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CASIO fx-5800p计算器编程在南水北调
渠坡测量放样中的应用
作者：王晓羽
（河南省水利第一工程局，河南 郑州 450000）
摘要：CASIOfx-5800p可编程计算器拥有强大的程序编辑功能，针对南水北调渠道主要为直线段和弧线段的特点，编写直线段和弧线段渠坡放样程序，配合全站仪和GPS处理测量数据，能大大的简化测量工作量，提高施工放样精度和速度。
关键词：渠道、测量、计算器、编程
1 工程概况
南水北调渠道轴线主要为直线段和圆弧段两种形式，渠道为梯形断面，根据开挖深度不同设置一级马道到多级马道。渠道一级马道以下过水断面深度和渠底宽度从上游到下游逐渐变化，一级马道以上边坡每6米一级，马道宽2米。渠底宽度、坡比每段相同，不同底宽、坡比之间采用渐变段过渡。施工单位在测量放样中主要采用全站仪和GPS，坐标分为大地坐标和工程坐标，根据仪器读数X、Y、Z计算出距开口线的距离和下挖深度。用普通计算器计算速度慢，易出错。采用编程计算器直接将仪器读数X、Y、Z输入程序，可以自动计算出和距开口线的水平距和下挖深度，速度快、不易出错，可以大幅度提高测量放样效率。
郑州2-4标设计桩号为SH(3)197+408.1～SH(3)201+188.4，总长3.780km，包括2个直线段和2个圆弧段，渠道起点渠底高程为112.939米，终点渠底高程为112.757米，渠道纵坡降1：23000，渠底宽度分为12m、13.5m、14.5m三种，坡比1：3.5~1：2.5，每级坡比从下到上按0.25递减，最大挖深34m，5级边坡，不同底宽、坡比之间采用渐变段连接，渐变段长15m。
郑州2-4标渠道轴线平面图如下图（左侧为下游、右侧为上游）

第一段为圆弧段，起点桩号为197+408.1，大地坐标为（3842167.417，462800.137）；终切点桩号为197+657.962，大地坐标为（3842370.625，462656.499）。
第二段为直线段，桩号197+657.962~200+181.5348。
第三段为圆弧段，起切点桩号为200+181.5348，大地坐标为（3844632.8314,461538.0952）；终切点桩号为200+571.1209，大地坐标为（3844948.1845,461312.2598）；
第四段为直线段，渠道中线长m。桩号200+571.1209~201+188.4211。终点大地坐标为（3845385.377,460876.463）。
郑州2-4标工程很具有南水北调渠道工程的代表性，本文就以郑州2-4标渠道开挖测量放样为例，介绍CASIO fx-5800p计算器编程在南水北调渠坡测量放样中的应用。
2 施工坐标系的建立和坐标转换程序
大地坐标系数据长、不直观、计算速度慢。相对坐标系（又叫工程坐标系）数据短、直观、计算速度快。因此测量中采用相对坐标系可以提高测量效率。建立相对坐标系时的坐标原点和轴线方向的选取非常重要，我们把相对坐标系的坐标原点设在第二段（直线段）渠道中心线起点，X轴指向直线段方向，Y轴垂直于直线段，高程仍采用绝对高程。设定后，在第二段中，相对坐标的X值加上197657.962（原点桩号）就是测量点的桩号，Y值就是测量点的偏中距。
为了方便施工现场进行大地坐标和相对坐标的转换，需要编写两个坐标系的转换程序，如图：
大地坐标转换为相对坐标程序:
“X=”？X:“Y=”?Y:5"DimZ8 (输入大地坐标，定义5个额外变量)
Pol(3842370.625-3844632.8314,462656.499-461538.0952):I"Z[1]:J"Z[2]
(计算渠道中心线极坐标)
Pol((3842370.625-X),(462656.499-Y)):I"Z[3]:J"Z[4]
(计算测点极坐标)
