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经济管理课堂作业
1、工程项目计算：
两个互斥方案，寿命相同，资料如下表所示，基折现率为15％，比较选择最优可行方案。
项
目
方
案

投资
年收入
年支出
净值
使用寿命
A
B
5000
6000
1600
2000
400
600
200
0
10
10

解 ：1）计算NPV值，比较最优方案。
NPVA=－5000+(1600-400)(P/A,15%,10)+200(P/F,15%,10)=1072(万元)
NPVB=－6000+(2000-600)(P/A,15%,10)=1027(万元)
所以NPVA> NPVB>0，表明方案A，B均可行，且方案A优于方案B。
2） 计算差额投资内部收率并比选方案。
设i1=12%,i2=14%
NPU(i1)=[-6000+(2000-600)(P/A,12%,10)]-[-5000+(1600-400)(P/A,12%,10)+200(P/F,12%,10)]=66 （万元）
NPU(i2)=[-6000+(2000-600)(P/A,14%,10)]-[-5000+(1600-400)(P/A,14%,10)+200(P/F,14%,10)]=－10（万元）
因为△IRR=13.7%
某工厂准备生产一种新产品，对未来五年的销售情况进行预测：出现高需求的概率是0.3，中需求的概率是0.5，低需求的概率是0.2。企业有两个方案可供选择：新建一个车间，需要投资110万；扩建改造一个车间，需要投资50万。对各种自然状态下年度销售利润的预测如下表，该企业应做出哪种决策？

方案
高需求
中需求
低需求
新建
80
40
0
改扩建
60
30
15

0.3×80×5=120

0.5×40×5=100

0.2×0×5=0

220
解：
新建

改扩建

－110

－50

180

0.3×60×5=90

0.5×30×5=75

0.2×15×5=15

2

1

3

改扩建除去投入收益为130万元，新建为110万元，应进行改扩建。
2）、期望值法：
某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元；小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料预测，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试作出最佳扩建方案决策

方案
销路好
销路差
期望值

0.7
0.3

200
150
100
-60
20
60
122
111
88
决策

3、线性规划
例一：甲、乙、丙三种食物的维生素、含量及成本如下表：

甲
乙
丙
维生素（单位/千克）
600
700
400
维生素（单位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
某食物营养研究所想用千克甲种食物，千克乙种食物，千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素和63000单位维生素．（1）用、表示混合物成本．（2）确定、、的值，使成本最低．
分析：找到线性约束条件及目标函数，用平行线移动法求最优解．
解：（1）依题意：、、满足
∴ 成本（元）
（2）依题意
∵ ∴
作出不等式组所对应的可行域，如图所示．
联立
作直线则易知该直线截距越小，越小，所以该直线过时，直线在轴截距最小，从而最小，此时7×50＋5×20＋400＝＝850元
∴ 千克，千克 时成本最低．

例二：某工厂生产、两种产品，已知生产产品1要用煤9，电力4，3个工作日；生产产品1要用煤4，电力5，10个工作日．又知生产出产品1可获利7万元，生产出产品1可获利12万元，现在工厂只有煤360，电力200，300个工作日，在这种情况下生产，产品各多少千克能获得最大经济效益．
分析：在题目条件比较复杂时，可将题目中的条件列表．

解：设这个工厂应分别生产，产品，，可获利万元．根据上表中的条件，列出线性约束条件为目标函数为(万元)．
画出如图所示的可行域，做直线，做一组直线与平行，当过点时最大．由得点坐标为．把点坐标代入的方程，得(万元)．

答：应生产产品20，产品24，能获最大利润428万元

4、网络计划：
某工程的作业程序及作业时间如下表：
作业名称
紧前作业
作业时间
A
—
4
B
—
6
C
A
6
D
B
7
E
B
5
F
C D
9
G
C D
7
H
E F
4
I
G
8
求：该工程的关键线路和工程周期。

解：1）绘制网络图，如下图：

2）计算事项的最早开始和最迟结束时间（见网络图）
3）计算工序时差。将计算结果总结如下表所示：
作业
时间
开始时间
结束时间
时差
最早
最迟
最早
最迟
A
4
0
3
4
7
3
B
6
0
0
6
6
0
C
6
4
7
10
13
3
D
7
6
6
13
13
0
E
5
6
19
11
24
13
F
9
13
15
22
24
2
G
7
13
13
20
20
0
H
4
22
24
26
28
2
I
8
20
20
28
28
0
4)时差为0的作业为关键活动，由此得关键线路为：

5)工程周期为：6+7+7+8=28（天）