一元一次方程解决问题各种题型分类练习.doc

和差倍分问题、
例1、（1）男女生有若干人，男生与女生人数之比为4：3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍．求原来的男生和女生的人数．

（2）一条铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下3米，求这条铁丝原长多少米？

（3）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

相遇、追及问题
1．甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇？

2．食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天。求原存煤量。

3．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达。已知小货车的速度36千米/时，求两地间路程。

劳力分配问题
1．某班同学参加平整土地劳动。运土人数比挖土人数的一半多3人。若从挖土人员中抽出6人运土，则两者人数相等。求原来运土和挖土多少个人？

2．一队男女学生，当女同学走了15名后，余下男女人数之比为2：1，后来又走了45名男同学，男女人数之比为1：5。求原来男女同学各有多少？

选择合理的未知数
1．某年级三个班为灾区捐款。（1）班捐了380元，（2）班捐款数是另两个班级的平均数，（3）班捐款数是三个班总数的2/5。求（2）班、（3）班各捐款多少元?

2．某林场种植杉树和松树两种树种。已知杉树种植面积比总面积的一半多56公顷。松树种植面积比总面积的三分之一少14公顷。求两种树各种植多少面积。

经营购物问题
1．学校准备添置一批课桌椅。原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购，可以优惠。结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本。

2．某商店对购买大件商品实行分期付款。小吴家买了一台9000元的电脑，第一次付款30%，以后每个月付500元，需要多少时间付清？

3．某公园的门票价定为：个人票每人12元。如购团体票，超过50人，每人10元；超过100人，每人8元。现有人数相同的两个班集准备入园，若分别购票共需付1200元；若两班合在一起购票，则共需960元。问每班多少人？

顺、逆水航行问题
1．一架飞机从甲市飞往乙市，顺风飞行时间1小时55分钟。回来时逆风，多花了5分钟时间。若风速是24千米/小时，求甲、乙两城市之间的飞行路程。

2．某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回到C码头，共航行了9小时。已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，求A、B两码头之间的距离。

工程问题
1.一件稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两个打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？

2．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成。问乙中途离开了几天？

3.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相通，具体应先安排多少人工作？

4.长度相等、粗细不同的两只蜡烛，其中的一支可燃3小时，另一支可燃4小时，将这两只蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了多少小时？

增长率问题
1．某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元.一月份甲增长了20%,乙增长了15%,营业额共达到75万元.求两柜组各增长多少万元?

数字问题
1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得数比原数小63.求原数.

2．一个个位是4的三位数，如果把这个数字4换到最左边，所得的数比原数的3倍还多98，求原数．

3.日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗？

商品的销售问题
（1）商店出售一种录音机，原价400元.现在打九折出售，现售价是______元。
（2）某商品的进价是150元，售价是180元，商品的利润是_____ 元,商品的利润率是 .
（3）一张光盘成本是8元，商店期望利润为30%，则标价应为 _____________元。
例2、商店对进价为1600元的商品作调价，按原价的八折出售，此时仍盈利10%，那么商品的原价是多少元？

例3、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件盈利25%,另一件亏损25%，那么这两件衣服卖出后，商店是盈利还是亏损？

例4、某商场将彩电的进价抬高40%作为标价,然后在广告上写着”大酬宾,八折优惠” ,结果每台彩电仍获利270元,求彩电的进价.

配套问题
例1、(1)某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

(2)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.先要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套?

（3）某厂为某学校生产校服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750米长的这种布料生产校服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

储蓄问题
例1、5年期定期储蓄的年利率是4.75%，若存入本金10000元，请计算存款到期时应得的本息和是多少？

例2、小明把春节得到的2000元压岁钱存了一份教育储蓄，三年后，连本带利共取回2240元. 求储蓄的年利率是多少？

例3、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8
根据上表回答问题：
① 星期二收盘时，该股票每股多少元？
② 周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
③ 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

盈亏问题
1、今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何.（摘自《九章算术》）

2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

比赛问题、
例1、（1）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分。请问：
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?

例2.球赛积分表问题
某次篮球联赛
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
①用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
②某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
年龄问题
1．已知今年甲乙两人的年龄和为50岁,当甲是乙那么大时,甲的年龄是乙的年龄的2倍.求:今年甲、乙各多少岁?

2． 10年前父亲的年龄是女儿年龄的7倍，15年后父亲的年龄是女儿的2倍，现在父亲的年龄多大？