1、
有理数的乘方（一）
一、 选择题
请把选择题的正确答案填在下面的表格中
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．下列说法正确的是（ ）
A．平方得9的数是3 B．平方得-9的数是-3
C．一个数的平方不能是负数 D．一个数的平方只能是正数
2．下列运算正确的是（ ）
A. -24=16 B. -（-2)2=-4 C.（-）2=- D. （-）2=-
3．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 32与23
2、 B.（-2)3与-23 C.（-3)2与-32 D.（-3×2)2与-32×2
4.（-0.125 ) 2012 ×（-8 ) 2013的值为（ ）
A．-4 B. 4 C. 8 D．-8
5．若a为任意一个有理数，则下列说法正确的是（ ）
A. (a +1 )2的值总是正的 B. -(a-1)2的值总得负的
C. 1-a2的值总小于1 D. 1＋a2的值一定不小于1
6．对于（-2)4与-24，下列说法正确的是（ ）
3、A．它们的意义相同 B．它们的结果相同
C．它们的意义不同，结果相同 D．它们的意义不同，结果也不同
7．计算（-1)2011＋（-1) 2012的值等于（ ）
A. 0 B. 1 C．-1 D. 2
8．若a、b互为相反数，n是自然数，则（ ）
A. a2n和b2n互为相反数 B. a2n+1和b2n+1互为相反数
C.a2和b2互为相反数 D. an和bn互为相反数
※9．下面是一组按规律排列的数：1,2,4,8,16
4、…，第2012个数应是（ ）
A. 22011 B. 22012-1 C.22012 D．以上答案均不对
※10．已知A=a+a2＋a3＋a4＋…+ a2012，若a=-1，则A等于（ ）
A．-2012 B.0 C．-1 D. 1
二、填空题
11.（-5)4中指数为________，底数为_______，结果是_______
12.（-4)2＝_______，-42＝__________,100=(______）2．
13．如果一个数的3次幂是负数，
5、那么这个数的2011次幂是________数．
14．如果一个数的立方等于，那么这个数是_________；平方得的数是________
※15.若x2=4，则x3＝_______
16．平方等于它本身的数是________，立方等于它本身的数是________,平方等于它的立方的数是_______.
17.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则_________.
18．若＋(y+3 )2 =0，则（xy)2＝_________
※19．观察下列算式：21 =2,22 =4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128,28＝256．通过观察，用你发现的规律写出82
6、012的末位数字是_________
20．已知a, b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2＋（a+b +cd)x=___三、计算题
22．计算：
①（-8）-（-4)2×5=_______．②［（-8）-（-42)]×5=_________.
③【（-8）-（-4)】2×5=_______．④（-8）-（-4×5)2＝_________.
23．计算（设n为自然数）：
①（-1 )2n-1=_______；②（-1)2n =________；③（-1) n+l＝_______
24．依次排列的一列数2,4,8,16,32……
(1)按照给出
7、的几个数的排列规律，继续写出后面的三项．
(2)这一列数的第n个数是什么？
25．已知a、b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是3，求：x2-(a+b+cd)x+ (a+b )2012＋（-cd)2011的值．
※26.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是，y不能作除数，求2（a＋b）2012-2 (cd) 2011＋＋y2012.
※27.已知，求的值
※28．观察下列各式：
13＋23 = 9＝×4×9＝×22×32
13＋23 +33= 36＝×9×16＝×32×42
13＋23 +33+44= 100＝×16×25＝×42×52
……
若n为正整数，试猜想13＋23＋33 +43+……+n3等于多少？并利用此式比较13+23+33＋…+1003与（-5000)2的大小．
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