第14届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题及答案.doc

希望杯第十四届（2003年）初中一年级第1试试题
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．(－1)2003－(－1)2002的值是( )．
A．2 B1 C．O D．－2
2．2003年3月23日是星期日，那么2003年的元旦是( )．
A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五
3．a为有理数，下列说法中正确的是( )．
A．为正数 B．－为负数
C．为正数 D．
为正数
4．如果a2003+b2003=O，那么( )．
A．(a+b)2003=0 B．(a－b)2003=0
C．(a·b)2003=0 D．(|a|+|b|)2003=0
5．在下列4个判断
①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行．
②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行．
③在同一平面内， 不平行也不重合的两条线段一定相交．
④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．
中．正确判断的个数量( )．
A．4 B．3 C．2 D．1
6．若a=一，b=-，c=-，则( )
A．a． The admission price(入场费)per child at an amusement park(游乐园) is 0f the admission price per adult．If the admission price for6 adu lts and3 children is￥276，then the admission price per adult is( )．
A．￥24 B￥32 C．￥36 D．￥40
8．如图1，将一个长为a、宽为b的长方形(a>b)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )．

A． B．a—b C． D．
9．用1O根长度相同的木棍拼成一个三角形(不剩余木棍也不折断木棍)，则只能拼成( )．
A．直角三角形 R等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
10．有一个边长为4 m的正六边形客厅，用边长为50 cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖( )．
A．216块 B．288块 C．384块 D．512块
A组填空题(每小题5分，共50分)
11．小明和小华做掷硬币的游戏：将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”，才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”，即获胜．获胜可能性大的是
12．某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户，其中一辆起价为4 kmlO元，而后每公里收1．2元；另一辆起价为3 kmlO元，而后每公里收1．6元，当他们到达时，发现所付车费相差10元，则该电脑公司与客户处相距 km．
13．The sequence(序列) then the 2003rd number is ．
14．某校初中一年级有三个班：l班有34人，2班有38人，3班有32人．三个班都按统一的比例派同学参加运动会的比赛项目，全年级未参加比赛的有78人，则3班参加比赛项目的有 人．
15．已知p，q都是质数，以x为未知数的方程px+5q=97的根是1，则40p+l0lq+4的值是 ．
16．文件保密传递常常是按一定规则将其加密，收件人再按约定的规则将其解密．某电文按下面规则加密：将一个英文字母变成英文字母表中其后的第四个字母，如a变成e，b变成f，w变成a，z变成d……那么"hope'’加密后是 ．
17．世界杯中，中国男足与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组．赛前，50名球迷就C组哪支球队将以小组第二名进入十六强进行竞猜，统计结果如图．认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的人数占的百分比为 ．

18．长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两枝蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了 小时．
19．用盆栽菊花摆在如图所示的大小相同的7个正方形花坛的边缘，正方形每边都等距离地摆n(n≥3)盆花．那么所需菊花的总盆数S与n的关系可以表示为 ．
20．一排蜂房编号如图5，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞。只会向前爬行，它爬行到8号蜂房，共有 种路线．
三、B组填空题(每小题10分，共50分)
2l．用一个两位数去除2003，余数是8．这样的两位数共有 个其中最大的两位数是 ．
22．用一张长20 m、宽8 m的纸片卷成(无重合部分)一个高为8 m的圆柱，那么这个圆柱的底面圆的半径是 m，圆柱的体积是 m3．
23．观察图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点l5条棱，由此可推测n棱柱有(n+2)个面 个顶点 条棱．

24．如图．若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 或点 ．(填“A"、“B’’、“C”或“D”)

25．如图，△ABC的面积等于25 cm2，AE==ED，BD=2DC，则△AEF与△BDE的面积之和等于 cm2，四边形CDEF 的面积等于 cm2．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
C
B
C
A
B
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
小华
25
50/63
8
2003
lsti
36％
8/3
题号
19
20
21
答案
S=23n-28
55
6：95
题号
22
23
24
25
答案
10/π; 800/π
2n：3n
C；D
10；20/3

5