电工常用计算(一)公式.doc

完整word版)电工常用计算(一)公式
一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。
    (一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率

式中   N——测量的电度表圆盘转数
           K——电度表常数（即每kW·h转数）
           t-—测量N转时所需的时间S
CT——电流互感器的变交流比
    （二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率

    （三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率

    （四)根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数

    例1某单位配电盘上装有一块500转／kW·h电度表,三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A,在三相电压、电流平衡稳定的情况下,测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？
    ［解]①将数值代入公式（1）,得有功功率P＝12kW
    ②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA
    ③由有功功率和视在功率代入公式(3），得无功功率Q=8l kVar
    ④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8
    二、利用秒表现场测试电度表误差的方法
    （一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间

式中        N—-选定转数
P——实际功率kW
                K——电度表常数（即每kW·h转数）
                CT——电流互感器交流比
    (二)根据实际测试的时间（S）。求电度表误差

式中       T——N转的标准时间s
               t—-用秒表实际测试的N转所需时间（s）
    注：如果计算出的数是正数,电度表决;负数，则是慢。
    【例】某用户有一块750转/kW·h上电度表,配有150／5电流互感器，接有10kW的负载，现场测试60s圆盘转了5圈.求电度表误差是多少？
    〔解〕①先求电度表转5圈时的标准秒数由公式（1），得T=72s
      ②由公式（2）得出电度表误差ε＝20%,快20%。
      三、配电变压器的高低压熔丝选择方法
（一)先计算变压器高低压侧的额定电流

式中      S——变压器容量kVA
              U——电压kV
    （二）高压熔丝=Ix（1．5~2．5）       (2）
    (三）低压保险丝=低压额定电流（I）    （3)
    （例）有一台50kVA变压器，高压侧额定电压10kV，低压侧的额定电压 0．4kV。求高低压的额定电流各是多少 A？高压侧应选择多少A的熔丝？低压侧应选择多少A的保险丝？
    〔解〕①将数值代入公式（1），得高压电流I= 2．8 A
    ②将数值代入公式(l),得低压电流I=72A
    ③高压侧熔丝=2．8x（1．5～2．5)=4．2~7A可选择5A的熔丝。
    ④低压额定电流是72A，可选择80A的保险丝.
    四、架空线路铝绞线的截面选择简捷公式
    (一）首先计算负荷矩M=kW．km
    （二）选用铝导线时，每kW·km可按4mm2估算，即；导线截面S＝M·4mm2
［例]某单位在离配电变压器800m处按一台10kW的电动机。应选择多大截面的错绞线？
    〔解〕①先把m化成km，即800m=0．8km
    ②计算负荷矩M= 10 x 0．8=8kW·km
    ③将数值代入公式（2），得导线截面
    S= 8 x 4＝32mm2，应选用35mm2的铝绞线。
    五、拉线坑与电杆的距离和拉线长度的计算公式
    （一)拉线坑与电杆的距离计算公式L＝h·ctga（m)
式中      h——电杆高度（电杆在地面与拉线悬挂点间的高度）
              a——拉线与电杆的夹角（技术规程规定拉线与电杆的夹角一般采用45˚,在地形限制的情况下可采用30˚或60˚）
    注： Ctg45˚=1   ctg30˚=1．732    ctg60˚=0．577
    （二)使用楔型线夹扎上把,uT型线夹扎下把时拉线长度计算公式:
      L=h/sina十上下把绑扎长度-—拉线棒露出地面的长度
式中     h——电杆高度（电杆在地面与拉线悬挂点间的高度)m
             a——拉线与电杆的夹角
    注： Sin45˚=0．707， Sin30˚=0．5,Sin60˚=0．866。
    [例]有一根终端杆打一条拉线，电杆在地面与拉线悬挂点间的高度是8m，电杆与拉线的夹角是45˚，拉线上把使用楔型线夹，下把使用uT型线夹,上下把绑扎长度 lm，拉线棒露出地面lm．计算拉线坑与电杆间的距离和拉线长度各为多少m？
    [解］①将数值代入公式（1）,得拉线坑与电杆间的距离L=8m
    ②将数值代入公式（2)，得拉线长度L=11．3m