Z[2]-Z[4] "A: (计算两方向线夹角)
Z[3]*cosA"M:“M=”:M⊿ (计算施工坐标X，并显示)
Z[3]*sinA"N:“N=”:N⊿ (计算施工坐标Y，并显示)
程序结束。
相对坐标转换为大地坐标程序：
“M=”?M:“N=”?N:tan-1N/M"A:5" DimZ8
Pol(3842370.625-3844632.8314,462656.499-461538.0952):I"Z[1]:J"Z[2] 8
Z[2]-A"B:（M2+N2）1/2"C：Rec(C,B) 8 （极坐标反算大地坐标）
I"Z[3]: 3842370.625-Z[3] "X :“X=”:X⊿
J"Z[4]: 462656.499-Z[4] "Y:“Y=”:Y⊿
程序结束。
3边坡开挖深度程序
渠道边坡开挖的下挖深度计算程序分为三类，弧线段类、直线段类和渐变段类，其中渐变段类编程最难。弧线段类和直线段类不同段之间程序的变化不大，变化的只是中间的数据，增加或减少马道级数而已；渐变段需要根据不同的段编写不同的程序。
1 ) 直线段类
以第一段（直线段）中的198+388.1-199+478.9为例：
这一段在渠底宽、马道宽、坡比上无变化，为直线段类。程序如下：
“X=”?X:“Y=”?Y:“H=”?H:433.8*10-5"K8 (K为坡降)
X+197657.962"A：“A=”：A⊿ （显示桩号）
10"DimZ:112.939-(A-1974081)*K"Z[1]:Z[1]+8.7"Z[2]:Z[2]+6"Z[3]:
Z[3]+6"Z[4]:Z[4]+6"Z[5]:Z[5]+6"Z[6] 8 (渠底及一到五级马道高程)
If Y≧0AndY≦6:Then H-Z[1]"B:“B=”:B⊿ (渠底面下挖深度)
ElseIf Y﹤36.45:Then H-(Y-6)/3.5-Z[1]"B:“B=”:B⊿ (一级坡面下挖深度)
ElseIf Y≦41.45:Then H-Z[2]"B:“B=”:B⊿ (一级马道面下挖深度)
ElseIf Y﹤60.95:Then H-(Y-41.45)/3.25-Z[2]"B:“B=”:B⊿
(二级坡面下挖深度)
ElseIf Y≦72.95:Then H-Z[3]"B:“B=”:B⊿ (二级马道面下挖深度)
ElseIf Y﹤90.95:Then H-(Y-72.95)/3-Z[3]"B:“B=”:B⊿(三级坡面下挖深度)
ElseIf Y≦92.95:Then H-Z[4]"B:“B=”:B⊿ (三级马道面下挖深度)
ElseIf Y﹤109.45:Then H-(Y-92.95)/2.75-Z[4]"B:“B=”:B⊿
(四级坡面下挖深度)
ElseIf Y≦111.45:Then H-Z[5]"B:“B=”:B⊿ (四级马道面下挖深度)
ElseIf Y﹤124.95:ThenH-(Y-111.45)/2.25-Z[5]"B:“B=”:B⊿
(五级坡面下挖深度)
ElseIf Y≦126.95:Then H-Z[6]"B:“B=”:B⊿ (五级马道面下挖深度)
Else H-(Y-126.95)/2-Z[6]"B:“B=”:B⊿ (六级坡面下挖深度)
IfEnd：IfEnd：……IfEnd 8 (IfEnd共11个)
程序结束。
如果想让程序循环可在程序开头加Lb1，并在IfEnd结束后加Goto1，使其变成循环程序。
由程序可以看出这是一个最高有着五级马道六级坡的渠道段，如果是一个只有三级马道四级坡的渠道段的话，只需把偏心距和坡比数值变一下，并去掉四级坡后的部分直接到IfEnd就可以了。这也说明了直线段类具有的相似性，只要会一段的编辑，所有直线段类渠道段的编辑就都没有问题。
2 ) 圆弧段
以第一段（圆弧段）197+408.1-197+657.962段为例：
