mises应力及tresca应力.doc

mises应力和tresca应力主要是描述三维应力状态的屈服条件，对于二维状态我们很好判断，而对于三维空间应力而言，并不是说当某一应力分量达到一定程度材料就进入塑性，跟能量有关，mises发现j2张量与点进入屈服的数学表达，于是发现了mises等效应力，所谓等效就是指当材料的某一点的mises应力达到规定的应力水平时，该点进入塑性，那么这个值很关键所以我们定义其为等效应力。ok,继续，mises应力和tresca应力都与静水压力无关，和金属本构很相似，静水压力主要指在某一点均匀加载，个人理解是这样嘿嘿；然而，对于混凝土或是岩石，我们知道其材料复杂程度，包括徐变等诸多非线性性质，mises和tresca不能很好模拟，于是出现了dp准则，其考虑了j1张量，使本构关系更区域实际。事实上，dp也好，zp也好，以及最近出现的诸多描述混凝土的本构，呵呵，本人在用abaqus和ansys进行高层分析，所以对混凝土本构很关注，我觉得对结果影响不算很大，因为我想高层混凝土结构的安全富裕度是比较大的，实际工程中我们不可能要求结构算的多精准，主要是概念设计，通过弹塑性模拟，对结构有个大概的了解，各个部分对整体的影响有多大，这才是我们该注意和分析的，而如今倒是用个软件算，算然后对比规范，然后专业讨论，狂晕，其实，专家干了一辈子，看一眼就知道这个方案能通不，服了，算了，不多说了。

主题：关于Vonmises应力与屈服的关系。

所有的应力分量（6个）、主应力（正、剪），和我们所谓的Vonmises应力（又叫等效应力）、八面体正应力/剪应力、静水压力（老外叫pressure-stress）等等，都是对材料/结构上某一点应力状态的表述，好比同一个人，你可以叫他的学名张三，可以叫他小名三子，或者诨名阿三，但在法律意义上、社会意义上和生物层面上，他就是他，不会因为称呼的改变而发生改变。好了，说到了改变。

对于一种材料/结构而言，当所承受的载荷（建筑口称为荷载）不断加大或演变，会导致某些部位发生屈服或其他形式的破坏从而导致结构的破坏。这些薄弱部位的破坏是宏观的、动态的、可监测的，反映到连续介质的微观层次，就是某些点的应力状态不断随着载荷发展，已经达到了材料的破坏极限。早期对材料的破坏研究集中在金属上，研究也表明，大多数金属材料的屈服破坏可以用危险部位应力状况的一种表征方法来衡量：按照VonMises提出的运算方法，对应力分量进行处理，得到一个表征应力值（VonMises应力），随着载荷的演变，这个表征值就会随之改变。也就是说，没有发生屈服破坏的材料/结构，或者未发生破坏的非危险部位，任选一点都可以计算得到VonMises应力，这个应力本身并不意味着屈服破坏。

那么，这个所谓的VonMises应力跟屈服又是怎么联系上的呢？前头我讲过，材料承受载荷的能力是有一定极限的，而对于大多数金属材料而言，可以用VonMises应力是否达到门槛值来鉴定，好比我们查一下血糖，红细胞白细胞黏度等等指标到了多少以上，医生会比较严肃地告诉你，某器官某部位大概有问题了，这就是表征量或者说指标的作用。回到力学，稍加推导你会发现，在单向拉伸时，VonMises应力在数值上等于拉应力，注意，数值上相等，这就是它又叫等效应力的一层含义。这一特性很有用：VonMises应力的物理意义是材料在任意载荷下应力状态的表征，具备了鲜明的物理含义；现在可以由简单的单拉试验和人为的安全系数来确定门槛值，就能够方便地将其用于工程实践。

VonMises应力两个要点：
第一，代表是distortion energy
第二，将单轴或者双轴数据转换为多轴应力状态
八面体应力：
第一，用来定义pi平面的投影方向，即八面体正应力垂直于pi平面，八面体剪应力也是一种distortion energy的表达
第二，在二维pi平面上，vonmises和tresca屈服准则表的非常简单。

Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力， ^2表示平方，^0.5表示开方。 是啊!一般书上都有!等效应力,数值于屈服应力一样 其大概的含义是当单元体的形状改变比能达到一定程度，材料开始屈服。 随便看本塑性力学入门书都有！ 后处理节点应力中x,y,z方向应力和第一、二、三主应力就不介绍了，stress intensity（应力强度），是由第三强度理论得到的当量应力，其值为第一主应力减去第三主应力。Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)。 第三强度理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要原因，如低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截面上发生最大剪应力，材料沿着这个平面发生滑移，出现滑移线。这一理论比较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。形式简单，但结果偏于安全。第四强度理论认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要原因。结果更符合实际。 一般脆性材料，铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。 一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。 von mises等效应力就是一维屈服应力在多轴应力状态下的邓小表达，一维单轴问题处理一条曲线，那么一个屈服点就可以定义屈服行为，而多轴应力状态，有多个应力分量，问题复杂了，实在6个应力分量空间下问题，所以必须寻找一个等效量来模拟一维问题。

Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5
其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，^2表示平方，^0.5表示开方。
其大概的含义是当单元体的形状改变比能达到一定程度，材料开始屈服。

von Mises于1913年提出了一个屈服准则，这个屈服准则被称为von Mises屈服准则。它的内容是：当点应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时，材料就屈服；或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。 
在弹塑性有限元计算中，屈服准则的数学描述是整个计算的核心。因此有人将等效应力叫 
做von Mises应力。因此大家在弹塑性力学的书里查不到von Mises应力的定义。我认为这 
是有限元软件里的一种叫法。它等同于等效应力，又称应力强度。后面这两个概念在任何一本弹塑性力学的书里都可以查到。 

后处理节点应力中x,y,z方向应力和第一、二、三主应力就不介绍 了，stress intensity（应力强度），是由第三强度理论得到的当量应力，其值为第一主应力减去第三主应力。Von Mises是一种屈服准则,屈服准则的值我们通常叫等效应力。Ansys后处理中"Von Mises Stress"我们习惯称Mises等效应力，它遵循材料力学第四强度理论形状改变比能理论)。
    第三强度理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要原因，如低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截面上发生最大剪应力，材料沿着这个平面发生滑移，出现滑移线。 这一理论比较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。形式简单，但结果偏于安全。第四强度理论认为形状改变比能是引起材料流动破坏的主要原因。结果更符合 实际。
    一般脆性材料，铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理论。考察绝对值最大的主应力。
    一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。

1864年，法国人Tresca做了一系列的金属挤压实验来研究屈服条件。根据实验，他提出以下假设：当最大剪应力达到某一极限值时，材料发生屈服。这个条件就称为最大剪应力条件，又称为Tresca屈服条件。

总的来讲，在主应力大小已知的情况下，Tresca屈服条件应用起来比较方便，但在主应力大小未知的情况下，Tresca屈服条件则不便使用。此外，Tresca屈服条件忽略的中间主应力的影响，而且屈服曲线上有角点，给数学处理上带来了困难，这是它的不足之处。

Mises提出采用一个圆来连接Tresca正六边形的六个顶点，因为它可以避免由于屈服曲线不光滑而造成的数学上的困难。

Mises屈服条件考虑了中间主应力对材料屈服的影响，也更接近于试验结果。同时克服了Tresca屈服条件中角点带来的麻烦。但是该屈服条件的非线性数学表达式，使得计算会比Tresca屈服条件复杂。