圆柱和圆锥的认识教案.doc

2011年春季学期六年级（4）班远教教案百兴中心校 汪丽霞2011年春季圆柱和圆锥的认识教学设计百兴中心校 汪丽霞教学内容：苏教版课程标准实验教科书数学六年级（下册）第18页20页的例题、“想想做做”和练习五。教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。3、进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学过程： 一、导入新课1、（出示场景1图）老师给大家带了两组图形，都能认识吗？（生：第一组分别是长方形、正方形、圆形、圆形，第一组分别是长方形、正方形、长方形、三角形。）2、大家都认为是我们熟悉的平面图形。但我给大家带的却是一些立体图形。不信，咱们换个角度看看！（电脑演示）第一组分别是什么？（生：第一组分别是长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，）3、对长方体和正方体，我们已经有了深入的认识，圆柱体简称圆柱在低年级只是初步接触，今天我们进一步来认识它，（将不完整的简图贴在黑板上。）看不见的地方可以画虚线表示。圆锥体简称圆锥，我也画下来。这两个都是我们今天要认识的新的立体图形。板书：（认识圆柱和圆锥）4、那第二组可能是怎样的立体图形呢？（生1：第二组可能是长方柱、正方柱、长方柱、三棱锥）（生2：第二组可能是圆柱、圆柱、圆柱、圆锥）（生3：第二组可能是长方柱、圆柱、长方柱、圆锥）都有可能的。（电脑演示）瞧，还是我们要进一步认识的圆柱和圆锥，我们研究的圆柱和圆锥都是直圆柱和直圆锥。【创设情境，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，给于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。】二、探究圆柱和圆锥的特征1、谈话：（手拿圆柱和圆锥教具）圆柱和圆锥肯定是不一样的，那你感觉他们最明显的不一样在哪儿呢？（从整体先来把握两个图形，明确研究方向。）（生1：圆锥是尖尖的，有一个尖顶，而圆柱没有。）（生2：圆柱是上下一样粗细的，而圆锥是一头大，一头小。）（生3：圆柱有2个圆面，而圆锥只有一个圆面。）（生4：圆柱从正面看过去是一个长方形或正方形，而圆锥从正面看是三角形。）看来圆柱和圆锥在很多方面都有各自的特点。要把握他们，认识它们，就需要我们进一步观察、比较。为了便于研究，我们就先来认识圆柱，行吗？2、认识圆柱的特征（1）、其实圆柱形状的物体在生活中随处可见。（电脑演示：）很多张光碟叠放在一起的形状、圆柱形状的卫星、航天火箭的一部分、可乐罐子的形状、可乐瓶盖子以及贴商标的一部分、牙膏口的形状、想象挤出来的一部分牙膏的形状、同学收集的盒子并将有代表性的物体逐步抽象成圆柱直观图。【注重从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。】（2）、大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？将你的发现在四人小组里交流一下。（3）、集体交流：（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导） 谁来汇报你的发现。学生交流，教师系统整理。（上下两个面：两个相等的圆。）（侧面：一个曲面。）（高：有无数条 都相等）这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。对于第一个发现，谈谈你们的看法。（生1：我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。但一定是两个相等的圆我还没有验证过。）（生2：我验证过了，比画手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。）（生3：对！我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。）（生4：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。）（生4：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。）圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（修改板书，并在直观图上介绍）对于第二个发现，也谈谈你们的看法。（生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。）（生2：如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。）师相机展示侧面展开成长方形或正方形的过程。对于第三个发现，想说点什么吗？（生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。）（生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。）（生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。）（生4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。）相机对照直观图介绍圆柱的侧面和高。大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。3、认识圆锥的特征（1）如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示）这个过程中什么变了？什么没有变？（生1：圆柱变成了圆锥）（生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。）师相机在直观图上介绍圆锥的顶点。（生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。）师相机在直观图上介绍圆锥的高。（生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。）老师建议大家将圆柱滚一滚，看看你有什么发现？（生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。）（生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。）（生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。）教师整理：一个顶点底面：一个圆侧面：一个曲面高：一条师相机画出圆锥的底面和高。谁能完整的说一说圆锥有哪些特征？其实在日常生活中我们也常常看到圆锥形状的物体。（电脑演示）【探究圆柱和圆锥的特征时，为了将整体和意义给予学生，我设计总、分、总的框架，先总的合在一起研究，从整体上让学生来把握圆柱和圆锥这两个图形最明显的不一样在哪儿，就能明确研究方向。接着分开来研究，重点研究圆柱的特征，然后通过动画演示圆柱转化为圆锥的过程，再次比较转化过程中什么发生变化了，什么没有发生变化。从而带出了圆锥的特征。最后又将圆柱和圆锥汇总在一起来明晰特征。】三、巩固练习，深入体会特征1、说一说（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2、指一指指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。3、连一连（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2）在练习纸上连线。4、转一转 （1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）电脑模拟，看猜想是否正确。【对于这一题，先让学生想象，再结合具体实验验证猜想：长方形旋转后成圆柱，直角三角形旋转后成圆锥；半圆旋转后成球。凭着刚刚激发的学习热情，利用学生手中的小旗，继续引导学生继续进行探究，将三个问题抛给学生思考】圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？圆锥呢？出示梯形，转成了圆柱和圆锥的组合体。（生：长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径；直角三角形竖直的一条直角边相当于圆锥的高，另一条直角边相当于圆锥底面的半径。）通过小旗转动的游戏，我们更进一步认识了圆柱和圆锥。但要想更深入的认识他们，还需要大家课后动手做一做。【通过学生自主探索，加深了他们对圆柱、圆锥的感性认识。学生的思维从最浅的层次“猜想验证”，慢慢递进到第二层次“找出平面图形与立体图形内在的联系”。从而帮助学生有效地建构了圆柱、圆锥的空间概念。】5、做一做剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。我想你会又有一些新的体会。【通过有层次的练习说一说、指一指、转一转、做一做，逐步引导学生理解圆柱和圆锥的本质特征，并清晰特征的内涵和外延。这样就使学生的探究更有效，认识更清晰，理解更深入，更是提高了学生以后的实际应用能力，也为后续学习圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。】