电气工程师计算书 3.doc

注册公用电气工程师执业资格考试
（建筑电气部分案例之一）
【例题】:
负荷计算
按需要系数法计算各组负荷由式子(2.1)和式子(2.3)可知：
有功功率 = 式(2.5)
无功功率 = (2.6)
视在功率 = (2.7)
上述三个公式中：：每组设备容量之和，单位为kW；：需要系数；:用电设备组的平均功率因数；：对应于用电设备组的正切值。
【例题】:
变电所有一台型电力变压器，二次侧380V）的有功计算负荷为，无功为。试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.9，此变电所低压母线上应装设多大并联电容器才能达到要求。
解：一次侧

此时
【例题】:
某变压器型号规格为，联结组别为，变压器低压侧计算有功功率为，计算无功功率为，若要求将变压器侧的功率因数补偿至0.9，问此时变压器低压侧母线上应并联多大容量的电容器？
（有功损耗，无功损耗）
解：补偿前侧

将功率因数补偿至0.9时，
需要补偿

【例题】:
某实验室5台单相加热器，1kW 的3台，3kW 的2台，试合理分配上列各加热器于220/380V线路上，并求其计算负荷。
解：A、B、C各接入3kW，每相负荷为3kW，由于在实验室，几乎是同时使用，取KC=1。
；； ；
【例题】:
某厂的有功计算负荷为，功率因数为0.65，现拟在工厂变电所母线上装设BW型并联电容器进行自动补偿，使功率因数提高至0.90，试确定电容器的电容量。如采用（）型电容器，问需装设多少个？装设电容器之后该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在负荷减少了多少？
解：1）设计算负荷为负荷，则

由于应为3的倍数，所以
实际补偿
补偿后无功功率
补偿后
2）固定补偿 ，平均，侧固定补偿，。

【例题
某车间有一条380V线路供给5台交流电动机（10.2、32.4、30、6.1、20A），启动电流（66.3、227、165、34、140A）。试计算该线路的计算电流和尖峰电流。
解：

【例题】:
某全空调综合性大楼内有商场，写字间，宾馆，试估算其计算负荷。
解：根据建筑情况，取负荷密度
写字间
宾馆
商场
总负荷
若要选变压器，则
需要变压器至少2台（不宜大于1250kW）
有功负荷
无功负荷
视在负荷
【例题】:
某26层住宅楼，每层5户（），每户均为4户室。求计算负荷并画出相应配电干线草图。
解：预留负荷为5kW/户，每层安装容量25kW，采用三相供电时计算负荷为30kW。
建筑的总安装容量
计算负荷 （考虑三相平衡，将P取为）
采用3个回路供电（三相）
1-9层，共45户，计算负荷
10-18层，共45户，计算负荷
19-26层，共40户，计算负荷
【例题】:
如图所示为某一教学楼教室平面图，已知该教室的建筑层高为，面积为，要求课桌面（距地高处）设计照度为。试根据其用途在图上用给定图例完成室内照明平面图（包括灯具、开关位置及线路布置）。

解：1、照度计算

计算高度（灯到工作面垂直距离），照度计算，查表得：单位面积安装功率。
安装总功率
计算灯管数 初选14根
2、灯具布置
设灯距地面2.8米，则计算高度 。
取，则灯具安装的最大间距为
由于灯距端墙距离要满足，每根灯管长度为，取 。
根据教室布灯原则，采用直管荧光灯连续成行多列垂直于黑板面布置。那么，灯管需分3列布置，每列5根，则在初选的基础上增加1根，确定为15根，则距墙距离分别为及，满足要求。

（二）干线负荷计算及其导线、断路器和电流互感器的选择
1、计算干线的负荷
1）WLM1干线上共有三个照明配电箱，其参数如下：
1AL P30=16kW 2AL P30=17.18kW 3AL P30=17.88kW
Q30=9.92kvar Q30=10.65kvar Q30=11.09kvar
tgφ=0.62 tgφ=0.62 tgφ=0.62
2）干线的总的计算负荷为（取同时系数、）
P30=0.95×（16+17.18+17.88）KW=48.51kW
Q30=0.97×(9.92+10.65+11.09)kvar=30.71kvar
S30=

