人工智能控制湍流进展：系统、算法、成就、数据分析方法.pdf

研究综述力展进学2023年6 月第2 期第53 卷人工智能控制端流进展：系统、算法、成就、数据分析方法吴智范德威周裕哈尔滨工业大学（深圳）流控制研究所，广东深圳518 0 55摘要湍流控制涉及流体力学和控制理论，对航空航天、运载工具、风力发电等众多领域具有重要的科学意义和应用价值由于端流的复杂性，传统控制方法在流控制领域面临很多瓶颈，人工智能技术的发展为突破这些瓶颈提供了工具.本文简要综述了文献报道的有模型和无模型的人工智能控制流的进展，总结了研究中采用的典型的人工智能控制系统、算法、在不同端流控制应用中取得的突出成果.作者所在团队在国际上首次尝试对人工智能控制系统产生的海量数据进行分析，从而挖掘出重要的信息乃至发现控制相似律.对面临的挑战和未来的展望进行了分析.关键词人工智能，大数据，流动控制，流，神经网络，遗传编程，深度强化学习中图分类号：0 351文献标识码：AD0I:10.6052/1000-0992-22-045收稿日期：2 0 2 2-10-2 4；录用日期：2 0 2 3-0 1-2 8；在线出版日期：2 0 2 3-0 2-0 6*E-mail:十共同第一作者引用方式：吴智，范德威，周裕.人工智能控制流进展：系统、算法、成就、数据分析方法.力学进展，2 0 2 3，53(2)：273-307Wu Z,Fan D W,Zhou Y.Advances in control of turbulence by artificial intelligence:Systems,al-gorithms,achievements and data analysis methods.Advances in Mechanics,2023,53(2):273-3072 0 2 3力学进展版权所有力274学展进2023年三第53 卷1 引 言流被称之为世纪难题，涉及众多工程领域，例如航空航天、汽车、高铁、水下航行器、风力发电等，其重要性不言而喻.流体流经物体表面产生的气动压差、摩擦阻力、流致振动、流动分离、气动噪声等现象会严重影响设备的性能.由于实际工程应用环境经常是高雷诺数的端流环境，因此，通过控制端流改善设备或产品的气动特性，提升其整体性能，具有极为重要的工程意义.通过研究端流对控制或扰动的响应，更有助于深入理解流机制.流控制可分为被动和主动.被动方法通过改变流动约束几何外形或安装附加机械装置控制端流，无需输入外部能量，但几何外形或机械装置一旦确定或安装后不易调整.主动方法需要额外注入能量扰动流场，其控制效果明显且参数易于调整.目前主动控制研究多采用开环控制，即通过改变激励器控制参数寻找最佳控制参数.闭环控制系统可以根据流场的状态实时自动改变激励器控制参数，从而实现更高的控制效率和更强的鲁棒性.完整的闭环流动控制系统通常包含控制对象（例如流射流、边界层、钝体绕流等）、激励器（例如吹吸气、合成射流、等离子体激励器、压电陶瓷振动片等）、传感器（例如热线、热膜传感器、压力传感器、测力传感器等）和控制器（例如极值搜索方法、比例微分积分方法）等四部分.传感器、激励器和自动控制技术的发展使闭环流动控制的实现越来越容易.传统闭环流动控制的实验研究多聚焦于参数优化，优化参数一般不超过三个(Wuetal.2018b,Fanetal.2020c）.近年来，人工智能技术发展迅猛，已经在计算机视觉、机器人和无人驾驶等众多领域展现出强大的应用潜力.由于人工智能算法可对大量参数进行全局寻优，使寻找较传统的控制方法更为先进的端流控制策略或控制律成为可能.由于端流高度复杂，通常涉及海量的实验或仿真数据，人工智能在应对大数据分析和端流控制方面具有独特的优势，因此获得从事端流研究的科学工作者越来越多的青睐，例如流建模(张伟伟等2 0 19,Duraisamyetal.2019）、气动外形优化（Lietal.2022，R a b a u l t e t a l.2 0 2 0）、流体测量技术（Caietal.2019，W e n e t a l.2 0 19）和流动控制（任峰等2 0 2 1，Renetal.2020a).Zhu等(2 0 19)利用纯数据驱动的流黑箱代数模型，实现了与求解器之间的耦合计算，在NACA0012翼型的三个亚音速状态仿真计算中，该模型实现了与Spalart-Allmaras模型相同的精度，大幅提高了计算效率，并且对计算状态和几何外形也具有一定的泛化能力.