小学数学2011版本小学四年级圆柱体的体积.doc

《圆柱体的体积》教学设计
怀来县新保安中心校 许世君
教学目标
1、使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体的体积公式，并掌握圆柱体体积的计算方法，能解决与圆柱体体积计算相关的一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
探索圆柱体体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积，解决简单的实际问题。
教学难点
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学媒体
圆柱体转化成长方体模型、电脑课件等。
教学过程
一、复习导入
1、复习圆柱体各部分的特征
2、由生活中实际问题引入新课
有一袋500毫升的牛奶，要倒入老师手中的圆柱形杯子中，能不能全部装下？
要解决这个问题需要计算圆柱形杯子的容器。（即体积）。
（板书： 圆柱体的体积）
（由生活实际引发思维冲突，让学生带着问题有目的地进行探究，激发学生学习的兴趣，体现数学来源于生活的教学理念）。
二、探究新知
（一）、整理长方体和正方体的体积计算公式
V=abh
V=aaa
总结： V=sh
（为后面的猜测、推到圆柱体体积计算公式做铺垫）。
（二）、圆柱体的体积和哪些条件有关
1、猜测:和底面积和高有关系
2、验证
学生利用准备的学具分小组进行观察、比较、验证自己的猜测是否成立。
汇报：等底不等高的圆柱，高大的圆柱体体积较大；等高不等底的圆柱，底面积大的圆柱，体积较大。
结论：圆柱体的体积与底面积及和高有关系。
（引导学生合理猜测，并通过对比观察验证，让学生亲生经历结论获得的过程，渗透学法。）
（三）、圆柱体的体积计算公式的推导
1、猜测：圆柱体的体积和底面积到底是一种什么样的关系
2、验证

（1） 回忆，圆面积公式的过程。
（数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移）。
（2） 分小组操作，验证，并填写记录单。
（让学生自己动手操作，应用转化的策略，自主探究，体验知识的形成过程。）
（3）、交流想法，汇报，得出公式
探究的策略：转化
转化前后不变的量：体积、底面积、高
推导的过程及结论：长方体的体积和圆柱体的体积相等； 长方体的底面积和与昂主题的底面积相等；长方体的高和圆柱体的高相等。
（4）课件演示转化过程
（合理运用多媒体技术，动态展示圆柱体的体积转化过程，发展学生的空间观念。）
（板书： 圆柱体的体积=底面积×高）
3、拓展：圆柱体的体积还和哪些因素有关
（体现知识间的联系，帮助学生建构知识网络。）
4、阅读教材：教材19页，回顾圆柱体体积计算公式的推导过程，并做好相应的笔记。
（培养学生学会阅读教材的方法，不动笔墨不读书。）
三、巩固练习
1、小试牛刀 填表
2、再接再厉 只列式不计算
（通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
3、大显身手 解决实际问题
四、解决问题

（安排了密切联系实际生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节的问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于解决实际问题是非常有作用的。)
五、知识拓展
归纳之主体的体积计算公式，并解决相应的问题。
（体现知识的延展性，培养学生的推理能力。）
六、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（采用提问时小结，使学生畅谈知识与方法上的收获，多元化评价自己的课堂表现，即能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力。）

板书设计

圆 柱 体 的 体 积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V = s h
V = 兀r²h
V = 兀(d/2)²h
V = 兀（c/2兀）²h

教学反思：
一、让操作更详实，留下思考的痕迹
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，从具体到抽象，引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于学生思维的发展，而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习，课堂教学中的动手操作就显得更加重要。
在探索圆柱体积计算方法的时候，教师试图让学生结合圆面积计算的探索方法，能联想到可以把，圆柱的体积转化成已知的立体图形的体积。但这种方法似乎在学生的印象中并不深刻，因此学生在探索的一开始，学生就遇到了思考的困惑，对他后面的探索造成了很大的影响。在教师的印象中圆面积的计算公式推导应该是我们花了很多时间去让学生操作的，但是操作的效果却如此之差。我们不妨反问自己一下，究竟自己在教学的时候是否用好了学生的操作，让学生对操作的过程有深刻的体会与认识，在操作中是否激起了学生的思考。当学生想到了探索方法后，却因为一些客观的原因，没有能够让学生亲自去套作一番，光是看课件、看其他同学的操作，对于大部分学生来说，印象是不够深刻的体会也是不到位的。毕竟这部分内容的学习对与学生来说也是有一定困难的，虽然是六年级的同学，但他们的空间想象能力还是不够的，需要实打实的操作，让他们有个直观的认识。
所以我认为我们的课堂上应放手让学生去操作，用直观的操作，留下自己思考的痕迹，为进一步探索知识做好准备。
二、让观察更细致，寻找知识的联系
数学观察力，是新课标中对提出学生应必备的一种重要数学能力。学生在操作的基础上要学会观察，挖掘知识之间的联系，真正体现操作的价值。
在圆柱的体积的教学中，教师让学生去发现圆柱体与通过切割后形成的长方体之间的联系时，不少学生都一时摸不着头脑。这时，教师不妨给孩子一些观察的提示，如：“拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？”“拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？”通过学生直观的观察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在知识的探索过程中有一个完成的体验过程，也对所学的知识有一个更好的理解。观察是智慧的源泉，让学生学会从变化的角度去观察，发现知识之间的联系，这也是一种令学生终身受益的学习方法。
三、让探索更深入，渴求方法的掌握
通过操作与观察，可以说学生积累了一定的认知经验，这种经验我想不应该只停留在一节课、一个内容的学习中，可以延伸到很多知识的学习中去，从而形成一定的学习方法。就如在圆柱的体积的学习中，圆柱体转化成已经学过的长方体的体积来探究的这种方法在之前学生已经接触过，如：圆面积的计算方法、平行四边形的面积计算方法，我们都是通过将未知的图形转化成已知图形来探索面积计算的方法。如果我们在教学的过程中能够很好地重视学生的操作经验积累，并形成一定的方法，相信学生在沟通新知和旧知之间的联系时会更加的自然而然，也能顺利的实现知识的正迁移。
因此，在数学学习的过程中，应该让学生的探索过程更加的深入，形成一定的学习方法，为今后的学习积累知识经验的同时