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第一章FDTD Solutions 简介
使用FDTD Solutions 来进行仿真设计计算简单易懂。首先要在FDTD Solutions的CAD 编辑状态建立一个要运算的文件（文件扩展名是.fsp），它必须包含有关物理结构、光源、监视器、以及仿真运算所需要的参数。将此文件SAVE后就可以运行。运行结束后，计算所得数据添加在原文件之内，然后就可以进行分析。
进行仿真设计计算这一简单过程一般需要如下图所示的步骤。在随后的章节中将会详细讲解这些步骤。

1.1什么是FDTD？
FDTD是 Finite -Difference Time-Domain 的简写。现在该方法已经成为求解复杂结构中麦克斯韦方程的最常用方法。它是一种全矢量法，因此很自然地就会给出用户所需要的时域和频域信息。这是该方法在电磁学和光子学所有应用中所拥有的独特优点。 
FDTD技术在时间和空间都是离散的。因此电磁场和所感兴趣结构材料必须在由所谓的YEE元胞构成的网格上予以描述。麦克斯韦方程的求解在时间上是离散的，所用的时间步长通过光速与网格尺寸紧密相关。在网格尺寸趋于零的极限情况下，这项技术准确无误地描述麦克斯韦方程。
所要仿真计算的结构可以具有各种各样的多种电磁材料特性。
根据需要，可以同时使用多个光源。典型情况下，程序一直运行，直到电磁场能量几乎全部离开整个仿真计算区为止。
  时域信息可以在任何一个或多个空间点上予以记录。这些数据的纪录可以贯穿整个计算过程，也可以仅在用户设立的时间点上进行。
频域信息也可以在任何一个或多个空间点或面上予以记录，它们是通过对时域信息进行傅立叶变换获得的。正因为如此，一次运行就可以获得能流和模式结构的频率依赖关系。
此外，应用FDTD技术 获得的近场结果也可以变换到远场。这种近场-远场变换在诸如散射研究等应用方面是非常重要的。
1.2 第一步：创建器件的物理结构
打开FDTD Solutions 后，一个有三维视窗的外形编辑器（Layout Editor，简称编辑状态）就呈现在眼前。屏幕上的四个区显现三维结构的不同视图：主视图(XY平面）、俯视图(XZ平面）、侧视图(YZ平面）以及三维立体图。

编辑器Layout Editor
在编辑状态下STRUCTURES 模块有如下图所示的不同形体。
创建物体
创建以及编辑物理结构（物体）必须在编辑状态下进行。所用功能键位列STRUCTURES图标之下（点击STRUCTURES图标既可看见），一目了然。这些功能键用于快捷地产生一些基本形体，如 长方体、圆柱体、环形、球体以及多面体等。其图标清楚地表示所产生的几何形体，其特性参数可以用编辑工具EDIT（Edit Properties）进行修改。也可以选中待编辑物体，点击右键进行编辑。对这些基本形体的详细描述请参见《参考指南》。 
工具栏
编辑器左侧所列按钮表示能对物体进行的不同操作或仿真运算。这些按钮是帮助你创建完整文件和执行运算的得力工具。
调校物体位置和改变尺寸大小
物体创建以后，如有必要，可以使用STRUCTURES 图标之右下侧的调校按钮调整位置。使用鼠标可以选定物体（再次点击它则为不选该物体），移动或改变其大小。
 材料特性
每一个物体都有它自己的材料特性。目前本软件支持电介质、金属以及色散材料等。这些材料可以由用户定义，也可以从软件自带的材料库中选取。此外，也可以用刻蚀材料来简便的创建例如光栅和脊形波导等复杂结构。
1.3 第二步：设定仿真区大小和仿真计算时间