机器学习方法通过与现有模型相结合，可以进一步改善传统模型的性能.为改进RANS（R e y n o l d s-a v e r a g e d Na v i-er-Stokes）中的端流模型，Wang等（2 0 17）和Wu等（2 0 18 c）利用机器学习方法开发了一种更全面的扰动策略来预测雷诺应力张量的大小、各向异性和方向的差异，在两组典型流动的验证中，发现该策略可大幅提升预测雷诺应力和平均速度的精度.Cai等（2 0 2 2)系统论述了物理信息网络（physics-informed neural networks，PINNs）在流场预测和重构方面的研究工作.更多人工智能技术在流建模方面的相关研究可以参考张伟伟等（2 0 19)、Duraisamy等（2 0 19）和Jovan-ovic（2 0 2 1).在利用粒子图像测速技术中，Cai等（2 0 19）设计一个卷积神经网络（convolutionalneural network，CNN)，利用图像估计密集运动场，相比传统的互相关算法，该方法在不降低精度的情况下可提高计算效率.Wen等（2 0 19）提出了一种构建全域相位平均流场的新方法，该方法利用k-近邻算法在不参考时间分辨信号的情况下，通过采集高分辨率的局部流场图像构建高分275吴智，范德威，周裕人工智能控制流进展：系统、算法、成就、数据分析方法第2 期辨率的全局流场信息。此外，由于人工智能具有强大的寻优能力并往往伴随着流场大数据，当应用于气动外形优化时，也取得诸多研究成果(Lietal.2022).在流动控制研究领域，任峰等（2 0 2 1）和Ren等（2 0 2 0 a）对流动控制最常用的遗传类算法和人工神经网络类控制方法做了介绍，Zhang和Noack（2 0 2 1）也简要介绍了人工智能技术在流体力学领域的机遇以及挑战.本文将从流控制系统的分类、人工智能技术在有模型端流控制、无模型端流控制中的应用以及对人工智能控制优化或学习过程中产生的巨量数据分析方法等方面系统论述当前人工智能在湍流控制领域的应用以及取得的主要成就.2瑞流控制系统的分类根据控制系统是否依赖被控对象的数学模型，流动控制系统可以分为有模型控制和无模型控制.图1给出了人工智能控制端流方法的典型分类.在自动控制系统中，通过对系统建模可以预测系统内部的状态信息，并可以有针对性地设计控制器，进而改善系统的稳定性、精度以及响应时间.流体系统模型可以是白箱模型、灰箱模型或者黑箱模型.直接数值模拟（direct numeric-al simulation，D NS）可以解析流体系统的所有特征，被称之为白箱模型.例如，Choi等（19 9 4）利用DNS仿真槽道端流，计算得到距壁面特定高度处的垂直方向速度，利用反向控制方法调节壁面位置处垂直方向的吹吸气速度，使其与测量平面的速度大小相等但方向相反.研究发现当测量点在10 个壁面单位高度位置时（g*=10），可以实现流边界层2 0%30%的减阻效果.此类模型虽然精确，但是需要大量的计算资源，不适用于实际应用.灰箱模型又被称为降阶模型，只可以描述流体系统部分特征，例如基于本征正交分解（properorthogonaldecomposition，PO D)的伽辽金模型（Noack etal.2011).黑箱模型只依赖系统的输入输出信号，通过系统辨识方法得到数学模型.例如传递函数模型是系统输出信号与输出信号的拉氏变换之比，只能描述系统输入与输出之间的数学关系，不能反映系统内部各个状态间的物理关系；神经网络模型也只能反映系统输入与输出间的关系，不能反映系统内部各个物理状态.由于流体力学系统由纳维-斯托克斯方程主导，具有高维、非线性、状态变量测量困难和时间滞后等特点，降阶模型和传递函数模型很难实现对流场的高精度建模，限制了其在实际控制中的应用（Kim&Bewley2007).神经网络模型是由大量基于神经元的数学模型广泛连接形成的复杂网络系统，是一个高度复杂的非线性学习系统，在提取非线性特征和拟合非线性映射方面具有明显的优势，已成为了研究人员解决复杂湍流问题的有效手段之一。在流控制的应用中，可以不依赖系统模型，利用机器学习方法直接寻找最佳激励器控制参数或控制律（controllaw），图2 给出了一个典型的人工智能控制湍流系统的结构框图，相比于传统的闭环控制系统，该系统增加了一个思维子系统，可以实现对反馈控制律、开环控制律以及控制参数的优化.