1、原设计：
因式分解（第一课时）
【学习目标】
1．理解因式分解的概念及公因式的概念；
2．知道整式乘法与因式分解的区别，会用提公因式法因式分解．
【活动方案】
活动一 理解因式分解的概念
自学课本P156.说说“因式分解”的概念，归纳因式分解（分解因式）的定义．
1． 举例说明什么是因式分解？什么是整式的乘法运算？比较它们的关系和不同点．
2．下列变形哪些是因式分解？若不是因式分解的请说明理由．
①（x+2）（x+3）=x2+5x+6.
② x2-2x=x(x-2).
③ x2-2x+1=x(x-2+).
④ a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
思考并
2、交流：你认为判断是不是因式分解的关键是什么？
(自主完成后小组交流展示)
活动二 用提公因式法因式分解
自学课本P157.关于“提公因式法因式分解”的内容．课本上划出公因式的概念，举例说明什么是提公因式法因式分解．
1．把下列各式因式分解：（自主完成后，小组合作交流，把典型解题过程展示到小黑板上,说说自己的解题体会．）
（1） （2）
（3） （4）7x(x-2)-8(x-2)
（5） （6）
2．拓展延伸：
（1）一个长方形的面积为[] （2）证明能被35整除．
．都是正整数
3、你能求出长方形的长与宽的
一组可能值吗？
（自主完成后，各小组交流并展示好的解法和存在的问题.）
小结本节课你的收获和体会.
【检测反馈】
1．下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．多项式的公因式是 .
3．计算：=____________.
4．把下列各式因式分解
（1） （2）
（3） （4）
（5）(x+y)(x+y-1)-x-y+1
改进后：
因式分解
【学习目
4、标】
1．理解因式分解的概念及公因式的概念；
2．知道整式乘法与因式分解的区别，会用提公因式法分解因式．
【活动方案】
活动一 理解因式分解的概念
1.计算：
⑴x(x+1) =
⑵(x-1)(x+1) =
2.根据上面计算的结果，请把下列各多项式写成整式乘积的形式。
⑴x2+x =
⑵x2-1=
归纳：我们可把多项式转化为几个整式的积这种变形称为 。
思考：比较上面两题，他们有什么区别和联
5、系？
3.下列代数式从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
⑴2m(m-n)=2m2-2mn
⑵ab2-a2b=ab(b-a)
⑶4x2-4x+1=(2x-1)2
⑷x2-3x+1=x(x-3)+1
活动二 用提公因式法分解因式
自学课本关于“ 提取公因式法分解因式”的内容，在课本上划出公因式的概念。并完成练习，小组合作讨论，将典型问题通过视频交互系统展示出来。
1. 指出下列各多项式中各项的公因式。
多项式
5x2y3-10x2y
24abc-9a2b2
m2n+mn2
x(
6、x-y)-2y(x-y)
公因式
2. 把下列各式分解因式。
⑴ 8a3b2-2a2b3 ⑵ 10m4n2-8m4n-2m3n
⑶ -2m4+16m3-26m2n ⑷ 7x(x-2)-8(x-2)
3. 每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？
（1）你的列式是
（2）你能证明列出的算式能被7整除吗？
【小结】
这节课你学
7、会了什么？在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？(小组讨论交流)
【检测反馈】（共30分）
1．（4分）下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A．(a-2)(a+2)=a2-4 B. m2-1+n2=(m+1)(n-1)
C．8x-8=8(x-1) D．x2-2x+1=x(x-2)+1
2．（5分）多项式8a3b2-12ab3c+16ab的公因式是 .
3．（5分）计算：7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9=____________.
7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9
4．（16分）把下列各式因式分解。
⑴16x4y+4x2y ⑵ 9a2b3-6a3b2-3a2b2
⑶a(y-z)-4b(y-z) ⑷p(a2+b2)-q(a2+b2)
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