仿真区是实际进行计算的区域。可以点击紧邻STRUCTURE 图标的 SIMULATION图标来设置，包括仿真区的大小和位置。同时，也要指定网格精度和合适的边界条件。
仿真区尺寸
仿真区的大小直接影响程序运行的时间长短。原则上应该选取包含所有结构在内的最小尺寸，但是又不能将感兴趣的光学模式排除在外。
网格精度
网格精度直接影响仿真计算的精度：设置一个高精度网格可以获得更高精度的计算结果，但需要更多的计算机资源。一般来说，刚开始可以选网格精度为1或2 ，因为这样程序运行的非常快。当作最后的分析时，需要做一些收敛性的测试，从而确定什么样的设置可以获得精确的结果。
作为一个基本法则对于简单结构，网格尺寸或相邻采样点的间隔（dx, dy, dz） 应该是最大折射率材料中波长的十分之一。对于一些典型的应用，选取dx = dy < λ/(10n), 这里 n 是材料的最大折射率。而对于仅有波长大小的结构，网格尺寸应该小一些，以便能获得精确的折射率变化。 金属结构需要更精细的网格尺寸。因此，网格精度这个参数的选取应该把这些因素考虑在内，以获得最佳的网格结构。有关如何正确设置网格和收敛性测试，请参看用户指南中如何使用非均匀网格的描述。
边界条件
因为实际计算必须在有限尺寸的仿真区内进行，因此需要给定仿真区的边界条件。在电磁计算技术中常用的边界条件有：吸收边界条件、周期性边界条件、或金属边界条件。完善匹配层（PML）可以用来实现最小反射的吸收边界条件。在一些情况下，为了减少对称结构的仿真区尺寸，也可以使用对称或反对称边界条件。Bloch边界条件可以用来支持光子带隙结构的计算。  
仿真时间长度的设定
由于频域信息是从时域结果经傅立叶变换而获得，因此，必须把时间设置地足够长以使结果收敛。通常这就意味着能够仿真区内的电磁场衰减到几乎为零。FDTD Solutions 设有自动结束运算的功能：当电磁场衰减到一定程度时仿真运算自动停止。因此，最好在运行前就设定足够长的仿真计算时间。
作为一个基本法则，仿真时间应自少是光在最高折射率介质中穿过仿真区时间的两倍，即t > 2nL/c 。同时，也可以用一个时间监视器（见第四步）来鉴定电磁场是否已经彻底衰减。
 缺省设置
  当用户利用file -> new 建立一个仿真设计文件时，有三种方法可用来确定如何选择缺省设置：
1）利用原软件所带的缺省设置：新文件的设置（包括缺省材料）直接调用FDTD Solutions安装时所带的缺省设置；
2）利用当前的文件设置：新文件的设置保留当前（新文件启动之前）文件所有的设置；它包括当前材料库中的所有材料；
3）利用已有文件的设置：利用文件浏览器可使你选取一个已有的*.fsp 文件作为模板，它包括原有的任何设置以及现存于这个*.fsp 文件中的所有材料。

