2014-2015学年广东省深圳市罗湖区八年级(下)期末数学试卷.doc

2014-2015学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx=1Cx1Dx0【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故选：A2（3分）2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（）AAPI50BAPI50CAPI50DAPI50【解答】解：2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为API50，故选：A3（3分）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D选项错误；故选：D4（3分）“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭力动力”下列图形是我国自主创新的国产汽车标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误故选：B5（3分）多项式x29与多项式x2+6x+9的公因式为（）Ax3B（x+3）2Cx+3D（x3）（x+3）2【解答】解：x29=（x+3）（x3），x2+6x+9=（x+3）2所以多项式x29，x2+6x+9的公因式是（x+3）故选：C6（3分）七边形外角和为（）A180B360C900D1260【解答】解：七边形的外角和为360故选：B7（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A1B0C4D5【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x1=m，原方程增根为x=4，把x=4代入整式方程，得m=5，故选：D8（3分）下列命题正确的是（）A若分式的值为零，则x值为2B若ab0，则a0、b0C平行四边形对角互补D三个角相等的三角形是等边三角形【解答】解：A、若分式的值为零，则x值为2，故错误；B、若ab0，则a0、b0或a0、b0，故错误；C、平行四边形对角相等，故错误；D、三个角相等的三角形是等边三角形，正确，故选：D9（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折【解答】解：设打了x折，由题意得，12000.1x800160，解得：x8答：至多打8折故选：C10（3分）如图，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线之和是（）A18B28C36D46【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，BD=2DO，AC=2OC，OCD的周长为23，OD+OC=235=18，BD=2DO，AC=2OC，ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选：C11（3分）如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别相交于点D、E，连接AE，当AB=3，AC=5时，ABE周长为（）A7B8C9D10【解答】解：在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4由作图的步骤可知，DE是线段AC的垂直平分线，AE=CE，ABE周长=AB+（AE+BE）=AB+（CE+BE）=AB+BC=3+4=7故选：A12（3分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长是（）AB14CD【解答】解：如图作BMAC于M，延长BM交BD于N四边形ABCD是正方形，AEN=EAM=AMN=90，四边形AENM是矩形，AE=NM，AM=EN，在RTABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，ABCB=ACBM，BM=，AM=，在RTBEN中，BNE=90，EN=AM=，BN=BM+AE=，BE=2故选：A二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）分解因式：a24a+4=（a2）2【解答】解：a24a+4=（a2）214（3分）如图，函数y=ax1的图象过点（1，2），则不等式ax12的解集是x1【解答】解：方法一把（1，2）代入y=ax1得：2=a1，解得：a=3，y=3x12，解得：x1，方法二：根据图象可知：y=ax12的x的范围是x1，即不等式ax12的解集是x1，故答案为：x115（3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为3【解答】解：根据垂线段最短，PQOM时，PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PQ=PA=3故答案为：316（3分）如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则POM的面积为15【解答】解：如图，作PDMN于DAOB=60，OD=OP=6，PD=6PM=PN，PDMN，MN=2，MD=MN=1，OM=ODMD=61=5，SPOM=OMPD=56=15故答案为15三、解答题17（6分）解不等式组，并将解集中的整数解写出来【解答】解：，解得x1，解得x则不等式组的解集是x1则整数解是1，018（8分）（1）解方程（2）已知x=1是方程mx+n=2的解，求代数式2m2+4mn+2n26的值【解答】解：（1）去分母，方程两边同乘最简公分母（2x1），得：2x5=3（2x1），解得x=，经检验x=是原方程的解，所以原方程的解为x=；（2）x=1是方程mx+n=2的解，m+n=2，2m2+4mn+2n26=2（m+n）26=2（2）26=219（7分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式=，当x=4时，原式=20（7分）如图，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；此时B1的坐标为（1，2）；平移过程中线段CB扫过的面积为10（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；此时B2的坐标为（4，2）【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作，此时B1的坐标为（1，2）；平移过程中线段CB扫过的面积=25=10；（2）如图，A2B2C2为所作，此时B2的坐标为（4，2）故答案为1，2，10；4，221（8分）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果OBC=45，OCB=30，OC=4，求EF的长【解答】证明：AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G，DGBC，DG=BC，EFBC，EF=BC，DGEF，DG=EF，四边形DEFG是平行四边形；（2）解：过点O作OMBC于M，RtOCM中，OCM=30，OC=4OM=OC=2，CM=2，RtOBM中，OBM=BOM=45，BM=OM=2，BC=2+2，EF=1+22（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：=4，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作10天23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点B（，2），AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点重合），以线段AP为一边在其右侧作等边APQ（1）求点A的坐标；（2）如图1，在点P的运动过程中，总有AOPABQ请证明这个结论（3）如图2，连接OQ，当OQAB时，求点P的坐标【解答】解：（1）如图1，过B作BDx轴，交x轴于点D，B点坐标为（2，2），OD=2，BD=2，在RtOBD中，由勾股定理可得OB=4，AOB为等边三角形，OA=OB=4，A点坐标为（0，4）；（2）证明：AOB和APQ都是等边三角形，AP=AQ，AO=AB，PAQ=OAB=60，PAO+OAQ=QAB+OAQ，PAO=QAB，在AOP和ABQ中AOPABQ（SAS）；（3）连接BQ，如图2，由（2）可知AOPABQ，ABQ=AOP=90，BQ=OP，ABOQ，BOQ=ABO=60，BQO=90，OB=4，在RtBQO中，OQ=2，BQ=2，OP=2，P点坐标为（2，0）第13页（共13页）