小学数学2011版本小学四年级乘法运算定律.doc

乘法交换律和结合律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成

导入新 课
一、 创设情境，生成问题 
1、旧知复习： 
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ 
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)      
2、 引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3、 教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 
4、 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 

学习
新知

环节

二、 探索交流，解决问题
 1、教学乘法交换律： 
（1）探究、发现问题： 
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证： 
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60） 
（3） 概括规律：
 a、总结定律： 
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名： 
教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
 c、用字母表示定律： 
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用： 
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

环节

2、 教学乘法结合律： 
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 
让学生独立列式解答。 
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2     25×（5×2） 
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证： 
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
 (15×4)×10 ○ 15×(4×10)  (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
 （3）小组合作学习，概括规律： 
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 
讨论这个规律的命名和字母表示方法。 
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

环节

三、 巩固应用：完成做一做后两道
四、 回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

板书设计

教学反思

乘法分配律
教学目标 
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 
2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。 
教学难点：乘法分配律的反应用。
课

堂

教

学

过

程

设

计

教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成
导入新 课
一、 复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

学习
新知

环节

二、 新课探究
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
1、 你怎样解决这个问题？列式计算
2、 汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25 
  = 6×25              
 = 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25 
= 100+50              
 = 150（人）
3、 观察这两个算是有什么特点？
4、 讨论，你得到什么结论？
5、 汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、 小结：这个规律就是乘法分配律。
7、 用字母怎样表示这个规律？

环节

三、 巩固练习
1、 P27做一做
2、 拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18x5-5x8     (18-8)x5
265× 105-265× 5 265×（105-5）
结论：适用

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教学反思