其中控制参数优化方法包含进化策略（Koumoutsakos etal.2001)、遗传算法（Yuetal.2021)、贝叶斯优化法(Blanchard etal.2022)、强化学习方法(Laietal.2021)、K-m e a n 聚类法（Kaiseretal.2017)、探索梯度法（Lietal.2021）和蚁群优化方法（Zhangetal.2022）等，控制律优化方法包含遗传编程（Lietal.2017)、强化学习（Renetal.2021a）以及其他基于神经网力27620233年展进学第53 卷深度模型预测控制(DeepMPC)基于模型的控制基于神经网络模型的反向控制其他进化策略(ES)人工智能遗传算法（GA）控制瑞流贝叶斯优化方法一控制参数优化一强化学习方法（RL）K-mean聚类方法探索梯度法（EGM)无模型，其他控制一遗传编程(GP)一控制策略优化一强化学习(RL)其他基于神经网络的控制律优化方法图1人工智能在端流控制中的应用分类控制瑞流边界层湍流射流对象ahmedbody混合层钝体绕流感知子激励器传感器系统、?吹/吸气热线、热膜执行子合成射流压力传感器系统等离子体激励器测力传感器，等压电陶瓷，等人工智能算法遗传算法和遗传编程思维子开环控制律、控制参+强化学习系统数、反馈控制律聚类控制方法进化策略图2典型的人工智能控制流系统络的控制律优化方法.该类方法将流体系统视为一个黑箱模型，在大量数据测试的基础上得到最佳的控制参数或控制律，因此，具有更强的普适性.本文将从基于有模型和无模型的端流控制应用出发，系统地论述人工智能控制在流动控制领域的应用.3基于模型的人工智能流控制利用神经网络对流体系统建模在流动控制应用中已成为典型的研究方法，例如深度模型预测控制和基于神经网络的反向控制等.神经网络由多层节点组合而成，包含一个输入层、一个输出层和一个或多个隐藏层（如图3所示）.每个节点也称为一个神经元，是一个包含输入、输出和计算功能的模型，与其他节点相互连接，每一个连接上都有一个权重.神经网络的训练就是令277人工智能控制瑞流进展：系统、算法、成就、数据分析方法吴智，范德威，周裕第2 期隐藏层输入层1输出层y12y23y34图3神经网络结构示意图权重的值调整到最佳，使整个网络的预测效果最好.表1列举了人工智能方法在基于系统模型的流控制研究中的应用.表1基于模型的人工智能瑞流控制应用统计文献控制方法控制对象激励方式传感器研究手段Lee et al.(1997)NN&反向控制槽道瑞流减阻动态吹吸气壁面剪切应力传感器CFDLorang et al.(2008)NN&反向控制.槽道端流减阻动态吹吸气壁面剪切应力传感器CFDKaiser et al.(2017)基于聚类的控制斜坡流动分离脉冲吹吸气速度传感器CFDHan和Huang(2020)CNN&反向控制槽道流减阻动态吹吸气壁面剪切应力传感器CFD壁面剪切应力传感器、Park和Choi(2020)CNN&反向控制槽道流减阻动态吹吸气CFD压力传感器流体弹球三个独立Bieker et al.(2020)RNN&MPC测力传感器CFD尾流控制旋转的圆柱RNN:recurrent neural network;MPC:model predictive control;NN:neural network;CNN:convolu-tional neural networks;CFD:computational fluid dynamics.槽道流减阻中，当壁面吹吸气速度与壁面上方yt=10处的垂直速度大小相等方向相反时，摩擦阻力可以降低2 0%30%（Choietal.1994)，但是y=10处的垂直速度信息不容易获取，为克服该缺点，Lee等（19 9 7)利用数值计算方法首次将神经网络技术应用到雷诺数Re=100的槽道端流控制研究中，利用壁面剪切应力和壁面上方10 个壁面单位高度位置的垂直速度信息训练得到一个可以预测y=10位置处垂直速度的模型（如图4所示），利用该模型和反向控制方法调节壁面吹气和吸气速度，实现减阻2 0%.在该控制策略下，壁面吹吸气可以抵消由流向涡引起的上下运动，抑制了近壁面流向涡的产生，该发现与Choi等（19 9 4)报道的结果一致.在相同的湍流环境中，为了进一步研究在Re=140时端流特征尺度对槽道端流减阻的影响，Lorang等（2 0 0 8)在Lee等（19 9 7)的研究基础上，分别利用在傅里叶空间中选取不同波长信号数据和POD方法分析得到的第一模态数据训练神经网络.