“三角形内角及”教学设计.docx

4.5三角形的内角和
【内容分析】
“三角形的内角和”是义务教育课程标准试验教科书(人教版) 四年级 下册第五单元《三角形》的内容。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量一量、算一算、拼一拼等活动，让学生在探索、实验、发现、讨论、交流的过程中归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
知识方面：学生已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识。
能力方面：已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
【课程标准】
知道三角形的内角和是180°。
【教学参考】
1、知道三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，求出第三个角的度数。
2、根据三角形的内角和是180°这一特性解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力。
【学习目标】
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°。
2、知道三角形两个角的度数，求出第三个角的度数会应用“三角形内角和是180°”这一特性解决生活中简单的实际问题。
3、发展学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学的思想方法。
教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点 :验证所有三角形的内角之和都是180°.
【目标评价方式】
1、通过问题4、5、6检测目标1的达成。
2、通过问题7、8、9、10、11、12和样题检测目标2的达成。

学习过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
提
问
复
习

设
疑
引
入
问题1：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
介绍：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
问题2：每块三角尺三个内角各是多少度？三个内角的度数和分别是多少度？
问题3：其他三角形的内角和是多少度呢？
【时间预设】5分钟预设

回顾三角形的概
念、特点，观察
两个三角尺三个
内角的度数，说
出三个内角的度
数和。

复习旧知，为新课做铺垫，同时增强学生的感性认识。

问题3的设计能激起学生探究的欲望。

问
题
探
究

归
纳
总
结
猜想：
问题4：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。指名回答
如果有的同学说是用量角器量出来的，出示下表。
量一量,完成表格.
三角形的名称
内角和的度数
锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

探究：
问题5：  没有得到统一的结果。所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
小结并板书：三角形的内角和是180°。
设疑
问题7：你能画出有两个直角的三角形吗？
问题8：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
【时间预设】18分钟

（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生运用学过的知识来解决问题。）
问题6：请各小组汇报探究结果。
结论：
三角形的内角和是180°。

1、 猜测其它三
角形的内角和的
度数，同桌互相
交流。

2、 小组合作，通
过量、剪、拼探
索三角形的内角
和的度数。
3、 小组代表汇
报探究结果。
4、 齐读探究结
论：三角形的内
角和是180°。
5、 讨论交流得
出正确答案。

发展学生动手操作、分析概括的能力。

培养学生合作学习 、多元化思维的能力，让学生体验数学活动充满乐趣，充满探索。

知
识
应
用

拓
展
延
伸
活动一：
问题9：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？右边呢？　　
问题10：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？　　
引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。　　

活动二：
1、出示一个三角形，其中两个角分别是140度，25度，求第三个角的度数。
2. 出示自行车图画，告诉两个角的度数，求第三个角 度数。
3. 出示情景图：小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？.走向生活:　
活动三：
问题11：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！ 那天,老师去买了一块三角形的玻璃,我拿着玻璃,刚到校门,一不小心,碰在门上了,摔成这几块,哎,只有再去买一块,但尺寸我记不得了,该怎么办,你们能不能帮老师想想办法?我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗?
问题12：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？　　
【时间预设】15分钟
1、认真观察老
师出示的三角形，思考提出的问题。

2、根据所学知
识解决实际问题。

3、同桌讨论、
班级交流，探
讨多边形的内
角和。

设计适当练习，使学生对所学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生提供获得成功的机会，激发学习积极性。

给学生提供现实的、富有挑战性的习题，激发学生的兴趣，拓展思维，给学生发展的空间。
课堂小结
1、总结本节课所学知识点有哪些？
2、你还有哪些困惑？
【时间预设】2分钟
学生口答回顾内容，提出疑惑，共同解决。
回顾所学知识，学会总结反思。
课后作业
练习十四第9、10题。
课后反思

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