1、高一数学学案 必修二编号6 棱柱、棱锥、棱台的结构特征【学习目标】（1）理解棱柱、棱锥、棱台有关概念及其形成过程。（2）通过对棱柱、棱锥、棱台的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。（3）通过观察实物模型或观察电脑演示棱柱、棱锥、棱台的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣 【学习重点】圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成. 【学习难点】母线及其相关性质的理解和简单应用.【学法指导】动手操作去实践【复习回顾】预习课本P6-10，做棱柱、棱锥、棱台等几何体的模型【课堂思维展示】【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了通过观察棱柱的模型及形成过程得出棱柱的定义：棱
2、柱的相关性质：棱柱的分类：特殊的四棱柱【探究任务二】通过观察棱锥的模型及形成过程得出棱锥的定义：棱锥的相关性质：棱锥的分类正棱锥的相关性质【探究任务三】通过观察棱台的模型及形成过程得出棱台的定义：棱台的相关性质：棱台的分类正棱台的相关性质【典型例题】例1判断题：(1)有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。（ ） (2)一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。（ ） (3)一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。（ ） (4)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（ ）(5)所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。( ）例2一个棱台的上、下底面积之比为4:9，若棱台的高是4cm，求截得这个棱台的棱锥
3、的高。变式练习：正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长、斜高。【课堂检测】1、具有下列哪个性质的棱锥必是正棱锥 ( )A底面是正三角形且其余各面是等腰三角形B底面是正三角形、底面各边分别与对棱垂直C各侧面是全等三角形D侧棱与底面所成的角相等2、A=棱锥，B=正棱锥，C=正三棱锥， D=正四面体，写出这四个集合的包含关系_3、长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l= 课后巩固拓展案1. 底面是正三角形且每个侧面都是等腰三角形的三棱锥 ( )A一定是正三棱锥 B有可能是斜三棱锥C一定不是斜三棱锥 D一定是正四面体2. 具有下列哪
4、个性质的棱锥必是正棱锥 ( )A底面是正三角形且其余各面是等腰三角形B底面是正三角形、底面各边分别与对棱垂直C各侧面是全等三角形D侧棱与底面所成的角相等3、A=棱锥，B=正棱锥，C=正三棱锥， D=正四面体，写出这四个集合的包含关系_4、长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l= 5、如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（ ） （A）（B）（C）（D）6、长方体中有一个公共点的三个面的面积是，则其对角线的长为（ ）A、B、C、3D、以上都错7、三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1=3，ABC是边长为1的等边三角形，A1AB=A1AC=60，侧面上一点从A出发经过BB1和CC1到A1，运动的最短距离是 （ ）8、长方体高为，底面积为，垂直于底面的对角面面积为，则长方体的全面积为9、一个正四棱台上、下底面的边长分别是a、b，高为h，则经过相对侧楞的截面面积是 。10、正方体的每条棱都增加1cm，它的体积扩大为原来的8倍，求它的棱长。11、正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长、斜高。第5页 共5页
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