研究发现后者减阻效果明显强于前者，最大减阻13%.为进一步提升神经网络的预测精度，清华大学黄伟希教授团队利用少量权重系数力278展学20233年三第53 卷进Actuation(Vwall)OutputlayerHiddenlayerInputdataSurface shear(dw/dyt)stresses图4槽道湍流减阻控制中的神经网络结构图(Leeetal.1997)的CNN替代传统神经网络，在相似的槽道端流减阻控制研究中，利用CNN和反向控制方法减阻达19%（Han&Huang2020).Park和Choi（2 0 2 0）进一步利用壁面压力信息训练CNN模型预测y=10位置处垂直速度，并利用低通滤波器过滤掉预测数据中的过拟合中小尺度信号，在雷诺数为17 8 的槽道端流壁面吹吸气减阻仿真研究中实现减阻18%，并且发现该控制律在较高雷诺数（Re=578）下依然可以实现相同的减阻效果.在单圆柱和三圆柱组合体（fluidicpinball）减阻控制研究中，Bieker等（2 0 2 0）利用递归神经网络表征流体系统的低阶特征，准确预测圆柱尾流关键信息，配合模型预测控制算法构建一反馈控制系统，通过调节圆柱转速实现减阻目的.该方法仅需要少量的流场信息或传感器装置，因此具有很强的工业应用价值，除了利用神经网络构建系统模型外，Kaiser等（2 0 17)在利用分离点上游垂直来流方向的周期性激励抑制曲面斜坡流动分离研究中，利用聚类算法将相似的流动状态分组到少量聚类中，然后利用马尔可夫链来描述不同聚类之间的时间演变，得到一个可以预测特定控制律控制效果的马尔可夫模型，并以此确定最优控制律，成功延迟了分离点位置.综上所述，以神经网络为代表的人工智能模型，因其强大的非线性拟合能力在流体力学系统建模方面性能明显优于传统的降阶模型或传递函数黑箱模型，因此在流动控制应用中取得突出的控制效果.需要指出的是，神经网络模型作为一个黑箱模型并没有包含物理规律的约束，仅反映系统输入输出之间的映射关系.为了弥补该缺点，Karniadakis等（2 0 2 1)提出一个基于物理规律的机器学习方法，可以将神经网络与物理模型整合到一起，研究证实该方法比单纯的神经网络具有更强的预测能力.但是，目前该方法还未应用到流动控制领域.4无模型的人工智能流控制虽然基于人工智能系统模型的控制方法比传统控制方法更有优势，但是目前神经网络模型无法实现对流过程的完整模拟.为了摆脱系统模型的束缚，研发无模型的人工智能控制就显得尤为重要.根据优化变量的不同，无模型控制可以分为参数优化方法或控制律优化方法.279人工智能控制流进展：系统、算法、成就、数据分析方法吴智，范德威，周裕第2 期4.1优化控制参数控制参数优化是指控制系统根据控制效果自主优化激励器的开环控制参数，如激励器激励频率、幅值、相位等。该类方法通常采用自适应控制的方式，适用于定常激励或者周期性激励参数的优化，包含进化策略（evolutionary strategy）、遗传算法（geneticalgorithm，G A)、探索梯度算法（explorative gradient method，EG M）、简化的深度强化学习算法（deepreinforcementlearning，D R L）及蚁群优化（antcolonyoptimization）算法等.表2 列举了无模型湍流智能控制优化激励器控制参数的相关应用.表2控制参数优化在无模型人工智能流动控制中的应用文献控制方法控制对象激励方式传感器研究手段Koumoutsakos et al.(2001)ES射流混合正弦狭缝射流速度传感器CFDHilgers和Boersma(2001)ES射流混合螺旋激励和轴向激励速度传感器CFDBenard et al.(2016)GA后向台阶流动分离等离子体激励压力传感器Exp.Minelli et al.(2020)GA方柱体减阻前缘吹吸气多频率扰动测力传感器CFDQiao et al.(2021)GA俯仰方柱体减阻前缘吹吸气多频率扰动测力传感器Exp.Zigunov et al.(2021)GA倾斜圆柱体减阻定常微射流阵列组合粒子图像测速仪Exp.Yu et al.(2021)GA瑞流边界层减阻独立控制合成射流阵列热线传感器Exp.Fan et al.(2020b)EGMAhmed模型减阻脉冲狭缝射流测力传感器Exp.Maceda et al.