这一段在渠底宽、马道宽、坡比上无变化，为曲线段类。曲线段上的施工坐标不能如实的反映出相应的桩号和偏心距，所以在编辑和测量圆弧段时都是用的大地坐标，这样也就是我们要先把大地坐标转化为桩号和偏心距后，再根据设计图进行计算编辑。
圆弧段圆心坐标（3842725.171,463373.644），起点桩号为197+488.1，大地坐标为（3842167.417，462800.137）终切点桩号为197+657.962，大地坐标为（3842370.625，462656.499）,圆弧半径为800米。
圆弧段情况如图:

编程如下：
Lb2：〝X=〞？X：〝Y=〞？Y8 （输入变量）
Pol((X-3842725.171),(Y-463373.644)):I"Z[1]:J"Z[2]8
10"DimZ8
Pol((3842370.625-3842725.171),(462656.499-463373.644)): I"Z[3]:J"Z[4]8
Z[1]"S: Z[4]- Z[2]"Z[5]8
If A≧0:Then 800*∏Z[5]/180"L:197657.962-L"A:〝A=〞:A⊿ （显示桩号）
800-S"D:〝D=〞:D⊿ （显示偏中距）
Else〝ZX〞⊿ (当A﹤0时表示在直线段上)
Goto2：IfEnd8 （当在直线时反回到开头）
程序结束。
当圆弧段的桩号和偏心距确定以后，圆弧段下挖深度公式与直线段就没有什么区别了，接下来的部分完全可以按着直线段类的来编写。
3) 渐变段
变段往往变化量不只一个，并且变化段的长度不长，我们在实际的测量放线过程中，通常只把变化断面的变化点出，直接连接相邻的变化点得出渐变线从而得到变化位置，但是这样的弊端是：在变坡的坡面时，我们是无法确定下挖深度。这时编写一个渐变段的下挖深度计算程序就变得尤为重要了。
下面以本标段中一典型变段为例编写渐变段的下挖深度计算程序。
首先了解一下变段的信息，渐变段平面图如下：

断面变化信息为：
198+337.1段与352.1段比较，渠底从13.5m变为12m，一，二级坡分别从1:3.25变为1:3.5和1:3变为1:3.25
198+352.1段与388.1段比较，二级马道从2m变为12m，三，四级坡分别从1:2.75变为1:3和1:2.5变为1:2.75
这个变段是在渠道第一直线段上的，可以直接用施工坐标编写程序。为了更清晰简洁的编程，可以把337.1-352.1编为一个子程序，把352.1-388.1编为另一个子程序，分别命名为337352和352388。
1主程序编辑：
Lb1：“X=”？X：“Y=”？Y：“H=”？H8
X+197657.962"A:“A=”：A⊿ (显示测量点的桩号)
20"DimZ8 （定义20个额外变量）
112.939-（A-197408.1）*4.338*10-5"Z[1]:
Z[1]+8.7"Z[2]: Z[2]+6"Z[3]: Z[3]+6"Z[4] 8 （渠底与一二三级马道高程）
If A≧198337.1AndA≦198352.1：Then Prog “337352” 8(调用337352子程序)
ElseIf A≦198388.1: Then Prog “352388” 8 (调用352388子程序)
Else“CCFW” ⊿ （不在337到388之内显示超出范围）
IfEnd: IfEnd:Goto18
2子程序337352：
（13.5-12）/(352.1-337.1)"M: (渠底变化系数)
A-198337.1"C：(13.5-C*M)/2"Z[5]: (渠底外边线偏心距)
（3.5-3.25）/(352.1-337.1)"D: (坡变系数)
Z[5]+8.7*(3.25+C*D)"Z[6]:Z[6]+5+6(3+C*D)"Z[7]:Z[7]+2+6*2.75"Z[8] 8
(一二三级马道内边线偏心距)
If Y≧0AndY≦Z[5]:Then H-Z[1]"B:“B=”:B⊿ (渠底下挖深度)
