六年级空间与图形总复习教学思考与建议.doc

六年级“空间与图形”总复习教学思考与建议
六年级“空间与图形”领域总复习的内容分图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三个章节编排复习，其中第一章节里的形、体知识以及测量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。
“空间与图形”总复习的重点是发展学生的空间观念，在复习的过程中让学生体验数学与日常生活的密切联系，学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。如何开展全面系统的复习与训练使学生对“空间与图形”领域的内容达成深层重组与内化呢？下面结合自己的教学实践，谈谈思考与体会。
突出主体、开放过程、理练结合、注重实效
一、在理清知识点中查漏补缺。
1、合理安排课前自主复习。
“空间与图形”领域的复习课具有知识点多、密度大、时间紧等特点。在有限的教学时间内，许多教师要么选择“浅尝辄止而面面俱到的复习”，要么选择“以练代理的密集性训练”。而即使这样，我们发现许多时候的教学时间仍然不够用。为什么时间不够？这是因为我们“把所有的问题都40分钟扛”了，而没有将课前、课中、课后的复习活动有机的整合起来。其实小学毕业班的学生已基本具备了一定的自主复习能力。教师的复习教学重点应是在充分考虑学生学习能力差异的前提下，合理地设置复习教学结构，把握课堂教学生成。把更多的复习主动权还给学生，包括学习时间、学习方法、学习组织方式等。让全体学生在较高程度上进入复习状态。使学生感悟不同的内容有不同的整理方式，体验复习方法的多样性与灵活性。
课前自主复习做些什么呢？我认为可以侧重两个方面：一是对即将复习的知识点自主回顾，有困难的学生可以去查阅相关的数学章节进行再学习，初步达到整体再认、局部再现的水平。二是对相关内容的学习中存在问题的收集与思考，比如新知学习中的一些疑难困惑，或者是习作训练中的一些错题等。
2、自主回顾、整理各知识点。
（1）关于“知识回顾”形式的思考。
学生对所学知识常处于“再认”水平，“知识再现”则是一个相对较高的要求，而对某单元或某类图形的所有相关知识都能“依次再现”则是一个超出常人水平的要求了，已所不欲勿施于人。知识回顾应充分考虑学生的已有水平，采取更为开放的呈现过程。所以，教师可以根据实际情况采用自学课本、小组交流、集体汇报等形式先相对无序呈现知识点（对于某块知识点的呈现可能学习先后顺序等方面相对无序，但老师可以通过适当引导就“知识块”相对有序的进行回忆），而不需要刻意框定条款逼迫学生逐条回顾呈现。在相对无序的知识回顾的基础上，唤醒学生的已有认识经验，通过自主猜测、观察、验证、交流等活动，引导学生探究知识间的内在联系，构建有序的知识体系。让学生经历由无序到有序的自主复习活动过程。
关于知识的回顾，要做到有所侧重，要避免面面俱到和平均用力。即对于学生十分熟悉或相对简单的知识可以减少回忆时间，而对于教学的重难点知识或一些时间跨度长、遗忘多的知识，则需要用较多的教学时间与精力进行回忆；同时，除了回忆知识点本身以外，还要回忆这些知识点相关的学习经验及该知识的习得过程。
（2）关于“知识整理”两个层次的思考。
不要简单的将“知识回顾”等同于“知识整理”，更不要完全将“知识回顾”和“知识整理”分割成独立的教学板块。而应视复习内容的具体情况来确定两者之间的关系。主要有以下几种情况：一是学生对复习内容记忆较为深刻，可以轻回顾重整理；二是学生对于复习内容记忆相对模糊且知识间联系较少，可以重回顾轻整理；三是学生对复习内容记忆相对模糊且知识间联系较多，则应回顾与整理相结合。在回顾中整理，在整理中回顾。而一般复习课中的“知识整理”我认为又可以划分为两个层次。第一层次即“低层次整理”――将“知识局部性整理”与“知识回顾”相结合。所谓“知识局部性整理”是指整理由某一知识点向“外”的发散与延伸，寻找与该知识点的联系。第二层次即“高层次整理”――通过对所有复习知识纵向与横向的研究，使知识“连点成线、连线成面”。
例如复习“平面图形的周长、面积”这一节课，要突出概念和思想方法。
这节课复习的知识按“概念与计量单位—计算方法或公式—实际应用”的线索进行。
A复习周长与面积的意义，以回忆和辨认为主要教学活动，让学生说说对周长与面积的理解，可以联系实例进行解释。比较周长与面积，进一步体会周长与面积是存在于封闭图形上的两个不同的概念。
B复习长度单位和面积单位，让每个学生都用学过的单位描述身边的事物，在交流时就能整理出常用的长度单位和面积单位。复习长度单位和面积单位要重视两点：一是让学生选择用手比画、语言描述、实物演示等方法表达1个单位是多长或多大，如1米大约是多长，1平方米是多大；二是要整理并记住相邻单位间的进率。
C复习周长与面积计算公式的教学活动主要是回忆和整理。要联系周长的意义，从图形一周的边的长度总和解释长方形、正方形与圆的周长公式。要回忆各个面积公式的推导过程，进一步理解公式的含义，体验数学转化思想与方法。
3、辨析概念，纠正理解偏差。
“空间与图形”领域的概念知识较多。数学概念的用词一般都很精练、严密，具有较高的概括性。学生常常因为概念不清导致解题出现错误中。复习时既要指导学生做好归纳与总结，更要结合操作、演示、举反例等方法来表述概念的含义。
举反例判断：由三条线段组成的图形是三角形。
操作演示判断：通过10倍的放大镜看一个15度的角，这个角是150度。
4、查漏补缺，强化知识理解。
学生在平时的学习中存在的一些困惑，或者是训练检测中经常出现的一些错题等，这些都是学习的薄弱环节。小学毕业班的学生已经有了一定的自我纠错能力，这是学生“元认知能力”的一种。可以在课前要求学生进行自主复习时，搜集学习中存在的一系列问题，这即是我们所讲的“查漏”过程。许多的班级中学生都有自己的“错题集”，这也是一种很有意义的尝试。在复习教学中，教师要给学生留有一定的时间来出示相关问题，并引导学生间开展交流研讨，实现“补缺”。实践证明，在复习课教学中培养和训练学生的元认知能力，能促进认知结构进一步完善，更能使学生在选择学习策略、监控和调节学习过程的同时，促进自身思维品质和思维能力的提高。 
二、在梳理知识结构中沟通相互联系。
合理组织有效的操作、交流活动，以图形为载体，促进学生理解和掌握相关的几何概念，培养学生的几何直觉、空间观念、推理能力等。
1、通过操作、交流、整理，沟通知识间的纵向联系。
可以通过画一画、折一折、围一围、转一转等操作活动来进一步理解形体特征。通过小组合作与交流，弄清相关知识的生长点、重难点、发展点等，整理出相对清晰知识脉络。
例如平面图形的面积计算公式推导的复习。要通过操作与交流活动，使学生明确：长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的，平行四边形是转化成长方形推导面积公式的，而三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来，因此，长方形的面积公式是基础，转化是重要的思想方法。
再如教材P102的第9题（如下图），通过操作活动沟通了所学的平面图形面积公式之间的联系。

