匀变速直线运动 图像专题.doc

匀变速直线运动 图像专题（三种类型）
物理图象的识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
    运动学图象主要有x-t图象和v-t图象,运用运动学图象解题总结为"六看":一看"轴",二看"线",三看"斜率",四看"面积",五看"截距",六看"特殊点"。
    1、"轴":先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量间的关系,是位移和时间关系,还是速度和时间关系.同时还要注意单位和标度。
    2、"线":"线"上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系,直线和曲线所代表的各自的不同的含义.
3、"斜率":表示横、纵坐标轴上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应,用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。
4、"面积":图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量,这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。这可以通过物理公式来分析,也可以从单位的角度分析。如x和t乘积无实际意义,我们在分析x-t图象时就不用考虑"面积";而v和t的乘积vt=x,所以v-t图象中的"面积"就表示位移。
    5、"截距":表示横、纵坐标轴上两物理量在"初始"(或"边界")条件下的物理量的大小,由此往往能得到一个很有意义的物理量。
    6、"特殊点":如交点,拐点(转折点)等。如x-t图象的交点表示两质点相遇而v-t图象的交点表示两质点速度相等

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一第一种类型位移图象
匀速直线运动的s-t图象：s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。
匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即v＝ ，如右图所示。
1．如图1所示为甲、乙两物体的x－t图象，则(　　)

图1
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C．t1时刻甲、乙相遇
D．t2时刻甲、乙相遇
答案　ABC
2、甲、乙、丙三个物体运动的s—t图象如右图所示，下列说法中正确的是（     ）
A. 乙物体作匀加速直线运动
B. 甲物体作曲线运动
C．三个物体在0—t0时间内平均速度
D．三个物体在0—t0时间内平均速度
3、甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是
A．小分队行军路程
B．小分队平均速度
C. y-x图象表示的是速率v-t图象
D. y-x图象表示的是位移s-t图象
4. 两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ C ]

x/m

3
b
a
A.开始时a的速度较大，加速度较小
B.a做匀减速运动，b做匀加速运动
C.a、b速度方向相反，速度大小之比是2∶3
D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇
5. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是( C )

5.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有 ( AC )
A. t1前，P在Q的前面
B. 0～t1，Q的路程比P的大
C. 0～t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同
D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动
6.物体A、B的s-t图像如图所示，由右图可知 ( AC )
A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
B.两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动
C.在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D.5s内A、B的加速度相等
7. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是 ( )
S
A
B
C
t0
t
A．质点A的位移最大
B．质点C的平均速度最小
C．三质点的位移大小相等
D．三质点平均速度不相等
二第二种类型v-t图象，

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匀速直线运动的图象
⑴匀速直线运动的图象是与 。
⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为
匀变速直线运动的图象
⑴匀变速直线运动的图象是
o

⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。
⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为
⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于

即a＝ ， 越大，加速度也越大，反之则越小
8．如图3所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是(　　)
图3A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
答案　AB
解析　由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．
9．如图4所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是(　　)

图4
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
答案　BD
解析　物体的运动方向即为速度方向．由图象知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积．由图象可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D.

10．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是(　　)

图5
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
答案　C
解析　由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大；10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20 s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在5～15 s时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确．
11．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则(　　)
A．a种方式先到达 B．b种方式先到达
C．c种方式先到达 D．条件不足，无法确定
答案　C

解析　作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc图16所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　)

图16
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km[高考资源网]
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
答案　BC
解析　速度－时间图象在t轴以下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大C对；4 h末，甲车运动位移为120 km，乙车运动位移为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错．
12. (2011·陕西宝鸡调研)某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图18所示，规定向下的方向为正方向，则对运动员的运动，下列说法正确的是(　　)

图18
A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动
B．0～10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动
C．10 s末打开降落伞，以后做匀减速运动至15 s末
D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
答案　D
解析　在v－t图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，0～10 s内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，10 s末速度达到最大值；10 s末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动．故选项D正确．
13.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：( CD )
A．第1s末质点的位移和速度都改变方向。
B．第2s末质点的位移改变方向。)
C．第4s末质点的位移为零。
D．第3s末和第5s末质点的位置相同

t/s
V/ms-1
0
1
-1
1
2
3
4
5

14.某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( C )
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定

15. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ A ）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
16.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( CD )
A. 2s末物体返回出发点
B. 4s末物体运动方向改变
C. 3s末与5s的加速度大小相等，方向相反
D. 8s内物体的位移为零

t
V
O
17. 一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v—t图线如图所示，则由图线可知 ( C )
A．重物先向上运动而后又向下运动
B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小
D．重物的位移先增大后减小
18.如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v，在时间t内，下列关于物体的平均速度和加速度a说法正确的是 ( C )

t
v
v0
t
O
v
A． ，a随时间减小

B． ，a随时间增大

C． ，a随时间减小

D． ，a 随时间减小

18. 如图所示为甲、乙两质点的v-t图象，下列说法中正确的是 ( BC )
A．2秒末它们之间的距离一定为6米
B．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移大小相同，方向相反
D．质点甲、乙的速度相同
t/s
v/m/s
3
-3
2
3
甲
o
乙

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三第三种类型加速度—时间图像
20 (2010·全国Ⅰ·24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图8所示．

图8
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
答案　(1)见解析图　(2)900 m
解析　(1)0～10 s内，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，10 s末速度v1＝a1t1＝2×10 m/s＝20 m/s

10～40 s内，汽车做匀速直线运动，40～60 s内，汽车做匀减速直线运动．
60 s末的速度v2＝v1＋a2t2＝20 m/s－1×20 m/s＝0.
v－t图线如右图所示．
(2)x＝v1t1＋v1t＋(v1＋v2)t2＝×20×10 m＋20×30 m＋×(20＋0)×20 m＝900 m.
[规范思维]　要掌握v－t图象的斜率表示a，这也是a－t图象与v－t图象的联系点．本题由a－t图象画v－t图象，由v－t图象求路程，设计新颖、环环相扣．
6．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图17所示，取开始运动的方向为正方向，则物体运动的v－t图象正确的是(　　)

图17

答案　C
解析　本题考查加速度在v－t图象中的表示．在0～1 s内，a＝1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1＝at＝1 m/s.在1 s～2 s内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2 s～3 s内重复0～1 s内运动情况，3 s～4 s内重复1 s～2 s内运动情况，故选C项．