1、二次函数y=ax2+bx+c的图象(三)一、教学目的1用配方法把化成的形式，并熟记顶点坐标，对称轴方程2使学生会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴3使学生会用待定系数法，当已知函数图象上三点的坐标时，求二次函数的解析式4使学生进一步理解二次函数与抛物线的有关概念，培养学生由具体到抽象的能力二、教学重点、难点重点：1画出二次函数y=ax2+bx+c的图象2用配方法求二次函数y=ax2+bx+c的解析式难点：求二次函数y=ax2+bx+c的解析式三、教学过程复习提问1填空题：(1)x2+4x+_=(x+_)2；(3)x2+6x+12=(x+3)2+_；2说出下列抛物线的开口方向、对称轴与顶
2、点坐标：(2)y=11(x+9)2+16；(4)y=-0.6(x+2.3)2-3.23请说出抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴与顶点坐标新课1运用“由特殊到一般”的思考方法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象1用配方法把函数写成y=a(x-h)2+k的形式；2所画图象开口向上，对称轴x=6，顶点坐标是(6，3)；3利用函数对称性列表以对称轴x=6为中心选值即可；4描点画图先找顶点；画出对称轴；对称描点；用平滑曲线顺次连结各点根据配方的原则，请同学们和老师一起将化为的形式。 配上一次项系数的 一半的平方 整理 给学生两分钟自己再推导一下，并认真思考这里h=？ k=？怎样记住它们，可
3、以联系以前学过的关系式。 抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是 和学生一起推敲记忆的方法：恰是两根之和的一半，就是 以后，对任给的一个二次函数，我们只要弄清a、b、c后，便可直接说出它的顶点坐标和对称轴。例题：写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标。 (1) (2) （ 解题省略） 例5已知一个二次函数的图象经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个函数的解析式（ 解题省略）小结1用配方法可把y=ax2+bx+c变形成的形式故有2已知二次函数图象上三个点的坐标，用待定系数法可求出这个二次函数的解析式四、教学注意问题1要熟练掌握配方法，待定系数法，这两种方法都是初等数学的基本方法2注意渗透方程思想比如，例5从本质上来说，就是解方程组问题同时还要懂得“点在抛物线上，则点的坐标一定适合方程”还要注意，一般地有几个待定系数，就需要已知图象上几个点的坐标
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