(2021)EGM三圆柱组合体尾流控制三个独立旋转的圆柱速度传感器CFD三圆柱组合体尾流控制三个独立旋转的圆柱测力传感器Li et al.(2021)EGMCFDAhmed模型减阻五个独立定常狭缝射流测力传感器Lai et al.(2021)SDRL圆柱减阻旋转圆柱测力传感器CFD五个角度可调节定常沈子凡（2 0 2 1)ACOAhmed模型减阻测力传感器Exp.狭缝射流五组定常或非定常狭Zhang et al.(2022)ACOAhmed模型减阻测力传感器Exp.缝射流激励ES:evolution strategies;GA:genetic algorithm;EGM:explorative gradient method;SDRL:simplified deepreinforcement learning;ACO:ant colony optimization;CFD:computational fluid dynamics;Exp:experiments.4.1.1进化策略和遗传算法进化策略（ES）和遗传算法（GA)均属于基于进化理论的优化算法，即遗传信息经过一系列基因运算法则，如复制、变异、交叉等逐代传承，通过适者生存理论保留适应度高的个体，最终收敛到最优解（见图5）.进化策略是一种求解参数优化问题的方法，采用实数值的形式表示个体，通过交叉、变异、变异程度的变化、选择等运算对个体进行优化，且变异程度是变化的.Koumoutsakos等（2 0 0 1）在雷诺数为50 0 的射流掺混控制研究中，利用射流出口处相对布置的两个狭缝射流对主射流进行控制，通过进化策略优化激励器的幅值、频率和相位。该方法自动寻找力280展进学2023年第53 卷编码和生成初始种群种群中个体适应度评估是最优个体适应度满足要求？结束选择复制、交叉、变异图5遗传算法基本流程图到一种独特的控制参数组合，发现了一种从未报道过且能进一步增强主射流扩散的控制模式.Hilgers和Boersma（2 0 0 1）通过DNS方法分别采用螺旋激励和螺旋与轴向激励组合的方式对主射流进行控制，利用进化策略优化激励频率和幅值，发现轴向激励和螺旋激励组合的模式比单一的螺旋激励在射流混合方面更加有效.遗传算法（GA）通常利用二进制矢量表示个体，且在进化过程中算法内部参数一般保持恒定，已在翼型空气动力学性能优化（Huangetal.2007)、钝体减阻（Milano&Koumoutsakos2002,Minelli et al.2020,Qiao et al.2021,Sengupta et al.2007,Zigunov et al.2021)、后台阶流控制（Benard etal.2016）和湍流边界层（Yuetal.2021）等方面取得显著控制效果.Huang等(2007)在对NACA0012翼型的主动控制仿真研究中，利用狭缝吹气和吸气组合控制的方式提升翼型的空气动力学特性，利用GA同步优化吹气和吸气激励器的位置、速度的大小和方向，发现影响控制效果的关键参数是吸气的位置和角度，最佳的控制组合是前缘吸气和后缘吹气组合。Minelli等（2 0 2 0）通过大涡模拟仿真技术研究了前缘合成射流对圆角前缘方柱阻力的影响，吹吸气速度由两个不同频率和幅值的正弦信号的耦合信号控制，GA负责优化两个正弦信号的频率和幅值，在雷诺数4.0 10 4时减阻达2 0%.在对一个俯仰角为10 的圆角前缘方柱的减阻实验研究中，Qiao等（2 0 2 1）利用与Minelli等（2 0 2 0）相同的前缘合成射流和GA优化策略，在雷诺数4.710时实现减阻30%.Benard等(2 0 16)在后台阶流主动控制研究中，利用GA优化安装在台阶上游的等离子体激励器驱动电压的幅值、猝发频率和占空比，通过台阶下游再附着长度或压力脉动信息评估控制效果.实验结果显示当激励器工作在剪切层不稳定频率时再附着长度最短；当激励频率为1/2 倍的剪切层不稳定频率时壁面压力脉动系数最大.Yu等(2 0 2 1)在端流边界层减阻实验研究中，利用GA构建一套人工智能主动控制系统，优化展向分布的6 支独立控制281吴智，范德威，周裕第2 期人工智能控制流进展：系统、算法、成就、数据分析方法的合成射流的控制参数（射流出口速度、频率和相位）.该系统优化得到一个展向非均匀的激励模式，减阻效果远超展向均匀激励模式，最大局部减阻达6 0%，并大幅增加了有效减阻区域的面积.图6 对比了无控制、传统展向均匀激励和GA优化的展向非均匀激励状态下的流场显示图，图中白色条带结构代表低速条带结构.