【例题】:
总负荷计算
1 计算 用电设备总安装容量：P=617Kw
需要系数： Kx=0.6
计算负荷： Pjs=P*Kx=370kW
功率因数： COSO=0.9
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=625A
2 变压器选择 SG10-500KVA-10KV/0.4
二、备用电负荷计算
用电设备安装容量：P=106Kw
需要系数： Kx=0.85
计算负荷： Pjs=P*Kx=90kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=161A
电缆选用:YJV-1kV-4X70+1x35mm2
【例题】:
干线负荷计算
用电设备安装容量：P=15Kw
需要系数： Kx=0.85
计算负荷 Pjs=P*Kx=13kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=23A
电缆选用:YJV-1kV-5x16mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=60Kw
需要系数： Kx=0.8
计算负荷： Pjs=P*Kx=48kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=91A
电缆选用:YJV-1kV-4x25mm2+1x16mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=60Kw
需要系数： Kx=0.8
计算负荷： Pjs=P*Kx=48kW

功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=91A
电缆选用:YJV-1kV-4x25mm2+1x16mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=33Kw
需要系数： Kx=0.85
计算负荷： Pjs=P*Kx=23kW
功率因数： COSO=0.5
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=69A
电缆选用:YJV-1kV-5x16mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=15Kw
需要系数： Kx=0.85
计算负荷： Pjs=P*Kx=13kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=23A
电缆选用:YJV-1kV-5x16mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=6Kw
需要系数： Kx=1
计算负荷： Pjs=P*Kx=6kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=11A
电缆选用:YJV-1kV-5x10mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=6Kw
需要系数： Kx=1
计算负荷： Pjs=P*Kx=6kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=11A
电缆选用:YJV-1kV-5x10mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=8Kw
需要系数： Kx=1
计算负荷： Pjs=P*Kx=8kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=14A
电缆选用:YJV-1kV-5x16mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=94Kw
需要系数： Kx=0.7
计算负荷： Pjs=P*Kx=66kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=118A
电缆选用:YJV-1kV-4x50+25mm2

【例题】:
用电设备安装容量：P=104Kw
需要系数： Kx=0.7
计算负荷： Pjs=P*Kx=73kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=130A
电缆选用:YJV-1kV-4x50+25mm2
【例题】:
用电设备安装容量：P=104Kw
需要系数： Kx=0.7
计算负荷： Pjs=P*Kx=73kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=130A
电缆选用:YJV-1kV-4x50+25mm2
【例题】
用电设备安装容量：P=104Kw
需要系数： Kx=0.7
计算负荷： Pjs=P*Kx=73kW
功率因数： COSO=0.85
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=130A
电缆选用:YJV-1kV-4x50+25mm2

【例题】:
用电设备安装容量：P=20Kw
需要系数： Kx=0.7
计算负荷： Pjs=P*Kx=16kW
功率因数： COSO=0.5
计算电流: Ijs=Pjs/1.732x0.38xCOSO=48A
电缆选用:YJV-1kV-5x16mm2
【例题】:
小批量生产的金属冷加工机床电动机：
查附录A，=0.16-0.2（取0.2）=0.5=1.73
有功负荷== 0.2*433.45=86.69（kW）
无功负荷==86.69*1.73=149.97（kvar）
视在功率==174.74（kV·A）
【例题】:
电焊机组的计算负荷：
查附录A，=0.35=0.35=2.68
有功负荷==0.35*129.35=45.27(kW)
无功负荷==45.27*2.68=121.33(kvar)
视在功率==129.5(kV·A )
【例题】:
起重机的计算负荷：
查附录A，=0.1-0.15（取0.15）=0.5=1.73
有功负荷==0.15*113.2=16.98(kW)
无功负荷==16.98*1.73=29.38(kvar)
视在功率==33.93(kV·A )
【例题】:
住宅区水泵组：
查附录A，=0.8=0.8=0.75
有功负荷=4=0.8*176=140.8(kW)
无功负荷==0.75*140.8=105.6(kvar)
视在功率==176(kV.A)
【例题】:
办公楼：
查附录A，=0.8=1=0
有功负荷==0.8*30=24(kW)
无功负荷==0(kvar)
视在功率==24(kV·A )
【例题】:
住宅区：
查附录A，=0.45=1=0
有功负荷==0.45*768=345.6(kW)
无功负荷==0(kvar)
视在功率==345.6(kV·A )
【例题】:
厂区照明：
查附录A，=1=1=0
有功负荷==1*29=29(kW)
无功负荷==0(kvar)
视在功率==29(kV·A)
因此对于干线的总负荷的计算：（取=0.95，=0.97）
1.有功功率==0.95*688.34=653.92(KW)
2.无功功率==0.97*406.28=394.09(kvar)
3.视在功率==763.49(kV·A)
【例题】:
对于低压母线的总负荷的计算：（取=0.90，=0.95）
1.有功功率==0.90*688.34=619.506(KW)
2.无功功率==0.95*406.28=385.966(kvar)
3.视在功率==729.9(kV·A)
由上面计算得出如下表2.2所示