  用户也可以创立一个标准的fsp 文件，它可以包括用户经常使用的所有设置和材料。当启动FDTD Solutions后，他们可以从以下两种方法中任选其一：
1）打开这个文件，然后从File-New 中选择from current project ；
2）从File-New 中选择from existing project ，然后调用这个文件作为模板。
当然，在左键点击File-New 后，你应该首先决定是2D或是3D设计。
1.4 第三步：设置光源
光源（电磁辐射源）是通过点击SOURCES图标来添加的。对于不同的具体应用，有不同的光源可以使用。一旦添加后，光源的其它特性，例如位置，大小，以及传播方向等可以根据需要来编辑修改。
光源类型
偶极子点源是一种振荡偶极子，它可以在一个指定的点上将电磁能量注入到仿真区。这些光源常用于激励谐振腔内的模式以及用来确定光能的提取特性。 
高斯光束和平面波光源可在垂直于光传播方向上沿一条直线（2D）或一个平面（3D）将电磁能力注入到仿真区。这些光源可应用于诸如复杂结构表面和纳米粒子散射等。
全场-散射场源可用于粒子散射分析等。全场-散射场波沿由用户指定的长方形一边（2D）或长方体的一面（3D）注入到仿真区。在全场散射场边界内的电磁场是一以全场（即入射场+散射场）计算的，而在此边界以外则只计算散射场。
模式光源利用内嵌MODE solver 的计算结果将波导模式光场注入到仿真区内的结构。这些光源的典型应用是集成光学。
ASAPTM 光源使 FDTD Solutions与著名的Breault Research Organization, Inc. (BRO)的ASAP软件能够互相使用光源。
自输入光源使FDTD Solutions能够利用其它光学系统设计工具的结果。目前，FDTD Solutions 支持由Breault Research Organization, Inc. (BRO) ASAPTM 所产生的光源。这种光源也可以利用用户自己的计算结果。 
关于各种各样的完全描述，请参看《参考手册》。
1.5 第四步：设置监视器
监视器用于记录以后需要作图和分析的电磁场数值。取决于不同的应用和所要求的结果，有不同的监视器可以选择使用。
监视器类型
每一种监视器类型描述如下：
折射率监视器可以让 用户观看和分析仿真区结构的折射率实部和虚部的分布。
时间监视器在用户指定的仿真区内不同地方以用户自定义的时间间隔记录和存储电场和磁场分量。一个时间监视器可以是一个点、一个线段、一个平面或一个长方体，其内的FDTD仿真计算的原始数据全部予以保存。
多媒体电影监视器用来生成由用户选择的二维平面内指定电磁场分量的动态多媒体电影。这些监视器可以用来获得结构内部动态光波的定性感知以及用来排解疑难。
频域场分布监视器用来提取用户指定带宽内的稳态频域电磁场分布。这些监视器理想地应用于收集场分布的视觉化，用户自定义的模式分布分析，以及通过变换获取远场分布等。
频域功率监视器几乎等同于上述的频域场分布监视器，但是，它是经过优化的用于高精度确定穿过用户指定平面的功率（密度）。功率密度的光谱依赖特性可以用相应光源的功率分布予以归一化。它提供了一种确定反射和投射系数的简便方法。
1.6 第五步：运行
当所有的物体都生成后，FDTD Solutions 的仿真计算文件（* .fsp）可以被存起来，然后运行。要保存和运行，请从FILE菜单中选取SAVE， 然后从与FILE并列的SIMULATION菜单中选取RUN FDTD即可。也可以从仿真工具栏中点击RUN FDTD按钮运行。
内存需求
关于一个特定文件运行时的内存需求，可以点击仿真工具栏中的Check Memory 按钮来确定。
应该指出的是，运行一个FDTD文件所要求的内存大小与所仿真的问题高度相关。决定内存需求的一个最重要的因素是网格点数，因为在每一个网格点上需要存储三个电场分量和三个磁场分量（3D）以及材料特性。第二个重要的因素是所用的监视器。多频率场/功率监视器以及较大的时间监视器可能会增加相当大的内存需求。
检查材料特性的拟合情况
 要使FDTD仿真计算的结果正确，非常重要的一点是结构的材料特性必须正确设置。值得庆幸的是，FDTD SOLUTIONS 在工具栏内设有专用工具，用户可以方便地检查材料特性拟合函数的质量。
仿真运算所用的实际时间
一次仿真运算所用的实际时间高度取决于所仿真的问题以及所用计算机的处理器。实际运行时间（不同于常以飞秒计时的仿真光行时间）可以是几秒钟，而对于大的问题，甚至可能几个小时。在运算前几步后，FTDD SOLUTIONS给出仿真运算所需时间的一个估计并在运行对话窗口（Run Dialogue Box）给以显示。需要指出的是，应用多处理器或联网的计算机集群可以大大缩短实际运行时间。
运行对话窗口
这个窗口显示目前运行的是哪一个设计文件（.fsp）。在其左边有开始（“GO”），暂停（“PAUSE”）以及退出（EXIT）计算按钮。窗口中心区域显示进度和剩余的时间，两者均给出光行时间和实际时间。最后，进程栏内的红线给出仿真区内每一个光源的时间包络曲线（绿色为进度）。
1.7 第六步：图表结果和数据分析
仿真计算完成后FDTD Solutions自动进入分析状态。在分析状态下可以对仿真计算文件内设定的监视器所产生的数据进行分析和其它处理，参见下面屏幕截图：