无控制下低速条带结构在展向上以大概10 0 个壁面单位的间距随机出现，但施加控制后，在狭缝下游出现更多稳定的低速条带结构（如图6 中红框区域所示），这些稳定的条带结构可以削弱近壁面流再生循环，因此可以大幅降低壁面剪切应力.GA优化控制下的条带结构比传统开环控制（COC)更稳定，因此减阻效果也超过了传统开环控制.在他们近期的研究中（Yuetal.2022)，利用11个独立控制的狭缝合成射流装置和9 个壁面热线传感器，基于GA的人工智能系统发现两种不同的最佳展向激励模式（AII和AIII），其控制下的条带结构比传统展向均匀控制（CUF）下的更稳定、更长、恢复区也更长.AII的挤压效果最好，下游恢复也最慢，最高局部减阻达7 5%，AIII和CUF则分别取得局部减阻7 0%和55%.其研究结果表明，在分布式激励条件下，基于GA的人工智能控制系统在流边界层控制中具有巨大的潜力.虽然进化策略和遗传算法已经发展了近6 0 年，但由于其不需要系统模型、多参数优化、能发现全局最优解等优点，在流动控制领域仍具有很大的应用潜力和前景。4.1.2简化的强化学习算法强化学习（reinforcementlearning，R L）是一种不依赖系统模型的人工智能控制方法.强化学习控制框图如图7(a）所示，智能体（Agent，即需要训练的控制律以及优化控制律的算法）通过从环境中获得必要的状态信息St以及控制律对应的控制效果（即奖励Rt），优化控制律并产生下一步激励动作At.当深度学习与强化学习结合后得到的方法称之为深度强化学习（DRL）：DRL多用于控制律的优化（见第4.2.2 节），已在机器人和自动驾驶等领域取得瞩目的成就.Lai等（2 0 2 1)提出一个简化的强化学习算法，可以实现对激励器控制参数的优化.控制系统如图7(b)所示，在圆柱绕流减阻研究中，圆柱旋转角速度以余弦的形式变化对圆柱绕流进行控制，系统状态为平均升力和阻力系数，奖励采用控制前后的阻力系数之差.该算法实现了对激励频率和幅值的同步优化，在雷诺数2 0 0 时减阻达31.6%.虽然该方法是在层流环境中验证的，但是对湍流环境中控制参数的优化问题仍然是适用的.4.1.3探索梯度法为了在多参数优化优化过程中快速收敛到全局最优解，Li等（2 0 2 1）提出一个探索梯度方法(EGM）如图8(a）所示，该方法交替执行下降单纯形方法（downhill simplexmethod）和拉丁超立方抽样迭代（Latinhypercube sampling iteration），因此在保证收敛速度的同时可以发现全局最优解.在三个旋转圆柱组合体减阻仿真研究中，该方法同时优化三个圆柱体的旋转速度，得到的最佳控制几乎复现了对称康达激励模式（见图8(c)），这种激励模式使气流向正轴偏转，并通过反向流有效地消除了“死水区”，在雷诺数10 0 时减阻达52%，仅需消耗2 3%的能量.Maceda等（2 0 2 1)在其研究中也发现了相似的结果，利用EGM优化三个圆柱的转速，得到一个非对称的激励模式，控制效果优于对称激励模式，完全抑制了卡门涡街的产生.在对雷诺数为1.9 力282学展进2023年第53 卷flowNocontrolCOCAIslitsarray+=0100200300400图6C-z平面上在yt=7时在无控制、传统开环控制（COC）和人工智能（AI）控制下典型的烟线流动显示图像，红框区域所示为稳定条带结构(Yuetal.2021)abenviromentnrewardagentfunctionfullyconnected neuralhigh-orderspectralnetwork(policynetwork)action1elementvisualizationagentmethodactionactionliststaterewardAtStRtRenviroment nt+1environmentrewardfunctionhigh-orderactionnspectralelementvisualizationmethodreward list图7强化学习(a)和简化的强化学习算法(b)的控制框图(Laietal.2021)105时车尾窗倾角为2 5的Ahmed车模主动控制减阻仿真研究中（Lietal.2021)，控制参数为5个狭缝射流的速度和角度共10 个变量，EGM得到的最优参数组合使射流方向向内偏转形成类似康达效应，在车尾形成一个气动船尾形，C柱拖电涡强度大幅衰减，整个模型尾部压强得到明显恢复（如图9(d)），实现减阻达17%，优于采用单一变量（图9(b)）和5个变量（图9(c)）的控制效果.