电工计算公式

一电力变压器额定视在功率Sn=200KVA，空载损耗Po=0。4KW，额定电流时的短路损耗PK=2。2KW,测得该变压器输出有功功率P2＝140KW时，二次则功率因数2=0。8。求变压器此时的负载率b 和工作效率。
　解：因P2=b×Sn×2×100%
　　 b=P2÷（Sn×2）×100%
     =140÷(200×0。8)×100%=87。5%
    =（P2/P1）×100%
    P1=P2+P0+b2+PK
      =140+0。4+（0。875)2×2.2
      =142。1（KW)
　所以
　　=（140×142.08）×100％＝98.5%
　答：此时变压器的负载率和工作效率分别是87.5％和98.5％。
有一三线对称负荷接在电压为380V的三相对称电源上,每相负荷电阻R＝16，感抗XL=12。试计算当负荷接成星形和三角形时的相电流、线电流各是多少？
　解;负荷接成星形时，每相负荷两端的电压，即相电压为　U入Ph===220（V）
负荷阻抗为　Z===20（)
每相电流（或线电流）为
　I入Ph=I入P－P===11（A）
负荷接成三角形时，每相负荷两端的电压为电源线电压,即　＝＝380V
流过每相负荷的电流为

流过每相的线电流为

某厂全年的电能消耗量有功为1300万kwh，无功为1000万kvar.求该厂平均功率因数。
　解:已知P=1300kwh,Q=1000kvar
则

　答：平均功率因数为0.79。
计算：　

一个2。4H的电感器，在多大频率时具有1500的电感？
 解：感抗　XL＝       　　 则
        =99。5(HZ）
 答：在99。5HZ时具有1500的感抗。

某企业使用100kvA变压器一台(10/0.4kv）,在低压侧应配置多大变比的电流互感器?
 解：按题意有

 答：可配置150/5的电流互感器。

一台变压器从电网输入的功率为150kw，变压器本身的损耗为20kw。试求变压器的效率？
 解：输入功率 Pi=150kw
     输出功率 PO=150-20=130（KW）
     变压器的效率

 答:变压器的效率为86。6%

某用户装有250kvA变压器一台，月用电量85000kwh，力率按0.85计算，试计算该户变压器利率是多少？
  解：按题意变压器利用率

  答:该用户变压器利用率为56％.

一台变压器从电网输入的功率为100kw,变压器本身的损耗为8kw.试求变压器的利用率为多少？
  解:输入功率为  P1=100kw
      输出功率为  P2=100-8=92kw
      变压器的利用率为

  答：变压器的利用率为92%。

有320kvA,10/0.4kv变压器一台,月用电量15MWh,无功电量是12Mvarh，试求平均功率因数及变压器利用率？
  解：已知 Sn=320kva,WP=15Mva
      WQ=12Mvarh,一个月以30天计，
      日平均有功负荷为

日平均无功为

变压器利用率为

  答：平均功率因数为0.78；变压器利用率为83%.

  一条380v线路，导线为LJ-25型，电阻为0。92/km，电抗为0。352/km,功率因数为0.8，输送平均有功功率为30KW,线路长度为400m，试求线路电压损失率。
  解;400m导线总电阻和总电抗分别为

     R=0。92×0。40.37（)
     X=0。352×0。40。14()

  导线上的电压损失
  线路上的电压损失

  答:线路电损失率为9。8%
有两台100kvA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4％，第二台变压器的短路电压为5%。求两台变压器并列运行时负载分配的情况？
  解：由题意可知
      S1n=S2n=100kva
      U1%=4％  U2k％=5%
  第一台变压器分担的负荷

第二台变压器分担的负荷

  答：第一台变压器因短路电压小而过负荷；第二台变压器则因短路电压大却负荷不足。

某厂年用电量609。5万kwh，求该厂最大负荷约为多少？(最大负荷年利用小时数Tmax=5300h)
  解：已知A=609。5×104kwh，
         Tmax=5300h
  则Pmax==1150（kw)
  答:该厂最大负荷约为1150kw。

某单位月有功电量500000kwh,无功电量400000kvarh,月利用小时为500h，问月平均功率因数为多少？若将功率因数提高到2=0.9时，需补偿多少无功功率QC？
  解：补偿前月平均功率因数

  补偿后月平均功率因数2=0。9
  则需补偿的无功容量为
    QC=PP(tg1-tg2)

    =1000（0。802—0。484）=318(kvar)
  答:为0。78,需补偿318kvar。

有一台三角形连接的三相电动机，接于线电压为380v的电源上,电动机的额定功率为2。7kw，效率为0.8，功率因数为0。83。试求电动机的相电流Iph和线电流Ip—p？
  解；已知线电压Up—p=380v,电动机输出功率Pou=2。74kw,功率因数=0.83，电动机效率=0.8。则电动机输出功率为
  Pou=3Up—pIp—p
  线电流
  由于在三角形接线的负载中，线电流Ip—p=Iph，则相电流

  答:电动机的相电流为3.62A线电流为6。27A.