 数据作图
每一个监视器只记录由其功能所指定的数据。取决于监视器的类型，用户可以选取不同的结果和图形显示。目前图形类型主要是标准的x-y 曲线和图象。此外，点击EXPORT 按钮可以将任何图形图像中的数据输出到一个文件中。
 输出图形数据
点击EXPORT按钮可以将当前所选监视器数据输出到一个TXT文件中。
远场分析
由频域监视器所得的近场结果可以投射到远场来图示和保存。远场数据由相对于投射方向的角度函数来给定。在3D情况下，结果以极坐标图示。进一步的信息请参看《参考指南》。
用文本程式作高级分析
程式文本语言可使用户作比图示分析窗更高级的分析。有关案例请参看网页 。
1.8 第七步：切换回编辑状态

在进行结果分析时，FDTD SOLUTIONS的接口界面是“分析状态”。这种设置是防止对物理结构、仿真区域、光源或监视器进行误操作或改变其参数当然，在此状态下你仍然可以像在编辑状态时一样通过选项来查看它们的参数。在许多情况下，基于现有分析结果你很可能需要更改初始设计参数。这时，你应该用下面两种方法之一切换回“编辑状态”：
1）在上面第一排菜单中选择Simulation->Switch to Layout Editor
2）在左下角工具栏中点击SWITCH TO LAYOUT MODE button 
请注意，切换回编辑状态后，该设计文件以前计算结果的所有数据将丢失。如果你想保存以上数据，在切换回编辑状态之前，请使用File->Save As 将它存为另一个不同名的文件。切换回编辑状态之后，你就可以修改你的设计，然后再重新运行计算。
1.9 案例教程
FDTD 算法主要应用于设计和研究电磁场在复杂介质中的传播特性。特别是对于具有强散射或衍射特性的结构，要描述其电磁场分布或传播，FDTD 算法是必不可少的。其它的一些计算方法通常都是基于近似模型，因此其计算结果常常不精确。 
FDTD Solutions 对于许多具有商业兴趣的工程问题以及科学研究是非常有用的。其主要应用领域包括
•
显示技术

•
光存储器件

•
LED 设计

•
生物光子传感器

•
表面等离子体谐振器件

•
光波导器件

•
光子晶体器件

•
集成光学滤光器

•
光学微腔设计

 以及其它一些领域。请参看
FDTD Solutions 是一款精确、易学易用的多功能设计工具，拥有处理众多实际应用的能力。作为入门教程，我们把四种典型应用列于下表（其它更深入的例子请参看《用户指南》）。对于每一种应用，我们都给出一个实际例子。为了能快速了解FDTD Solutions如何工作和如何使用，我们鼓励读者选择一个最接近其研究项目的例子作实践练习。
应用类型
描述
实例
表面反射和透射
确定有限尺寸光束或平面波通过微纳结构表面时，反射和透射系数与波长或角度的函数关系
DVD 表面分析
粒子散射
计算亚波长粒子的吸收、散射和消光截面积
银纳米线谐振散射
波导器件
确定波导器件的插入损耗或回波损耗以及频率响应，同时也计算制造公差。
下拉通道滤波器环行谐振腔设计
腔体和谐振器
分析腔体和谐振器模式结构和相应的衰减常数
光子晶体微腔设计

1.10 在线帮助
请访问LUMERICAL的在线帮助 SOLUTIONS的最新讯息。在线帮助包括许多高级实例，完整的fsp 文件以及文本程式文件。可以找一个类似于你研究课题的例子入手，通过改进，就可以尽快地开始你的研究工作。
在线帮助还有一个有更多文本程式语言帮助的用户指南，以及最新版本的安装手册，入门指南和参考指南。