高中数学高效学习法.docx

高中数学高效学习法
数学是培养和发展思维能力的学科，说通俗一点就是“磨脑子”的学科，越学人越聪明。大凡数学学得好的同学，做事思维敏捷，思路开阔，富有灵感，具有较强的创造能力。那么，怎样才能学好数学呢？
最根本的问题是首先要让脑子“转”起来。让脑子“转”起来的原动力又是什么呢？那就是语言。语言既是思维的外壳，也是思维的驱动力，没有语言所承载的信息对思维的“点燃”，脑子就很难“转”起来。
从这个意义上讲，要想轻轻松松地学数学，学好数学，是以理解为主，其知识点所对应的题型分类多，公式难以理解记忆，公式不会灵活运用，题型多，难以掌握。学习科学高效学习法怎么解决数学的呢，主要是利用思维导图题库结合数学的学习规律。
学好数学的二步曲：
1、基础知识：基础知识的理解记忆掌握且会灵活运用基础知识。
2、基本题型的掌握：应用基础知识的题型太多，难以全面掌握。基本题型的掌握会运用基础知识去解决问题的能力。
认识到了数学的学习规律，只有在这些规律的基础之上才能去解决问题。首先，运用思维导图将各类知识点进行分类总结。再配合着题型库，题型库是针对题型分类，总结建立的，题库中包含3年内各学科的所有题型，无需第二本资料就可以完全掌握3年内的全部题型。其次，学生可以利用思维导图题型库按个人情况进行分类，标识，考试前只需针对复习，无需在搞题海战术。
一、 配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

二、换元法
解数学题时，把某个式子看成。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x) g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a) g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
四、定义法
所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
五、数学归纳法
归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。

六、参数法
参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。
七、反证法
与前面所讲的方法不同，反证法是属于“间接证明法”一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
第二章  高中数学常用的数学思想
一、数形结合思想方法
中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何。

二、分类讨论思想方法
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。
三、函数与方程的思想方法
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。
四、等价转化思想方法
等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。历年高考，等价转化思想无处不见，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维能力和技能、技巧。

这些方法都是学习科学的一部分内容，详细内容参照我们的学习科学，只要把数学的学卡了规律图形结合做好了，成绩想不提高就难。