某工厂最大负荷月的平均有功功率为400kw,功率因数=0.6，要将功率因数提高到0。9时,问需要装设电容器组的总容量应该是多少？
  解：根据公式

  式中：P为最大负荷大的平均有功功率（kw）,1、2为补偿前后的功率因数值,则

      =339（kvar）
  答：需要装设电容器组的总容量应该是339kvar.

某工厂380v三相供电,用电日平均有功负荷为100kw，高峰负荷电流为200A，日平均功率因数灵0。9.试问该厂的日负荷率Kd为多少？
   解;已知供电电压U=380V，高峰电流I=200A，=0.9，日平均有功负荷PP=100kw
  则根据公式，日负荷率

  其中,日最高有功负荷
  Pmax=UI
      =1.732×0.38×200×0。9
      =118.47（kw)
  则日负荷率Kd=×100％=84。4（%)
  答:该厂的晚负荷率为84.4%。

一个化工厂某月用电72万kwh，最大负荷为2000kw。求月负荷率K。
  解；月平均负荷
  Pav==1000（kw）
  K=50(％）
  答;月负荷率为50％。

一机械厂某月用电为36万kwh,月最大负荷为900kw，求月负荷率K。
  解：月平均负荷
      Pav==500kw
      月负荷率
      K==55.5％
  答;月负荷率为55.5％.
  某用户有功功率为1。1kw，供电电压为220v，工作电流为10A。试求该户功率因数是多少？
  解;按题意和功率计算公式，得

  答：该用户的功率因数为0。5.

  已知某10kv高压供电工业用户，TA变比为50/5，TV变比为10000/100,有功表起码为165kwh，止码为236kwh。试求该用户有功计费电量w为多少？
  解：该用户计费倍率为
     =50/5×10000/100=1000
  该用户有功计费电量
   W=（236-165）
    =1000×(236—165）=71000（kwh)
  答:该用户有功计费电量为71000kwh。

一台10kv、1800kva变压器，年负荷最大利用小时为5000h,按电流密度选用多大截面的铝芯电缆比较合适？(铝导线经济电流密度为1.54A/mm2)。
  解：已知Un=10kv,Sn=1800kva,T=5000h,
  则变压器额定电流为
  In==104（A)
  导线截面为
  S=67.5（mm2)
  答：可选用50—70mm2的铝芯电缆.

某工厂有一台315kva的三相变压器,原有负荷为210kw,平均功率因数为0。7,试问此变压器能否满足供电需要?现在生产发展负荷增到280kw，问是否要增加变压器容量？若不增加变压器容量，可采取什么办法？
解：根据题意，视在功率
    S1=P/COS=210/0。7=300（KVA)
    此时变压器能够满足供电需要。
    当负荷增到280kw时
    S2=P/COS=280/0.7=400kva>315kva
    则原变压器已不能够满足正常供电需要。
    若采取措施将平均功率因数由0.7提高到0。9，则
    S=280/0。9=311〈315(kva）
   此时变压器可满足需要,不必加容量。
答：1、原有负荷为210kw,功率因数为0。7时，S1为300kva，变压器能满足要求;
    2、当负荷为280kw，功率因数仍为0.7时，S2为400kva，变压器不能满足要求；
    3、当负荷仍为280kw，将功率因数提高为0。9时，变压器可不增加容量即可满足负荷要求。

一条电压为35kv的输电线路，输送最大功率为6300kw,功率因数为0。8,经济电流密度按1.15A/mm2来考虑，使用钢芯铝绞线，其长度为2km。试按经济电流密度求导线截面？
  解：已知P=6300kw， =0。8，
      L=2km ，J=1。15A/mm2，
      则视在电流值为

     导线截面为
     S=113(mm2）
  据此应选用LGJ-95-120型导线。
  答：导线截面约为113mm2。

一台容量为1000kva的变压器,24h的有功用电量为15360kwh,功率因数为0.85.试求24h的平均负荷为
   P==640（kw)
   平均使用容量为
   S==753（kva）
   则变压器的利用率为

  答:变压器的利用率为75%。

某用户申请用电1000kva，电源电压为10kv,用电点距供电线路最近处约6km,采用50mm2的钢芯铝绞线。计算供电电压是否合格。(线路数RO=0.211/km，XO=0。4/km）
  解；额定电压Un=10kv，Sn=1000kva，
     L=6km，则线路阻抗为