2、通过猜想、操作、整理，沟通知识间的横向联系。
空间与图形的复习时，可以就某一条线索组织学生通过自主猜想、操作来进行整理，沟通知识间的内在联系。例如：为沟通平面图形与立体图形之间的联系，在教材P104的第3题安排了这样的练习。（如下图）

在教学时可以引导学生先猜想，再操作并进行观察验证，最后交流小结。进一步沟通二维与三维图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、在比较辨析中拓展知识面。
1、在比较中拓宽知识面
例如《立体图形的表面积和体积》一课的教学，要注意在比较中整合立体图形的知识，发展空间观念。立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此，立体图形的知识容易回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合知识，进一步精简和优化原有的认知结构。从意义和算法两个方面进行比较，把长方体、正方体、圆柱的表面积联系起来，体会它们的表面积是所有面的面积总和，都是侧面积与两个底面积的总和，而且侧面积都可以通过“底面周长×高”计算。最后还用“底面积×高”概括长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。通过这些整合，学生对立体图形的认识能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的表面积、体积的计算方法。

2、在辨析中开阔视野。
在“空间与图形”领域的复习中，可进行适当的拓展延伸，指导学生操作实践、观察交流，促进学生在思维碰撞中开阔视野，实现数学的再发现和再创造。
例如在“平面图形的面积”一课总复习中，学生整理了各平面图形的面积公式及之间的联系。也可以给学生通过有效设问，启发学生从新的视角去审视各个平面图形，加深对平面图形内在联系的理解。例如：三角形和梯形有什么联系呢？（三角形可以看作上底是0的梯形，这样可以将两者面积计算公式整合起来）再如：平行四边形和梯形有什么联系呢？（平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形，则又可以从一个新的视角来理解两者面积公式之间的关系）
四、在综合应用中发展学生的空间观念。
“空间与图形”总复习的主要任务是发展学生的空间观念，巩固所学的基础知识和基本技能，建立合理且相对稳定的认知结构，提高综合应用知识的能力。空间观念主要表现为“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图的转化”。发展学生的空间观念不应成为一句空话，应该落实到具体的复习课教学中。可以设计一些操作性、开放性、综合性的训练，来促使学生的空间观念由感知上升为一种可以把握的能力。
总之，有效地复习教学活动，要能激发学生自觉复习的欲望，让复习成为学生的自觉行为，同时也提高学生的综合分析与自我反思的能力，为学生的终身发展打下坚实的基础。