取自低压母线侧的计算负荷，提高至0.92
===0.85
=619.506*[tan(arccos0.85)-tan(arccos0.92)]=120（kvar）
选择BSMJ0.4-20-3型自愈式并联电容器，=20kvar
由式子(2-9)可知
电容器组数: 式(2.10)
120kvar/20kvar=6，所以电容器组数选择6组。
补偿后的视在功率计算负荷：
=674.19kV·A
===0.92
补偿后的计算电流：
==1024.33A
【例题】:
高压侧的负荷计算、变压器的功率损耗计算
变压器的有功功率损耗：
≈+ 式（6.1）
（=1.03kW，=4.95 kW，=500kW）
又由=674.19kW
因此≈103+4.95*=10.03kW
变压器的无功率损耗：
≈[+ ]（=3，=4，=500kW）
又由=674.19kW
因此=500*[+]=51.36kvar
【例题】:
高压侧的负荷计算
对于本单位而言，变电所高压侧的计算负荷即是全厂及家属住宅区的总计算负荷，因此，不需要采用需要系数逐级计算法和全厂需要系数法进行计算。
于是高压侧的有功功率：
P=+=619.506+10.03=629.91kW
高压侧的无功功率：
==385.966-120+51.36=317.33kvar
高压侧的视在功率：
==705.33kV·A
于是高压侧最大长期工作电流:
==40.72A
【例题】:
架空线的选择
按热稳定条件选择导体截面：长度为3km，C=87A··，取1.2（取值为继电器动作时间）A≥Amin=*103/C=4.07*103*/87=51.25初选70 的LGJ型钢芯铝绞线。
按发热条件进行校验：变压器高压侧最大长期工作电流为：=40.72A， 70的LGJ型钢芯铝绞线在25℃、30℃时的载流量为275A、259A，大于40.72A，故满足条件。
6.2.2 电缆进线的选择
①按热稳定条件选择导体截面：
C=143A··，取1.2
A≥Amin=*103/C=4.07*103*/143=31.18
初选35mm2的YJY型交联聚乙烯绝缘铜芯电力电缆。
按发热条件进行校验：
变压器高压侧最大长期工作电流：=40.72A，35的YJY型三芯交联聚乙烯绝缘铜芯电力电缆在25℃的空气中敷设时的载流量为172A，在20℃直埋敷设时的载流量为166A，大于计算电流，故选择35的YJY型三芯交联聚乙烯绝缘铜芯电力电缆。
【例题】:
高压断路器的选择
（1）额定电压：=12KV
（2）额定电流：>变压器高压侧最大长期工作电流
==40.72A
（3） 根据有关资料初选VS1—12/630型断路器
【例题】:
10KV隔离开关的选择
（1）额定电压：=10KV
（2）额定电流：>变压器高压侧最大长期工作电流
==40.72A
（3） 根据有关资料初选GN19—10C/400型隔离开关
【例题】:

