天平，最少称 次，一定能把次品找到。

14、甲、乙、丙三人过桥，桥上每次只能有两人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），那么，三人过桥后再返回至少需要 分钟。

15、有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人，7人和5人的三种房间，男女分住不同房间，他们至少要住 个房间。

16、设汽车轮胎最远可行2500千米，现一辆四轮汽车要远行3000千米，那么至少要带 个备用轮胎。

17、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要 分钟。