1、
第三章 整式及其加减 4整式的加减（3）
教学目标
1．通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．
3．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．
4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重点：
1．经历用字母表示数数量关系的过程，发展符号感．
2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
教学难点：熟练地列出算式和去括号．
教学方法
活动——讨论法．
2、
教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理．
教学过程
一、创设情境，引入新课
活动1．按照下面的步骤做一做：
(1)任意写一个两位数；
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
(3)求这两个数的和．
再写几个两位数重复上面的过程．
问：1、这两个数的和有什么规律？
2、这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程．（如何用正式表示一个两位数？）
活动2．
请用整式表示上面的过程，这两个数相减后
3、的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
二、合作交流，探索新知
活动1．探索并总结出整式加减运算的法则．
(1) 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你运算的每一步的依据？
以问题情境2为例：
设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a＋10b＋c，交换百位与个位上的数字得到的新数为100c＋10b＋a.
则(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)． (设问：为什么在算式中要加上括号呢？)
＝100a＋10b＋c－100c－10b－a. (去括号)
＝(100a－a)＋(10
4、b－10b)＋(c－100c)． (结合同类项)
＝99a－99c. (合并同类项)
(2) 给出法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项．
活动2．运用法则规范解题．
例1 计算：
(1)单项式5x2y，－2xy2，－2x2y,4x2y的和；
(2)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；
(3) －x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－y2的差．
三、巩固提高，熟练技能
对本节的法则进行巩固练习．
1．P96 随堂练习．
2．解下列各题：
(1)－5ax2与－4x2a的差是___________;_
(2)
5、与4x2＋2x＋1的差为4x2;
(3)－5xy2＋y2－3与________________的和是xy－y2；
(4)比5a2－3a＋2多a2－4的整式是____________．
3．先化简再求值：
4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2), 其中x＝－28，y＝18.
答案：1．略
2．(1)－ax2 －5ax2－(－4x2a)＝－5ax2＋4ax2＝－ax2.
(2)8x2＋2x＋1 设所求整式为A，则A－(4x2＋2x＋1)＝4x2.
A＝4x2＋4x2＋2x＋
6、1＝8x2＋2x＋1.
(3)xy＋5xy2－2y2＋3
(4)a2－3a－2
3． 原式＝4y2－x2－y＋x2－4y2＝－y，
把y＝18代入，得－y＝－18.
四、 迁移应用，深化提高
1．多项式8x2＋2x－5减去另一个多项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是____________．
2．三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边比第一条边大b－2，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长．
答案：
1．3x2＋3x－8
2． 由题意得：第二条边长为(a＋2b)＋(b－2)＝a＋2b＋b－2 ＝a＋3b－2；
第三条边长为a＋3b－2－5＝a＋3b－7.
则此三角形的周长为
(a＋2b)＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)
＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9.
五、积累与总结
1．知识梳理
(1)整式的加减实际上就是合并同类项；
(2)整式的加减的一般步骤是先去括号，再合并同类项；
(3)整式加减的结果还是整式．
六、布置作业
P96 1,2
3
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