在对方背Ahmed模型减阻实验研究中，Fan等(2 0 2 0 b）在背风面边沿附近安装四个同步控制的脉冲射流阵列，通过背风面上的2 5个测压孔测量背压分布，评估控制效果，构建了一个基于EGM方法的智能控制系统，优化脉冲射流的激励频率、占空比、流量参数，实现减阻11%，并通过目标函数对控制参数的敏感度分析，仅仅牺牲约1%的减阻量，即可将控制效率n从0.0 6283吴智，范德威，工智能控制流进展：系统、算法、成就、数据分析方法第2 期asimplexinitializationgradient search:descending in the bestdownhill simplex methoddiscovered regioniterative executionexplorativestep:latin hypercube samplingfinding a better minimumb图8(a)探索梯度法运行框图，(b)无控制下三圆柱涡量图和(c)EGM搜索到的最优控制参数下的涡量图，箭头表示旋转方向，黑色扇区大小与转速成正比(Lietal.2021)abCdRANS:0RANS:1DRANS:5DRANS:10D图9利用Okubo-Weiss参数法得到的Ahmed车模绕流的在Q=20000时的等值面(Lietal.2021)提升至2 5.6.EGM方法在优化参数的过程中，既包含了“激进”的探索步骤（拉丁超立方抽样），又包含了最优梯度下降方法（下降单纯形方法）.与拉丁超立方抽样、下降单纯形方法、蒙特卡罗抽样、遗传算法、随机重启单纯形相比，EGM在收敛速度和发现全局最优解成功率方面都有明显优势.4.1.4蚁群优化算法蚁群优化算法是一种从蚂蚁寻找食物的过程中寻找到灵感得到的一种优化算法.第一代蚁群个体随机产生，对第n代（n1）个体按照实验结果及信息素挥发率计算出的信息素浓度进行力284展学2023年第53 卷进排序，表现优异的个体附近进行局部搜索寻找更好的个体，表现不好的个体将执行全局搜索，用新的个体替换原有个体.沈子凡（2 0 2 1）在汽车模型主动控制减阻研究中，提出一种改进的蚁群优化算法，将加权的思想引入到传统的蚁群算法中，通过调整全局范围内不同参数层区域的抽样概率，能很好地保证抽样结果的全局性.汽车减阻控制系统的逻辑框图如图10 所示，在背窗倾角2 5的高阻Ahmed汽车模型尾部安装有5组可变角度的微射流激励器，模型阻力由天平测量并作为目标函数J.改进的蚁群优化算法被用来优化5组激励器的射流角度和射流流量系数组合，研究发现在雷诺数1.6 7 10 5下采用单一激励器的控制系统可减阻14%，而采用多个激励器组合控制的系统可实现减阻33%，是目前文献报道的最高减阻效果.Zhang等（2 0 2 2）在35后倾角Ahmed车模尾部斜面与垂直后背面各边缘布置了5组定常或非定常射流激励，并采用基于蚁群算法优化控制参数，寻找最大减阻量，当采用非定常射流组合激励控制时，控制参数包括5组射流的频率、占空比与动量系数，共15个控制参数，寻优过程获得的学习曲线如图11所示.在学习过程中，每个个体或每组控制参数的测试、采样时间为2 5s.整个学习过程共2 0 代，每代有100个体，对应同一颜色的10 0 个目标函数J.图中正方形符号表示第n代的最佳个体An，对应最小目标函数Jn.这些正方形符号号的变化揭示了最佳个体从n=1到2 0 的演化过程.A1的目标函数J1=0.243，对应的减阻量为1%.J2相对于未施加控制的目标函数J大幅下降8%，减阻约8%.在n=3时，J进一步下降到0.2 12,产生9%的减阻.A4A c 的控制参数基本相同，对应的减阻量均为11%.在n=7时，A对应的J值较无控制时下降2 0%，减阻达到13%.J：大幅下降至0.16 6，且不再随n值的增加而改变，即寻优过程已收敛，获得了最佳目标函数Jopt，对应的减阻量为18%，远高于前人报道的通过实验获得的低阻Ahmed车模的最大减阻4%（Jahanmiri&Abbaspour2011).4.2优化控制律用于优化控制参数的方法适用于定常或周期性非定常激励等控制形式固定的模式，该方法可能不适用于优化多尺度复杂流动.