ElseIf Y﹤Z[6]:Then H-(Y-Z[5])/(3.25+C*D)-Z[1]"B:“B=”:B⊿(一级坡面)
ElseIf Y≦Z[6]+5:Then H-Z[2]"B:“B=”:B⊿ (一级马道面)
“MD=”:Z[6] ⊿Z[6]+5⊿ (显示一级马道范围)
ElseIf Y﹤Z[7]:Then H-(Y-Z[6]-5)/(3 +C*D)-Z[2]"B:“B=”:B⊿(二级坡面)
ElseIf Y≦Z[7]+2:Then H-Z[3]"B:“B=”:B⊿ (二级马道面)
“MD=”:Z[7] ⊿Z[7]+2⊿ (显示二级马道范围)
ElseIf Y﹤Z[8]:Then H-(Y-Z[7]-2)/2.75 -Z[3]"B:“B=”:B⊿ (三级坡面)
ElseIf Y≦Z[8]+2:Then H-Z[4]"B:“B=”:B⊿ (三级马道面)
“MD=”:Z[8] ⊿Z[8]+2⊿ (显示三级马道范围)
Else H-(Y-Z[8]-2)/2.5 -Z[4]"B:“B=”:B⊿ (四级坡面)
IfEnd：IfEnd：……IfEnd： (共7个IfEnd)
3子程序352388：
（12-2）/(388.1-352.1)"E： (二级马道变化系数)
A-198352.1"C:(3-2.75)/(388.1-352.1)"F: ( 坡变系数)
6+8.7*3.5"Z[10]:Z[10]+5+6*3.25"Z[11]: (一二级马道内边线)
Z[11]+C*E+2"Z[12]: (二级马道外边线)
Z[12]+6*(2.75+C*F)"Z[13] (三级马道外边线)
If Y≧0AndY≦6:Then H-Z[1]"B:“B=”:B⊿ (渠底下挖深度)
ElseIf Y﹤Z[10]:Then H-(Y-6)/3.5-Z[1]"B:“B=”:B⊿ (一级坡面)
ElseIf Y≦Z[10]+5:Then H-Z[2]"B:“B=”:B⊿ (一级马道面)
“MD=”:Z[10] ⊿Z[10]+5⊿ （显示一级马道范围）
ElseIf Y﹤Z[11]:Then H-(Y-Z[10]-5)/3.25-Z[2]"B:“B=”:B⊿(二级坡面)
ElseIf Y≦Z[12]:Then H-Z[3]"B:“B=”:B⊿ (二级马道面)
“MD=”:Z[11] ⊿Z[12]⊿ (显示二级马道范围)
ElseIf Y﹤Z[13]:Then H-(Y-Z[12])/（2.75+C*F）-Z[3]"B:“B=”:B⊿
(三级坡面)
ElseIf Y≦Z[13]+2:Then H-Z[4]"B:“B=”:B⊿ (三级马道面)
“MD=”:Z[13] ⊿Z[13]+2⊿ (显示三级马道范围)
Else H-(Y-Z[13]-2)/（2.5+C*F）-Z[4]"B:“B=”:B⊿ (四级坡面)
IfEnd：IfEnd：……IfEnd： (共7个IfEnd)
渐变段完成。
渐变段中在不同的桩号时马道的边界也会随之改变，所以把测点对应的马道边界显示出来，便于测量人员把握变化范围。只要把所有变量在整体中的相互关系搞清楚，渐变段编程就容易多了。
编写下挖深度程序不仅仅利用在修坡上，还可以用到很多的方面，比如在反算开口线时，只要找到下挖为零的位置就行了；保护层放样时，可以直接找到所想要的保护厚度等等。
4结束语
CASIOfx-5800p的功能不仅仅体现在土方开挖上，它的更多的功能还有待我们的发掘和使用。例如矩阵计算，序列计算，方程式计算，统计计算等等。这些功能大部分在土方开挖的过程中用不到，但是在我们南水北调的其他环节上还是能找到它们的身影，熟练的使用它们能为我们带来种种的便利，大大的简化工作中重复，繁琐的工作量。我们并不需要把计算器所有的功能都学会，但至少我们应该把我们所要用到的功能熟练掌握，让计算器真正的成为我们测量工作的助手，做到编程随心所欲。