【例题】:
一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA，空载损耗Po=0.4KW，额定电流时的短路损耗PK=2.2KW,测得该变压器输出有功功率P2＝140KW时，二次则功率因数2=0.8。求变压器此时的负载率b 和工作效率。
　解：因P2=b×Sn×2×100%
　　 b=P2÷(Sn×2)×100%
     =140÷(200×0.8）×100%=87.5%
    =（P2/P1)×100%
    P1=P2+P0+b2+PK
      =140+0.4+(0.875)2×2.2
      =142.1(KW)
　所以
　　=（140×142.08）×100%＝98.5%
　答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5%和98.5%。

【例题】:
有一三线对称负荷，接在电压为380V的三相对称电源上，每相负荷电阻R＝16，感抗XL=12。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少？

　解;负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为　U入Ph===220(V)
负荷阻抗为　Z===20()
每相电流（或线电流）为
　I入Ph=I入P－P===11(A)
负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压，即　＝＝380V
流过每相负荷的电流为

流过每相的线电流为

【例题】:
某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar。求该厂平均功率因数。
　解：已知P=1300kwh,Q=1000kvar
则
　答：平均功率因数为0.79。
计算：　

一个2.4H的电感器，在多大频率时具有1500的电感？
 解：感抗　XL＝       　　 则
        =99.5(HZ)
 答：在99.5HZ时具有1500的感抗。

【例题】:
某企业使用100kvA变压器一台(10/0.4kv),在低压侧应配置多大变比的电流互感器？
 解：按题意有

 答：可配置150/5的电流互感器。

一台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率？
 解：输入功率 Pi=150kw
     输出功率 PO=150-20=130(KW)

     变压器的效率

 答：变压器的效率为86.6%

【例题】:
某用户装有250kvA变压器一台，月用电量85000kwh，力率按0.85计算，试计算该户变压器利率是多少？
  解：按题意变压器利用率

  答：该用户变压器利用率为56%。

一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw。试求变压器的利用率为多少？
  解：输入功率为  P1=100kw
      输出功率为  P2=100-8=92kw
      变压器的利用率为

  答：变压器的利用率为92%。

【例题】:
有320kvA,10/0.4kv变压器一台，月用电量15MWh,无功电量是12Mvarh,试求平均功率因数及变压器利用率？
  解：已知 Sn=320kva,WP=15Mva
      WQ=12Mvarh,一个月以30天计，
      日平均有功负荷为

日平均无功为

变压器利用率为

  答：平均功率因数为0.78；变压器利用率为83%。

  【例题】:
一条380v线路，导线为LJ-25型，电阻为0.92/km，电抗为0.352/km,功率因数为0.8，输送平均有功功率为30KW，线路长度为400m,试求线路电压损失率。
  解;400m导线总电阻和总电抗分别为
     R=0.92×040.37()
     X=0.352×0.40.14()

  导线上的电压损失
  线路上的电压损失

  答：线路电损失率为9.8%

【例题】:
有两台100kvA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%。求两台变压器并列运行时负载分配的情况？
  解：由题意可知
      S1n=S2n=100kva
      U1%=4%  U2k%=5%
  第一台变压器分担的负荷

第二台变压器分担的负荷

  答：第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。
【例题】:
某厂年用电量609.5万kwh,求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数Tmax=5300h)
  解：已知A=609.5×104kwh,
         Tmax=5300h
  则Pmax==1150(kw)
  答：该厂最大负荷约为1150kw。

【例题】:
某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h,问月平均功率因数为多少？若将功率因数提高到2=0.9时，需补偿多少无功功率QC？
  解：补偿前月平均功率因数

  补偿后月平均功率因数2=0.9
  则需补偿的无功容量为
    QC=PPtg1-tg2)

    =1000(0.802-0.484)=318(kvar)
  答：为0.78，需补偿318kvar。

【例题】:
有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上，电动机的额定功率为2.7kw,效率为0.8，功率因数为0.83。试求电动机的相电流Iph和线电流Ip-p?
  解;已知线电压Up-p=380v,电动机输出功率Pou=2.74kw,功率因数=0.83，电动机效率=0.8。则电动机输出功率为
  Pou=3Up-pIp-p
  线电流
由于在三角形接线的负载中，线电流Ip-p=Iph,则相电流

  答：电动机的相电流为3.62A，线电流为6.27A。

【例题】:
某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0.9时，问需要装设电容器组的总容量应该是多少？
  解：根据公式