对开环控制律或反馈控制律优化可以同时对控制律的形式和内部参数进行优化，实现非周期性激励、多频率耦合激励和实时反馈控制，可以在较小的湍流时间尺度上与流体相互作用，因此比单纯的参数优化方法有更大的控制域，更容易提升复杂瑞流控制的效果.近年来，以遗传编程和深度强化学习算法为代表的控制律优化方法越来越受到研究人员的重视，在流动控制领域发展迅速.该类型方法利用不同的数值多项式函数或神经网络构建反馈控制律，通过基因遗传进化或强化学习等方法优化控制律。表3列举了近年来文献中报道的关于无模型控制律优化方法在流动控制领域中的应用.4.2.1遗传编程遗传编程（genetic programming，G P）是对遗传算法的一次突破性发展，利用计算机程序表征个体，克服了遗传算法（GA）仅可以优化控制参数的缺点.GP操作的个体程序通常用一棵函数树来表示.例如，图12(a)给出了控制律b=(cos(s)+tanh(s+k)-k对应的函数树，其中s和k分别代表传感器信号和常数.个体程序还可以用矩阵的形式表示（Lietal.2017)，图12 b所示为控制律b=exp(4si）的矩阵表示形式.利用GP优化控制律的目的是找到一个使成本或目标基于蚁群算法下的学习曲线.正方形符号表示第n代中最佳个体An(Zhang et al.2022)图11285吴智，范德威，工智能控制瑞流进展：系统、算法、成就、数据分析方法第2 期执行子系统被控对象感知子系统测力天平质量流量步进控制律控制器电机个电压信号思维评价函数J子系统学习循环蚁群加权抽样算法图10基于改进蚁群加权抽样算法的汽车模型减阻控制系统逻辑框图（沈子凡2 0 2 1)0.70.6Jo=0.2350.5Jopt=0.1660.40.30.2A1A2A3A4A5A6A7As0.1AgA200024 68101214161820n函数J最小的控制律b，即b（s，k)=a r g mi n Jb(s，k),G P算法作为一个回归问题求解器逐代优化样本群体，最终收敛得到最佳控制律6.该优化过程与遗传算法类似：（1）首先随机产生N;个控制律（即个体）；(2）通过目标函数J评估每一个控制律的控制效果，J值越小，控制效果越好；(3）检查J是否满足收敛条件或控制效果要求，满足则停止，否则继续；（4）对上一代控制律群体进行变异、交叉、复制操作进化得到下一代控制律群体，继续第（2）步.作为一种新的全局优化搜索算法,该算法具有简单通用、鲁棒性强、对非线性复杂问题有很强的求解能力的优点，因而被成功应用于不同领域，如：量子计算、电子设计、机械设计、游戏开发、搜索等.由于GP针对复杂问题具有强大的优化求解能力，基于GP的人工智能控制被广泛应用到湍流控制领域，如后台阶流动分离控制（Chovet etal.2017,Gautieretal.2015)、混合层控制（Lietal.2020;Parezanovicetal.2015,2016)、圆柱涡激振动控制（Renetal.2019)、三圆柱组合体尾流控制(Maceda et al.2021,Raibaudo&Martinuzzi 2021,Raibaudo et al.2020)、射流掺混控制(Wuetal.2018a，Zh o u e t a l.2 0 2 0)、斜坡流动分离控制(Debienetal.2016)及汽车模型减阻控制(Lietal.2017）等.Gautier等（2 0 15)在控制后台阶流动分离的实验中，采用在线粒子图像测力286展进学2023 年第53 卷表3无模型控制律优化在流动控制中的应用文献控制方法控制对象激励方式传感器研究手段Gautier et al.(2015)GP后台阶流动分离动态狭缝射流粒子图像测速仪Exp.Parezanovic et al.(2015,2016)GP混合层脉冲微射流阵列热线传感器Exp.Debien et al.(2016)GP斜坡流动分离脉冲主动涡流发生器阵列热膜传感器Exp.Chovet et al.(2017)GP后台阶流动分离脉冲微射流阵列压力传感器Exp.Li et al.(2017)GPAhmed模型减阻模型尾部脉冲微射流阵列测力传感器Exp.Wu et al.(2018a)GP射流掺混单个径向脉冲微射流热线传感器Exp.Ren et al.(2019)GP圆柱涡激振动动态吹吸气位移传感器CFDLi et al.(2020)GP混合层动态体积力扰动速度传感器CFDRaibaudo和Martinuzzi(2021),GP三圆柱组合体尾流三个旋转