必修3算法初步学习教案-专题练习.doc

高中数学必修3-算法初步
【学法导航】
算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。
高考以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念
【典例精析】
1.自然语言表示的算法
【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；对于某一问题往往可以设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法
【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大。
例1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶
（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶
（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶
（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶
例2、已知直角三角形的两直角边长分别为，设计一个求该三角形周长的算法．
2.程序框图
【内容解读】顺序结构、选择结构和循环结构是算法的三种基本逻辑结构．在画流程图时，首先要进行逻辑结构的选择，若求只含有一个关系式的解析式的函数的函数值时，只用顺序结构就能解决，顺序结构是任何一个算法中必不可少的结构．选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中，如分段函数的求值、数据的大小关系比较等问题．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，关键要做好以下三点：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止选择．
开始

n整除a?
是
输入
结束

输出
图1
否

　　循环结构又分为当型（Ｗhile型）和直到型（Until型）两种．当型循环在每次执行循环体前对控制循环的选择进行判断，当选择满足时执行循环体，不满足则停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环的选择进行判断，当选择不满足时执行循环体，满足则停止．两种循环只是实现循环的不同方法，它们是可以互相转换的．对同一个问题如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，那么两者判断的条件恰好相反．
【命题规律】考查程序框图的知识经常出现在高考的选择题或填空题中，理解程序框图中，程序的流向，执行步骤。难度属中等
例3、（2008广东）阅读图1的程序框图，若输入，，则输出 ， ．
（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）
例4、（2008山东）执行右边的程序框图，若，则输出的 ．
开始
输入

输出
结束
是

是
否
否
开始

?
是
输入p
结束
输出

否

图2

例5、（2008海南、宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A． B．
C． D．
3.基本算法语句
【内容解读】算法语句是表达算法的简单而实用的好方法，要注意各语句的作用，准确理解赋值语句，灵活表达选择语句，注意WHILE语句和UNTIL语句的区别．
　　（1）输入、输出语句和赋值语句基本对应于算法中的顺序结构，这是任何一个算法都用到的语句，利用输入、输出语句和赋值语句设计算法时应明确：需输入信息时用INPUT语句，需输出信息时用PRINT语句．当变量需要的数据较少或给变量赋予表达式时，用赋值语句即可，当变量需要输入多组数据且程序重复使用时，使用输入语句较好．当然，赋值语句还具有将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变的功能．
Read
If 0 Then

Else

End If
Print
（例6）
　　（2）选择语句是表达算法中的选择结构，因为算法的流程根据选择是否成立有不同的流向，就需要对选择作出判断，所以算法中要用到选择语句．在某些较复杂的算法中，有时需要对按选择要求执行的某一语句（特别是Else后的语句）继续按照另一选择进行判断，这时可以再利用一选择语句完成这一要求，这就需要选择语句的嵌套．
　　（3）循环语句是用来实现循环结构的，在本章我们主要需要掌握WHILE语句和UNTIL语句．
【命题规律】考查基本算法语句的试题出现在选择题、填空题或解答题中都有可能，属中等偏难
例6、（2008江苏模拟）右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 .
例7、（2008江苏模拟）已知伪代码如下，则输出结果S= ▲ .
（注：程序中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）
I←0
S←0
While I＜6
I←I+2
S←S+I2
End while
Print S
例8、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.
4.算法案例
【内容解读】掌握辗转相除法、更相减损术求最大公约数的方法；掌握秦九韶算法，各种进位制之间的转换方法。
【命题规律】多以选择题或填空题为主，属容易题
例9、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次.
例10、下列各数中最小的数是 ( )
A. B. C. D.

【专题突破】
1.如果执行下左面的程序框图，那么输出的（　　）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
2.如下右图所示的程序框图的输出结果是 （ ）
A. B. C. D.

开始

？
是

否
输出

结束

k≤n
开始
S←1,k←1
结束
是
否
S←S×2
输出S
k←k+1
输入n=3

是
否
开始
输入a,b,c
x=a
b>x

输出x
结束
x=b
x=c
否
是

3.如果执行下面的程序框图，那么输出的是 ( )
A． B． C． D．
k≥-50
开始
k=1
S=0
结束
是
否
S=S-2k
输出S
k=k-1

4.上右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要
求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断
框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c
二.填空题
1（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研11）如果执行下面
的程序框图，那么输出的=_________ ．
开始
k←1
S←0
k≤100?
S←S+2k-1
k←k+1
结束
输出S
否
是

P←P×I
I←I+2

P←1，I←1
开始

输出I
是
否
结束
（第3题图）
2.（08广东13）阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。
（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）
3.运行下图所示的程序流程图，则输出的值
为_________________．

4 .执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的________________.

开始

结束
是
否
A＜35
A←1
A←2A+1

打印
5.根据下面的框图，打印的最后一个数据是 .
n≤k
开始
输入正整数k
n←-1,S←0
S←S+2n
输出S
结束
是
否
n←n+1

第5题
第4题

答案：
一.选择题
1. 解答过程：由程序知

答案C

2.答案：C

3.答案：C

4. 解答过程：易知选A

二.填空题
1.答案：10000
2. 解答过程：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，
而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍
数12，即此时有。
3. 答案：
4. 答案：2548
5. 答案：63

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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