1、专题七 直线和圆一 知识归纳1.设三角形的三顶点是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,则ABC的重心G为（）；2.直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2: A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0；3.两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是；4.Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件 ：A=C0且B=0且D2+E24AF0；5.过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2;6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程是(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0;
2、7.求解线性规划问题的步骤是：（1）根据实际问题的约束条件列出不等式；（2）作出可行域，写出目标函数；（3）确定目标函数的最优位置，从而获得最优解；二 高考真题（2011广东）设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为A抛物线 B双曲线 C椭圆 D圆（2011湖北）过点（1,2）的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为_。（2011湖南）已知圆直线 （1）圆的圆心到直线的距离为 （2）圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 （2011辽宁）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为_（2011全国）设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点
3、（4，1），则两圆心的距离=A4 B C8 D （2011四川）圆的圆心坐标是（A）(2，3)（B）(2，3)（C）(2，3)（D）(2，3)（2011浙江）若直线与直线互相垂直，则实数=_(2011重庆)过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为 三 巩固练习1. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D 2 点到直线的距离是_ 3. 点在直线上，则的最小值是_4.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 5 已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是6. 一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_ 7 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D
4、 8 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 9.与直线平行，并且距离等于的直线方程是_10.求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程 11.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A B C D 12 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 13. 圆在点处的切线方程为（ ）A B C D 14 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 _ 15 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 16 圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 17.已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 18.已知圆：及直线，当直线被
5、截得的弦长为时，则（ ）A B C D 19 圆的圆心到直线的距离是（ ）A B C D 20. 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 21 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）A 6 B 4 C 5 D 1 22 两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B 相交 C 内切 D 外切23.若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_24.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A 或 B 或 C 或 D 或 25. 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A B C D 26.直线被曲线所截得的弦长等于 27.求直线被圆所截得的弦长28 已知实数满足，求的取值范围 29.过点（1，0）且
6、与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=030.直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆心B相切C相离D相交但不过圆心31.已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在32.由点引圆的切线的长是 ( )A2BC1D433.如果直线互相垂直，那么a的值等于()A1BCD34.若直线 平行，那么系数a等于()ABCD35.由所围成的较小图形的面积是( )ABCD36.动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )ABCD37.若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 38.求点关于直线的对称点的坐标。5
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