青海省2004年中考数学试题.doc

青海省2004年中考数学试题 本试卷满分120分，考试时间为120分钟一、填空题(每空2分，共32分)，19的平方根是 化简a3a2b= 2方程x2+ax-1=0有 个实数根若分式的值为零，则a= 3若=2-x，则x的取值范围是 关于x的方程ax-3=0的根是2，则a= 。4以2+和2-为根的一元二次方程是 函数y=中自变量x的取值范围是一一5将多项式a2-ab+ac-bc分解因式，分组的方法共有 种6近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为025米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 7如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D若DBC=15，则BOD= 8在四边形ABCD中，ADBC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 。(填一个正确的条件即可)9一元钱硬币的直径约为24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过 mm(保留根号)10甲同学的身高为15米，某一时刻他的影长为1米，此时，乙塔影长为20米，则塔高为 米 11如图，在高为2米，水平距离为3米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需 米12两圆的圆心距d=4，两圆的半径分别是方程x2-5x+6=O的两个根，则两圆的位置关系是 二、选择题(每小题3分,共24分每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合要求)132003年10月15日9时42分，我们祖国“神舟”五号载人飞船发射成功，首飞航天员杨利伟在太空中生活21小时，这21小时用科学记数法(保留两个有效数字)表示约为 ( ) A756104秒 B75104秒 C76104秒D76105秒14下列计算正确的是 ( ) A(一24)3=212 B C-a3b2-3b2a3=-2a3b2D+=15如图，直线AB、CD相交于点D，OFAB于点O，OF平分AOE，1=15530，则下列结论中不正确的是 ( ) A2=45 B1=3 CAOD与1互为补角 D1的余角等于753016已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a= ( ) A.1 B.2 C3 DO17如图，某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息05小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图像表示是 ( )18如图，观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( ) A1 B2 C3 19如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若的度数为70，则BAE的度数为( ) A140 B70 C35 D2020如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是 A8cm2 B10cm2 C12cm2 D16cm2三、解答题(本题共8小题，第21-23每题7分。第24。26题每题8分，第27题9分，第28题10分。共64分) 21计算2(-)-1-sin60+(-2)0-22有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，第n个数记为an，若a1=- ，从第2个数起：每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数试求a2，a3，a4的值，并推断a2003，a2004的值，写出推断过程23如图7，西宁市风景区有2个景点A、B，为了方便游客，风景管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB)，经测量，在A点的北偏东60方向、B点的西偏北45方向的C处有一个半径为07千米的小水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么?(参考数据：1732，1414)24.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩(分) 50 60 70 80 90 100人数(人)2 x10 y 42若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值； 设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(a-b)2的值；根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样?25(1)如图，B是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是G、D，求证：OC=OD(2)已知：点A和B求作：经过A、B两点且半径最小的圆(用直尺和圆规作图，保留痕迹不写作法) 26华联超市用50000元从外地采购回一批“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨186万元采购回比上一次多2倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按65折处理并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元?27如图，已知O1和O2外切于点A，直线BD切O1于点B，交O2于C、D，直线DA交O于点E 求证：BAC=ABC+D 连结BE，你还能推出哪些结论?(不再标注其他字母，不再添加辅助线，不写推理过程)写出五条结论即可28一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图10所示的二次函数图像表示(铅球从A点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线) (1)由已知图像上的三点，求y与x之间的函数关系式 (2)求出铅球被推出的距离 (3)若铅球到达的最大高度的位置为点B，落地点为C，求四边形OABC的面积 青海省2004年中考数学试题答案13，a5b 22，23X2,3/2 4x2-4x+1=0；x0且x1 526y=100/x 7150 8B=C或A=D或AB=DC或AC=BD912 1030米 115米 12相交 13C 14B 15D 16B 17D 18B 19C 20C 21原式=+2+l 22a2=2/3 a3=3 a4=-1/2根据以上计算结果看出，a1与a4值相同即每相差3个数重复第n个数，若n能被3整除，an值与a3值相同；余数是2，an值与a2值相同；余数是1an值与a1的值相同，2003除以3，余数是2，则a2003=2/3 2004被3整除，则a2004=323过C作CDAB于D 设CD=X米 ABC=45，CDB=90 BCD=45 DB=CD=X EAC=60CAD=30 AD=CDcos30=x AB=2 X+X=2 x0732 073207 小水潭不会影响公路的修筑24由题意得2+x+10y+4+2=40 502+60x+7010+80y+904+1002=6940解得：x=18 y=4a=60 b=65 (a-b)2=(60-65)2=25 答案不惟一只要合理即得分25(1)OE平分AOB，ECOA，EDOB EC=ED RtOCERtODE中 OC=OD (2)作图略 作法：连结AB 作AB的垂直平分线与AB相交于O 以D为圆心，OA长半径作O 26设第一次购进x件“T恤衫”，则 解得：x=1000 经检验：x=1000是原方程根 盈利：(1000 4-400)80+400 80 65-(186000+50000)=72800元 答：商场在这笔生意上盈利72800元27(1)过点A作O1和O2的公切线MN，交BC于M CB切O1于点B，MN切Ol于A MA=MB ABC=BAM MN切O2于A CAM=D 又BAC=BAM+CAM BAC=ABC+D (2)EAB=BAC，BCEB ABC=E ABE=ACB AB/AE=AC/AB即AB2=ACAE AB/AE=BC/EB 由图像得，图像经过(-20)，(0，5/3)，(2，8/3)三点，则 y与x之间的函数关系式为y=-x2/12+2x/3+5/3 (2)令y=0，解得：x1=10，x2=-2(不合题意舍去) 铅球被推出的距离是10米 (3)过B作BDOC于Dy=-(X-4)2+3 B点坐标(4，3)由(2)得C点坐标(10，0) S四边形OABC=54/3