总结：这节课我们通过学习、探索、交流认识的圆柱和圆锥，关于圆柱和圆锥的知识还有很多，以后我们继续学习。苏教版六年级数学教案 圆锥的体积（教案设计）-教材分析： 圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化： （1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。 （2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。 （3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。学情分析：加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。教学目标：1、 理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2、 提高学生实际应用的能力。3、 培养学生利于学习，勇于探索的精神。教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学方法：合作交流 自主探究 动手操作教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与 圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水教学过程：一 复习导入1、提问： 圆柱的体积公式是什么？2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二 探究新知（一）指导探究圆锥的体积计算公式1师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水（2）实验要求做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。比一比：实验前比一比圆柱和圆锥底面和高的关系。想一想：通过实验你发现了什么？2学生分组试验，边实验边做记录。3、圆锥的体积是：圆锥=1/3圆柱。4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。（二）数学门诊部：判断对错1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等. ( )2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 ( )3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。 ( )4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。 （ ）（三）求下列圆锥的体积1、底面半径是2cm,高是8cm2、底面直径是2dm,高是 5.8dm3、底面周长是6.28 cm,高是7.6 cm4、高是16 dm，底面直径是高的5/8。（四）解决实际问题一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是4 m，如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克？（五）维训练题一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12 平方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？四 总结 这节课你有哪些收获？五 作业 练习四 3 4 7 8题板书设计 圆锥体的体积 圆柱=3圆锥 或 圆锥=1/3圆柱圆锥= 1/3圆柱 = 1/3 s h 圆锥的体积教学设计【教学内容】苏教版六年级下册第29至30页。【教学目的】1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3、向学生渗透知识间相互转化的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。【教学重点】圆锥的体积计算。【教学难点】圆锥的体积公式推导。 【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。【教具准备】简易多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。【学具准备】三种空心圆锥和圆柱实物各一个【教学过程】一、复习1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求下列各圆柱的体积。（口答）（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半径4分米，高是10分米。（3）底面直径2米，高是3米。师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）二、新课教学师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。生：圆锥的底面是圆形的。生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师：你能上来指出这个圆锥的高吗？师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。出示小黑板：1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做实验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。 板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。 师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生：我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。师：下面我们就根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系来解决下列问题。例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(两名学生板演，老师巡视)师：这位同学做的对不对?生：对!师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。三、巩固练习（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?（2）、求圆锥的体积（看图）（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。2、填空。(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、 (2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米、 3、选择(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) (2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。课外作业、有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)圆锥的体积教案教学目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学步骤一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）下载1 下载2 下载3 下载4 下载5 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正板书：答：这个零件的体积是76立方厘米2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？（三）教学例21、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？2、学生独立解答，集体订正板书：（1）麦堆底面积：3.14412.56（平方米）（2）麦堆的体积：12.561.215.072（立方米）（3）小麦的重量：73515.07211077.9211078（千克）答：这堆小麦大约重11078千克3、教学如何测量麦堆的底面直径和高（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法（2）教师补充介绍a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体积（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径是4厘米，高是21厘米（3）底面直径是6分米，高是6分米2、计算并填表3、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米（）五、布置作业一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？六、板书设计- 20 -