估算的多种方法.doc

估算教学应采取多种教学方法
估算，是指在计算测量中无法也没必要进行精确和判断时，根据具体条件及有关知识，对事物的数量或算式的结果迅速做出大概的推断或估计所采取的计算方法。估算不仅应用于数字的运算、长度的测量，还应用于物体的重量、体积、几何形状、市场预测等方面。它不是近似计算，只是对结果大致轮廓的估计，表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。在目前的小学阶段，估算的形式一般是口算或目测。因此，估算又经常与口算、简算及笔算相结合。
估算一般会在以下情形中使用：发生时间来不及，如发放救灾物资；没有合适的计算或测量工具，如没有计算器、笔、纸、尺子等；事件发生之前，有不确定因素影响精确计算或测量，如估算一次旅游所需的费用等。面对种种上述情形，估算不失为一剂“良方”。因此教师应注重估算教学。
一、教师应进行多样化教学
1、教师采取引导式方法，鼓励学生采取多种方式进行估算。
估算教学的目的应该是交给学生估算的方法，把学生培养成为有估算意识的优秀估算者，并使学生会运用估算解决世界问题，而其前提是教师对于估算的方法有全面的了解和掌握，有很强的估算意识并习惯于运用估算解决实际问题。根据查阅资料了解，在教学中可以采用的估算方法有如下几种：
（1）、凑整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。
（2）、依据生活经验估算。例如，一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验可知，两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出：4＋5＝9（时），说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。
（3）、 根据运算性质估算。例如：715＋265－282＝798，根据“减去的数比加上的数大，其结果应比原数小”，可判断798是错误的。
（4）、 根据位数估算。例如：4 992÷24＝28，除数是两位数的除法，被除数前两位49比除数24大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可判断商“28”是错的。
（5） 根据尾数估算。例如：1 235－485－208＝558，只需算一下个位：5－5＝0，10－8＝2，可以知道得数558是错的。
2、教师对估算结果有清晰的评价标准。
估算主要有两类：根据实际问题进行估算和脱离实际问题情景，纯算式估算。估算教学注重培养学生的近似意识，既然是求近似数就不需要有一个统一的标准，但估算需要有它特有的合理性。
对于脱离实际问题情景，纯试题的估算，只要结果落在区间内，就算正确。但要根据不同年龄的学生认知实际，给予针对性的评价。如76×5≈？它最小可以看作 70 ×5=350 ，最大可以看作100×5=500；它的区间在于350~500之间。学生估算结果只要在这个区间内都为正确。
另外，在对实际问题估算或估测过程中，由于每个学生都有自己的想法，面对同一问题所采取的策略不仅相同，因而估算结果往往不是唯一的，只要他选择了合理的估算策略，结果合理方为正确。如
曹冲称象：六次称石头的质量如下：（单位：千克）
次数 1 2 3 4 5 6
质量 328 346 307 377 398 352
你能估计出这头大象有多重吗？下列估算结果都是合理的。
往小估：300×6=1800（千克） 3、两头估：300×3+400×3=2100（千克）
往大估：400×6=2400（千克） 4、中间估：350×6=2100（千克）
租车问题：某学校有156名学生参加春游活动，4辆限坐47人的大客车够吗？
可以这样估：1、40×4=160（人） 160人＞156人 够
2、45×4=180（人） 180人＞156人 够
3、160÷4=40（人 ） 47人＞40人 够
上述估算策略针对实际问题需要灵活应用，像这样1、40×4=160（人），160人＞156人，够； 2、45×4=180（人），180人＞156人，够。应确定往小估比较合理，但如果用50×4=200（人）， 200人＞156人，够。往大估的合理性还值得商榷。如利用这种估算策略：160÷4=40人，47人＞40人，够。就需要往大估了。
但不管是针对上述哪种情况，都要注重随着学生年龄的增大，经验的不断积累，慢慢要让他学会比较分析，哪种估算策略最接近精确结果，让学生逐渐学会合理、灵活的估算。
二、从生活中提炼估算教学方法　
估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。曾经有一个学者做过一个统计，将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较发现，后者多得多。由此可见，生活中离不开估算。　
1、设计生活情景，为学生创造估算的条件　　
【案例1】在教学加法估算时，可以设计这样的情境：红红一家去饭店吃饭，点菜的菜单如下：酸菜鱼28元；土豆丝7元；炸香菇12元；炖排骨29元。爸爸带100元钱够么？对于以上情境，学生是比较熟悉的，也理解只需要大致算一下要多少钱即可，30+10+10+30=80（元）不必要算出精确值，何况情境中有4个数量如果算出精确值也太麻烦，这样学生就体验到了估算的价值，运用估算策略能很快解决这个问题，何乐而不为呢？在这个问题的基础上，再设计第二个问题“营业员应收多少钱？找回多钱？”让学生理解要解决这两个问题就必须计算出精确值，28+7+12+29=76（元）100-76=24（元）　　
华罗庚曾经说过“人们对于数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”对于低年级小学生来说估算的生活经验较少，不知道估算的作用，因此，教师要充分挖掘教材内容，注重以学生所熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生在具体情境中学习估算，意识到估算的价值，感受到估算的魅力，增强估算的意识，从而自觉地应用估算。　　
②布置数学日记，为估算架起生活的桥梁　　
【日记1】、今天我和妈妈去逛超市，妈妈买了一袋米48.8元；两盒猪肉，一盒7.8元，一盒7.4元；还给我买了一个铅笔盒9.8元。妈妈要交钱了，我叫道：“慢点、慢点，刘老师要我们经常估算呢!让我先算算。”我是这样算的：50+15+10=75,大约75元，精确算妈妈交了100元给收银员，找回了26.2元。妈妈说我算的好，下次出来买东西还叫我先算。我好高兴!　　
【日记2】、今天我算了一下这个月我们家水费，电费和煤气费，下表是我收集的数据:　　
时间　　 电　　 水 　　 煤气　　
6月17日　　 3466　　 1127 　　 978　　
7月17日　　 4219　　 1145　　 989　　
我估计我们家水费18×1.7≈36元；电费是90×0.55≈45元。11×3.5≈35元,一共大约是120元.　　
让学生在平常的日常生活中留心并运用估算，用数学小日记的形式记录他们对估算的理解以及运用估算解决了一些实际问题过程，从这些日记可以看出他们有了一定的估算意识，掌握了一些估算方法。从而让数学日记为学生架起数学与生活之间的桥梁。　　

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