  式中：P为最大负荷大的平均有功功率(kw),1、2为补偿前后的功率因数值，则

      =339(kvar)
  答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar。
【例题】:
某工厂380v三相供电，用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200A，日平均功率因数灵0.9。试问该厂的日负荷率Kd为多少？

   解;已知供电电压U=380V，高峰电流I=200A，=0.9，日平均有功负荷PP=100kw
  则根据公式，日负荷率

  其中，日最高有功负荷
  Pmax=UI
      =1.732×0.38×200×0.9
      =118.47(kw)
  则日负荷率Kd=×100%=84.4(%)
  答：该厂的晚负荷率为84.4%。
【例题】:
一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。求月负荷率K。
  解;月平均负荷
  Pav==1000(kw)
  K=50(%)
  答;月负荷率为50%。

【例题】:
一机械厂某月用电为36万kwh，月最大负荷为900kw，求月负荷率K。
  解：月平均负荷
      Pav==500kw
      月负荷率
      K==55.5%
  答;月负荷率为55.5%。
 【例题】:
某用户有功功率为1.1kw，供电电压为220v，工作电流为10A。试求该户功率因数是多少？
  解;按题意和功率计算公式，得

  答：该用户的功率因数为0.5。

【例题】:
已知某10kv高压供电工业用户，TA变比为50/5，TV变比为10000/100，有功表起码为165kwh，止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少
  解：该用户计费倍率为
     =50/5×10000/100=1000
  该用户有功计费电量

   W=(236-165)
    =1000×(236-165)=71000(kwh)
  答：该用户有功计费电量为71000kwh。
【例题】:
一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？(铝导线经济电流密度为1.54A/mm2)。
  解：已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,
  则变压器额定电流为
  In==104(A)
  导线截面为
  S=67.5(mm2)
  答：可选用50-70mm2的铝芯电缆。
【例题】:
某工厂有一台315kva的三相变压器，原有负荷为210kw，平均功率因数为0.7，试问此变压器能否满足供电需要？现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？
解：根据题意，视在功率
    S1=P/COS=210/0.7=300(KVA)
    此时变压器能够满足供电需要。
    当负荷增到280kw时
    S2=P/COS=280/0.7=400kva>315kva
    则原变压器已不能够满足正常供电需要。
    若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0.9，则
    S=280/0.9=311<315(kva)
   此时变压器可满足需要，不必加容量。
答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0.7时，S1为300kva,变压器能满足要求；
    2、当负荷为280kw,功率因数仍为0.7时，S2为400kva，变压器不能满足要求；
    3、当负荷仍为280kw,将功率因数提高为0.9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。
【例题】:
一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0.8，经济电流密度按1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面？

  解：已知P=6300kw, =0.8,
      L=2km ,J=1.15A/mm2,
      则视在电流值为

     导线截面为
     S=113(mm2)
  据此应选用LGJ-95-120型导线。
  答：导线截面约为113mm2。
【例题】:
一台容量为1000kva的变压器，24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85。试求24h的平均负荷为
   P==640(kw)
   平均使用容量为
   S==753(kva)
   则变压器的利用率为

  答：变压器的利用率为75%。

【例题】:

某用户申请用电1000kva,电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路数RO=0.211/km,XO=0.4/km)
  解;额定电压Un=10kv,Sn=1000kva,
     L=6km,则线路阻抗为

  1000kva变压器的一次额定电流为
  In==57.74(A)
  则电压降为
  U=IZ=57.74×2.71=156.48(V)
  电压降值占10kv的比例为
  U%=×100%=1.56(%)
  答：根据规定，10kv电压降合格标准为±7%，故供电电压合格。

【例题】:
一台三相变压器的电压为6000V，负荷电流为20A，功率因数为0.866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。
  解：三相变压器的有功功率为
P=UI=×6000×20×0.866=180(kw)
  无功功率

  Q=U1I1
  =×6000×20×=103.8kvar
  视在功率
  S=U1I1=×6000×20=207.8(kva)
  答：P为180kw。Q为103.8kvar。
     S为207.8kva。