  1000kva变压器的一次额定电流为
  In==57.74(A)
  则电压降为
  U=IZ=57.74×2.71=156。48（V）
  电压降值占10kv的比例为
  U%=×100%=1。56(％）
  答:根据规定,10kv电压降合格标准为±7％，故供电电压合格。

一台三相变压器的电压为6000V，负荷电流为20A,功率因数为0。866。试求其有功功率、无功功率和视在功率。
  解：三相变压器的有功功率为
P=UI=×6000×20×0。866=180（kw）
  无功功率
  Q=U1I1
  =×6000×20×=103。8kvar
  视在功率
  S=U1I1=×6000×20=207.8（kva）
  答：P为180kw。Q为103.8kvar。
     S为207。8kva.

简易电工计算公式
一、欧姆定律公式（单相)

二、欧姆定律公式(三相)

例：在三相交流电路中，已知KW=1（KW)
    V=380V,求A.
解：三角形符号公式中，KW与KV、、是除数关系，故得下式
   A=W÷(KV××)
代入得：A=1÷（0.38×1.732×0。8
        =1÷0。562=1。92(安培)
 (如果没有明确力率，可按0。8计算)

  例：有台100kva变压器，其高压侧额定电压为10。5kv,低压侧为0.4kv，问高、低压侧的额定电流各是多少？
  解：根据公式A=KVA÷（KV×）
  代入得：A高=100÷(10。5×1。732)=5.5
         A低=100÷（0。4×1。732)=144.5
  答：高压侧额定5.5电流A；
      低压侧额定电流144.5A.

  例：某厂有功电度抄见为100度，无功电度76度,问该厂设备力率是多少？
  解：三角形公式中，a与的关系是除数关系，
故得下式：=a÷（）
  代入得： =100÷(） =100÷=0.8
  答：力率为0。8。
如：3个400欧电阻并联，总阻值是
     R总=×400=133。3(欧）
  电容并联后，总电容等于各个电容之和,电压不变.
  电容器串联后，总电容减少，总电容倒数等于各个电容器的电容量倒数之和，电压增加等于各电容电压之和。
  例如：两个10微法电容器串联的总电容.
       C总=×10=5(PF)
变压器并列运行条件：
  1、变压比相等地，比差不允许超过0.5％(即400V的0.5％=2V)。
  2、短路电压（即阻抗百分数不应超过10%)大体相同。
  3、联接级别必须相同。
  4、容量比不宜超过3：1。
变压器的Y、接法及其关系：
  A、火线与零线之间的电压叫相电压；流过一相线圈的电流叫相电流，流过导线的电流叫线电流。
  B、在Y接时  线电压=×相电压；
             线电流=相电流；
             相电压=线电压÷。
  C、在接时  线电压=相电压;
             相电流=线电流÷
             线电流=×相电流。
按钮的接线方法:
  A、按钮与磁吸线圈接线简图

  B、用两只按钮分别在两地方控制电动机的接线方法

  D、顺逆按钮的接线方法：

 注:按顺按钮时接触器吸合,同时要切断逆按钮的磁吸线圈回路，避免误动逆按钮造成损坏电动机.
电动机断相运行起动装置：

   J--可用36V138mA通用继电器.
  QC-—交流接触器的线圈.
  QC1—-交流接触器常开触点。
   J1—-继电器的常闭触点。
 电流—-沿着导线作一定向的移动。
 形成电流需具备两个条件：一是迫使电子运动的能力；二是电子运动的通路。
 电压-—推动电子流动的能力称为电压.
 电压又称为电位差:当导线两端的电子具有不
 使用两个交流接触器作Y起动器接线图如下：

1、在电感、电容、电阻串联正弦交流电路中,画出其阻抗三角形图.
 答：如图1-1所示.
 2、在电阻、电感、电容串联电路中，画出其功率三角形图。

 3、画出利用三相电压互感器进行核定相位(即定相)的接线图。
 答：见图1-3

 4、画出电流互感器不完全星形接线图，并在图中标明A、B、C三相二次侧电流方向和互感器极性。
 解：如图1-4所示
同的位能时，就出现“电位差”。
  于是电子移动,形成电流.
 电压降--电流通过电阻时所引起的电压降低称为电压降。

 5、画出双绕组变压器差动保护原理接线图。
 答:如图1—5